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奧林匹克數(shù)學(xué)中的代數(shù)問題

奧林匹克數(shù)學(xué)中的代數(shù)問題

定 價:¥28.00

作 者: 冷崗松
出版社: 湖南師范大學(xué)出版社
叢編項: 奧賽經(jīng)典
標(biāo) 簽: 高中數(shù)學(xué)

ISBN: 9787810814331 出版時間: 2004-07-01 包裝: 平裝
開本: 16開 頁數(shù): 419 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡介

  本書以問題為主題,以方法為線索,精選巧思妙解范例,針對高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽,一試與加試并重。

作者簡介

  冷崗松,男,1961年生,湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院、上海大學(xué)數(shù)學(xué)系教授,博士生導(dǎo)師,湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克研究所所長,中國數(shù)學(xué)奧林匹克委員會委員,美國《數(shù)學(xué)評論》評論員。從2000年起參加中國數(shù)學(xué)奧林匹克國家集訓(xùn)隊的教練工作和上海市數(shù)學(xué)奧林匹克選手的培訓(xùn)工作。2001~2004年,多次參加國家集訓(xùn)隊,中國數(shù)學(xué)奧林匹克(cMO),西部數(shù)學(xué)競賽,女子數(shù)學(xué)競賽的命題工作。1991~2004年擔(dān)任湖南省數(shù)學(xué)奧林匹克培訓(xùn)主要教練,為湖南師大附中、長沙市一中前后已出版專著《高中數(shù)學(xué)競賽解題方法研究》,在國內(nèi)外重要數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)期刊發(fā)表論文30余篇。先后承擔(dān)國家自然科學(xué)基金項目,教育部博士點基金項目等多項。曾獲湖南省教委科技進(jìn)步獎二等獎。沈文選, 男,1948年生,湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院教授,碩士生導(dǎo)師,湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克研究所副所長,中國數(shù)學(xué)奧林匹克高級教練,全國初等數(shù)學(xué)研究協(xié)調(diào)組成員,全國高等師范院校數(shù)學(xué)教育研究會常務(wù)理事,《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》編委,湖南省數(shù)學(xué)奧林匹克培訓(xùn)的主要組織者與授課者,湖南師大附中、長沙已出版圖書《中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法》、《競賽數(shù)學(xué)教程》等20余部,發(fā)表學(xué)術(shù)論文《奧林匹克數(shù)學(xué)研究與數(shù)學(xué)奧林匹克教育》等40余篇,發(fā)表數(shù)學(xué)思想方法研究和數(shù)學(xué)奧林匹克研究等文章200余篇。多年來為全國初、高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽,數(shù)學(xué)冬令營提供試題20余道,是1997年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽,2002年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽,2003年第18屆數(shù)學(xué)冬令營命題組成員。張垚, 男,1938年生,湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院教授,中國數(shù)學(xué)奧林匹克高級教練,湖南省數(shù)學(xué)奧林匹克主教練,美國《數(shù)學(xué)評論》評論員。1987~1999年任湖南省數(shù)學(xué)會副理事長兼普及工作委員會主任,負(fù)責(zé)全省數(shù)學(xué)競賽的組織及培訓(xùn)工作,并主持了1989年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽和1997年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽的命題工作。已出版圖書《數(shù)學(xué)奧林匹克評論、方法、技巧》等13部,發(fā)表學(xué)術(shù)論文70余篇。從1992年起享受國務(wù)院頒發(fā)的政府特殊津貼。曾榮獲湖南省優(yōu)秀教師,全國優(yōu)秀教師,曾憲梓教育基金高等師范院校教師獎三等獎,湖南省教委科技進(jìn)步獎二等獎等多項表彰和獎勵。所培訓(xùn)的學(xué)生有100余人進(jìn)入全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營,其中有40余人進(jìn)入國家集訓(xùn)隊,13人進(jìn)入國家隊,在國際中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽(IM0)中,共奪得10枚金牌和2枚銀牌。唐立華,男,華東師范大學(xué)第二附屬中學(xué)特級教師,中國數(shù)學(xué)奧林匹克高級教練員。曾榮獲第五屆蘇步青數(shù)學(xué)教育獎一等獎、湖南省神箭英才導(dǎo)師獎、中國科協(xié)2000年國際學(xué)科競賽突出貢獻(xiàn)獎、湖南省優(yōu)秀教師等多項表彰和獎勵。所指導(dǎo)的學(xué)生中已有近20人獲全國高中聯(lián)賽特等獎和一等獎,11人次入選全國中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營,5人進(jìn)入國家集訓(xùn)隊,2人進(jìn)入國家隊,并榮獲2枚國際數(shù)學(xué)奧林匹克金牌。在國內(nèi)、國外數(shù)學(xué)期刊發(fā)表學(xué)術(shù)論文60余篇。

圖書目錄

第一篇集合問題
第一章集合中的對應(yīng)原理
第二章集合中的最大、最小問題
第二篇函數(shù)問題
第三章函數(shù)值、值域的求解
第四章多元函數(shù)的條件最(極)值求解
第五章無理函數(shù)極(最)值的求解
第六章函數(shù)不動點及應(yīng)用
第七章廣義凸函數(shù)及簡單應(yīng)用
第八章函數(shù)方程的求解
第三篇數(shù)列問題
第九章數(shù)列項的求值與通項公式的求解
第十章數(shù)列一般項性質(zhì)問題的求解
第十一章數(shù)列不等式的證明
第四篇不等式問題
第十二章不等式證明中的變形技巧
第十三章幾個著名不等式與不等式證明
第十四章數(shù)學(xué)歸納法與不等式證明
第十五章 函數(shù)性質(zhì)與不等式證明
第十六章構(gòu)作數(shù)表(矩陣)與不等式證明
第十七章含參數(shù)的不等式問題
第五篇多項式問題
第十八章多項式的因式分解與求值
第十九章多項式的根的性質(zhì)及應(yīng)用
第二十章條件多項式的求解
第二十一章一類三元三次齊次多項式的性質(zhì)及應(yīng)用
第二十二章多項式f(x)=x”一1的根的性質(zhì)及應(yīng)用
第二十三章多項式的拉格朗日公式及應(yīng)用
第二十四章多項式的牛頓公式及應(yīng)用
第二十五章多項式與母函數(shù)方法
第二十六章差分方法與差分多項式
第六篇數(shù)論問題
第二十七章整數(shù)的p進(jìn)位制及應(yīng)用
第二十八章整數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
第二十九章同余
第三十章不定方程
參考解答
參考文獻(xiàn)

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