第一章 定理大發(fā)現(xiàn)
　數(shù)之概念伊始——結(jié)繩記事
　“數(shù)學(xué)史上最妙的發(fā)明”——十進(jìn)制記數(shù)法
　紙草卷上的秘密——代數(shù)最早的意義
　高速發(fā)展的開(kāi)始——數(shù)學(xué)符號(hào)的起源
　數(shù)字與圖形的“愛(ài)情”——畢達(dá)哥拉斯定理
　13歲少年的游戲——帕斯卡三角形
　棋盤上的麥?！缺葦?shù)列求和
　高次方程的最早解法——秦九韶法
　數(shù)獨(dú)規(guī)律的奧秘——楊輝縱橫圖
　墓志銘上的發(fā)現(xiàn)——圓柱體積的求法
　軍事天才的數(shù)學(xué)造詣——拿破侖定理
　皆大歡喜——導(dǎo)出圓面積公式
　衣服上誕生的微分原理——卡瓦列里原理
　最具水準(zhǔn)的情書(shū)——心形線的發(fā)現(xiàn)
　數(shù)學(xué)界的珠穆朗瑪——哥德巴赫猜想
　十萬(wàn)馬克懸賞的證明——費(fèi)爾馬問(wèn)題
　男孩多于女孩嗎——概率的穩(wěn)定性
　醉鬼走路也有規(guī)律——布朗運(yùn)動(dòng)模型
　模糊變精確的秘密——淺談模糊數(shù)學(xué)
　善于觀察——你也可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理
第二章 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室
　科學(xué)的受難——平面幾何三大作圖難題
　可以控制的概率——布豐投針試驗(yàn)
　“一筆畫”趣題的原型——七橋問(wèn)題
　地圖著色的嘗試——四色問(wèn)題
　著了魔的數(shù)字——角谷猜想
　植物中的神秘規(guī)律——斐波納契數(shù)
　視覺(jué)構(gòu)圖的黃金定律——黃金矩形
　不可思議的數(shù)字游戲——幻方拾趣
　平面鑲嵌的奇妙——簡(jiǎn)單的拓?fù)鋷缀?br />　數(shù)格點(diǎn)算面積——皮克定理
　不可能圖形——克萊因瓶與麥比烏斯帶
　一個(gè)永恒運(yùn)動(dòng)的世界——y=f(x)的故事
　殊途同歸——圓周率丌的計(jì)算歷程
　用畢達(dá)哥拉斯定理求無(wú)理數(shù)——作圖法
　埃拉托斯散篩——素?cái)?shù)制造儀
　正多面體的規(guī)律——制作柏拉圖體
　1=2的證明——發(fā)現(xiàn)推理的漏洞
　揭秘宇宙的規(guī)律——完美的圓錐截線
　著名的旅行貨郎問(wèn)題——哈密爾頓游戲
　奇妙的規(guī)律——大金字塔之謎
　神機(jī)妙算——孫子兵法中的計(jì)算規(guī)律
　圓上的格點(diǎn)問(wèn)題——數(shù)形結(jié)合問(wèn)題
　有趣的位置幾何問(wèn)題——變與不變
　生命不可實(shí)驗(yàn)——一個(gè)小數(shù)點(diǎn)與一場(chǎng)大悲劇
　最早的智力玩具——來(lái)自古老中國(guó)的難題
第三章 數(shù)學(xué)與生活
　歐洲代數(shù)復(fù)興——數(shù)學(xué)史上的一場(chǎng)論戰(zhàn)
　丁謂施工——簡(jiǎn)單的運(yùn)籌學(xué)實(shí)踐
　漫談日月食——沙羅周期
　揭開(kāi)電腦算命的真相——鴿籠原理
　賭金風(fēng)波的意外收獲——概率論的誕生
　彩票中獎(jiǎng)的騙局——概率計(jì)算
　從兔子的繁殖規(guī)律說(shuō)起——斐波納契數(shù)與生物規(guī)律
　美妙的對(duì)稱——世界的存在方式
　健康指針——人體中的數(shù)字
　混沌的美麗——鳥(niǎo)群運(yùn)動(dòng)模擬
　數(shù)數(shù)看——花園中的數(shù)學(xué)
　數(shù)字服務(wù)于生活——打電話的數(shù)學(xué)
　編制密碼——質(zhì)數(shù)的巨大功用
　趣味數(shù)學(xué)建模——足球聯(lián)賽的理論保級(jí)分?jǐn)?shù)
　自然的數(shù)學(xué)語(yǔ)言——六邊形與自然界
　一數(shù)定乾坤——戰(zhàn)爭(zhēng)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用
　偉大的數(shù)學(xué)家——美國(guó)空軍的三塊鋼板
　美的奧秘——數(shù)學(xué)與雕塑
　充填空間的藝術(shù)——數(shù)學(xué)與建筑
　理智與情感——數(shù)學(xué)與音樂(lè)
　歷史的紀(jì)念——與數(shù)學(xué)有關(guān)的郵票