第4章 三個(gè)神經(jīng)元時(shí)滯系統(tǒng)的分岔
4.1 三維神經(jīng)元時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性與分岔
4.1.1 引言
4.1.2 固定時(shí)滯的穩(wěn)定性
4.1.3 依賴于時(shí)滯的穩(wěn)定性
4.1.4 討論
4.2 環(huán)形聯(lián)接的三階神經(jīng)元時(shí)滯模型的分岔
4.2.1 模型的引入與線性穩(wěn)定性分析
4.2.2 中心流形縮減與Hopf分岔穩(wěn)定分析
4.3 三個(gè)Gopalsamy神經(jīng)元系統(tǒng)的分岔
4.3.1 模型的引入與依賴于時(shí)滯的全局穩(wěn)定性
4.3.2 線性穩(wěn)定性與Hopf分岔的存在性分析
4.3.3 Hopf分岔周期解的方向、周期和穩(wěn)定性
4.3.4 共振余維2分岔
4.4 帶單時(shí)滯且有自聯(lián)接的三個(gè)神經(jīng)元模型
4.4.1 模型的引入、穩(wěn)定性與Hopf分岔
4.4.2 Hopf分岔方向與穩(wěn)定性
4.5 單時(shí)滯三個(gè)神經(jīng)元模型的Hopf分岔的充分必要條件
4.5.1 模型的引入與一些準(zhǔn)備工作
4.5.2 Hopf分岔的充分必要條件
4.6 多時(shí)滯三個(gè)神經(jīng)元模型的分岔
4.6.1 引言
4.6.2 Pitchfork分岔
4.6.3 Pitchfork分岔和Hopf分岔相互作用
4.7 一般的三個(gè)神經(jīng)元時(shí)滯網(wǎng)絡(luò)模型
4.7.1 模型的引入、穩(wěn)定性分析與Hopf分岔
4.7.2 無自聯(lián)接模型的穩(wěn)定性分析
4.7.3 無自聯(lián)接三個(gè)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)有大時(shí)滯情形的周期解的全局存在性
第5章 高階時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型
5.1 時(shí)滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Hopf分岔分析
5.1.1 問題的闡述
5.1.2 Hopf分岔的存在性
5.1.3 分岔周期解的穩(wěn)定性分析
5.1.4 數(shù)值例子
5.2 帶時(shí)滯相互作用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的振蕩模式
5.2.1 模型與時(shí)滯的臨界值
5.2.2 分岔的方向、模式和穩(wěn)定性
5.2.3 一些例子
5.3 時(shí)滯對(duì)環(huán)形神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)行為與學(xué)習(xí)的影響
5.3.1 收斂性的影響
5.3.2 環(huán)形神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的振蕩
5.3.3 多層網(wǎng)絡(luò)與同步
5.3.4 時(shí)滯相互作用的學(xué)習(xí)
5.4 有記憶的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的同步和穩(wěn)定的鎖相
5.4.1 引言與模型的引入
5.4.2 絕對(duì)同步與多穩(wěn)定性
5.4.3 去同步：穩(wěn)定的鎖相和不穩(wěn)定波
第6章 在工程中的其他時(shí)滯動(dòng)態(tài)模型
6.1 基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)模型
6.1.1 布爾網(wǎng)絡(luò)模型
6.1.2 線性組合模型
6.1.3 加權(quán)矩陣模型
6.1.4 互信息關(guān)聯(lián)模型
6.1.5 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型
6.1.6 微分方程模型
6.2 幾種基因調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)的分岔分析
6.2.1 一個(gè)常時(shí)滯基因調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)的引入
6.2.2 穩(wěn)定性和Hopf分岔分析
6.2.3 Hopf分岔的方向與穩(wěn)定性
6.2.4 幾種其他基因調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)模型
6.3 網(wǎng)絡(luò)擁塞控制模型
6.3.1 帶棄尾的TCP的局部穩(wěn)定性與Hopf分岔
6.3.2 某個(gè)對(duì)偶擁塞控制算法的局部分岔分析
6.4 生物病毒模型
6.4.1 模型的引入
6.4.2 穩(wěn)定性分析及仿真
6.4.3 計(jì)算機(jī)模擬
6.4.4 CD+4T細(xì)胞的HIV感染的時(shí)滯模型
6.5 宏觀經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)模型
6.5.1 模型的引入
6.5.2 模型的動(dòng)態(tài)行為分析
6.6 情感動(dòng)態(tài)模型
6.6.1 模型的引入
6.6.2 模型的穩(wěn)定性與分岔分析
第7章 時(shí)滯混沌系統(tǒng)
7.1 混沌研究的歷史回顧
7.2 混沌的定義與判定
7.2.1 混沌的定義
7.2.2 混沌研究的判據(jù)與準(zhǔn)則
7.3 帶分段線性函數(shù)一階時(shí)滯系統(tǒng)的混沌
7.3.1 模型及局部穩(wěn)定性域
7.3.2 分岔和復(fù)雜的動(dòng)態(tài)行為
7.3.3 帶分段線性函數(shù)的多渦卷時(shí)滯混沌系統(tǒng)
7.4 帶連續(xù)函數(shù)的一階時(shí)滯系統(tǒng)的混沌
7.4.1 帶非單調(diào)激活函數(shù)的單個(gè)神經(jīng)元時(shí)滯方程
7.4.2 一個(gè)原型時(shí)滯動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的混沌行為
7.5 慣性時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌現(xiàn)象
7.5.1 帶時(shí)滯的單個(gè)慣性神經(jīng)元模型
7.5.2 帶時(shí)滯兩個(gè)慣性神經(jīng)元系統(tǒng)的混沌行為
7.6 時(shí)滯經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)模型的混沌行為
7.7 帶分布時(shí)滯Chen系統(tǒng)的混沌行為
參考文獻(xiàn)