第一部分  正確的運(yùn)算公式卻導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)果                  
 第1章  浮點(diǎn)數(shù)而非實(shí)數(shù)                  
 1.1  舍入誤差                  
 1.2  誤差放大                  
 1.3  實(shí)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)的比較                  
 1.4  精度和準(zhǔn)確度                  
 1.5  浮點(diǎn)運(yùn)算不遵守代數(shù)定律                  
 1.6  整數(shù)運(yùn)算的情況                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第2章  整數(shù)類型的情況分析                  
 2.1  整數(shù)類型及其運(yùn)算                  
 2.2  帶符號(hào)量值法與補(bǔ)碼的比較                  
 2.3  純數(shù)學(xué)中的整數(shù)與Java中整數(shù)的比較                  
 2.4  封裝類                  
 2.5  整數(shù)的除法和求余                  
 2.6  整數(shù)指數(shù)                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第3章  浮點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)                  
 3.1  浮點(diǎn)格式                  
 3.2  非規(guī)范化數(shù)                  
 3.3  分解浮點(diǎn)數(shù)                  
 3.4  浮點(diǎn)運(yùn)算                  
 3.5  ±0. ±∞和NaN                  
 3.6  無(wú)異常                  
 3.7  重新分析舍入誤差                  
 3.8  嚴(yán)格或非嚴(yán)格浮點(diǎn)運(yùn)算                  
 3.9  計(jì)算機(jī)的最小正數(shù)值e                  
 3.10  誤差分析                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第二部分  迭 代 計(jì) 算                  
 第4章  數(shù)列求和                  
 4.1  求和的實(shí)質(zhì)——大小問(wèn)題                  
 4.2  Kahan 求和算法                  
 4.3  任意順序的數(shù)列求和                  
 4.4  不同符號(hào)加數(shù)的求和                  
 4.5  計(jì)算的內(nèi)部細(xì)節(jié)                  
 4.6  求和算法總結(jié)                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第5章  求方程的根                  
 5.1  解析解與計(jì)算機(jī)解的比較                  
 5.2  函數(shù)關(guān)系式                  
 5.3  對(duì)分算法                  
 5.4  試位算法                  
 5.5  改進(jìn)的試位算法                  
 5.6  割線算法                  
 5.7  牛頓算法                  
 5.8  不動(dòng)點(diǎn)迭代                  
 5.9  重根的雙重麻煩                  
 5.10 求根算法的比較                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第6章  插值和逼近                  
 6.1  冪級(jí)數(shù)和牛頓級(jí)數(shù)                  
 6.2  多項(xiàng)式插值函數(shù)                  
 6.3  差商                  
 6.4  構(gòu)造插值函數(shù)                  
 6.5  最小平方線性逼近                  
 6.6  構(gòu)造回歸線                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第7章  數(shù)值積分                  
 7.1  回到基礎(chǔ)知識(shí)                  
 7.2  梯形算法                  
 7.3  辛普森算法                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第8章  微分方程的數(shù)值解                  
 8.1  回到基礎(chǔ)知識(shí)                  
 8.2  微分方程類                  
 8.3  歐拉算法                  
 8.4  預(yù)估校正算法                  
 8.5  四階龍格-庫(kù)塔算法                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第三部分  矩陣軟件包                  
 第9章  基本的矩陣操作                  
 9.1  矩陣                  
 9.2  方陣                  
 9.3  單位矩陣                  
 9.4  行向量                  
 9.5  列向量                  
 9.6  圖形轉(zhuǎn)換矩陣                  
 9.7  三維空間中立方體的旋轉(zhuǎn)                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第10章  求解線性系統(tǒng)方程                  
 10.1  高斯消元法                  
 10.2  高斯消元法存在的問(wèn)題                  
 10.3  部分變換                  
 10.4  標(biāo)定                  
 10.5  LU分解                  
 10.6  迭代的改進(jìn)                  
 10.7  求解線性系統(tǒng)方程類                  
 10.8  LU分解的測(cè)試程序                  
 10.9  多項(xiàng)式回歸                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第11章  矩陣求逆. 行列式和條件數(shù)                  
 11.1  矩陣的行列式                  
 11.2  矩陣的逆                  
 11.3  矩陣的范數(shù)和條件數(shù)                  
 11.4  逆矩陣類                  
 11.5  希爾伯特矩陣                  
 11.6  求解算法的比較                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第四部分  計(jì)算的樂(lè)趣                  
 第12章  大數(shù)                  
 12.1  大整數(shù)                  
 12.2  一個(gè)非常大的素?cái)?shù)                  
 12.3  大整數(shù)和密碼技術(shù)                  
 12.4  大十進(jìn)制數(shù)                  
 12.5  大十進(jìn)制函數(shù)                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第13章  計(jì)算p                  
 13.1  p 值的估計(jì)與Ramanujan的公式                  
 13.2  生成 p 的反正切公式                  
 13.3  生成10億位數(shù)                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第14章  生成隨機(jī)數(shù)                  
 14.1  偽隨機(jī)數(shù)                  
 14.2  均勻分布的隨機(jī)數(shù)                  
 14.3  正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)                  
 14.4  指數(shù)分布的隨機(jī)數(shù)                  
 14.5  蒙特卡洛. Buffon針?biāo)惴ㄅc p                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第15章  素?cái)?shù)                  
 15.1  Eratosthenes篩選法和因子分解                  
 15.2  同余與模運(yùn)算                  
 15.3  Lucas測(cè)試                  
 15.4  Miller-Rabin測(cè)試                  
 15.5  聯(lián)合素?cái)?shù)測(cè)試                  
 15.6  素?cái)?shù)生成                  
 15.7  素?cái)?shù)模式                  
 參考文獻(xiàn)                  
 第16章  分形                  
 16.1  不動(dòng)點(diǎn)迭代和軌跡                  
 16.2  分支與實(shí)函數(shù)f (x) = x 2 + c                  
 16.3  茹利亞集與復(fù)變函數(shù)f (z) = z2 + c                  
 16.4  復(fù)平面的牛頓算法                  
 16.5  芒德布羅集                  
 參考文獻(xiàn)