第1章 概率論基礎(chǔ)
1．1 隨機(jī)事件及其概率
1．1．1 隨機(jī)現(xiàn)象和隨機(jī)試驗(yàn)
1．1．2 隨機(jī)事件和樣本空間
1．1．3 事件之間的關(guān)系與運(yùn)算
1．1．4 隨機(jī)事件的頻率與概率
1．2 條件概率與統(tǒng)計(jì)獨(dú)立
1．2．1 條件概率
1．2．2 乘法定理
1．2．3 全概率公式
1．2．4 貝葉斯公式
1．2．5 事件的獨(dú)立性
1．3 隨機(jī)變量及其概率分布
1．3．1 隨機(jī)變量的概念
1．3．2 離散型隨機(jī)變量及其分布
1．3．3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
1．3．4 多維隨機(jī)變量及其分布
1．3．5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
1．4 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
1．4．1 數(shù)學(xué)期望
1．4．2 方差
1．4．3 協(xié)方差與矩
1．5 隨機(jī)變量的特征函數(shù)
1．5．1 特征函數(shù)的定義
1．5．2 特征函數(shù)的性質(zhì)
1．5．3 特征函數(shù)與矩的關(guān)系
1．6 極限定理
1．6．1 大數(shù)定律
1．6．2 中心極限定理
1．7 多維正態(tài)分布
1．7．1 二維正態(tài)隨機(jī)變量及其分布
1．7．2 n維正態(tài)隨機(jī)變量及其分布
習(xí)題
第2章 隨機(jī)過(guò)程
2．1 隨機(jī)過(guò)程的概念
2．1．1 隨機(jī)過(guò)程的定義
2．1．2 隨機(jī)過(guò)程的分類
2．2 隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)描述
2．2．1 隨機(jī)過(guò)程的概率分布
2．2．2 隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征
2．2．3 隨機(jī)過(guò)程的特征函數(shù)
2．3 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程
2．3．1 嚴(yán)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程
2．3．2 寬平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程
2．4 隨機(jī)過(guò)程的各態(tài)歷經(jīng)性
2．4．1 嚴(yán)各態(tài)歷經(jīng)性
2．4．2 寬各態(tài)歷經(jīng)性
2．5 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
2．6 隨機(jī)過(guò)程的聯(lián)合概率分布和互相關(guān)函數(shù)
2．6．1 兩個(gè)隨機(jī)過(guò)程的聯(lián)合概率分布
2．6．2 互相關(guān)函數(shù)及其性質(zhì)
2．7 正態(tài)隨機(jī)過(guò)程
2．7．1 正態(tài)隨機(jī)過(guò)程的定義
2．7．2 平穩(wěn)正態(tài)隨機(jī)過(guò)程
習(xí)題
第3章 隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度
3．1 功率譜密度函數(shù)
3．1．1 確知信號(hào)的頻譜和能量譜密度
3．1．2 隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度
3．2 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程功率譜密度的性質(zhì)
3．3 維納-辛欽定理
3．4 平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的自相關(guān)時(shí)間和等效功率譜帶寬
3．4．1 自相關(guān)時(shí)間
3．4．2 等效功率譜帶寬
3．5 聯(lián)合平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的互功率譜密度
3．5．1 互功率譜密度
3．5．2 互功率譜密度和互相關(guān)函數(shù)的關(guān)系
3．5．3 互功率譜密度的性質(zhì)
3．6 白噪聲與色噪聲
3．6．1 理想白噪聲
3．6．2 低通型帶限白噪聲
3．6．3 帶通型帶限白噪聲
3．6．4 色噪聲
習(xí)題
第4章 隨機(jī)信號(hào)通過(guò)線性系統(tǒng)
4．1 線性系統(tǒng)的基本理論
4．2 隨機(jī)信號(hào)通過(guò)線性時(shí)不變系統(tǒng)的分析
4．2．1 系統(tǒng)的輸出
4．2．2 時(shí)域分析法
4．2．3 頻域分析法
4．3 白噪聲通過(guò)低頻線性系統(tǒng)
4．3．1 白噪聲通過(guò)理想低通濾波器
4．3．2 白噪聲通過(guò)RC低通濾波器
4．3．3 低通網(wǎng)絡(luò)的等效噪聲帶寬
4．4 獨(dú)立隨機(jī)過(guò)程之和的自相關(guān)函數(shù)
4．5 坎貝爾定理
4．5．1 隨機(jī)脈沖的自相關(guān)積分
4．5．2 坎貝爾定理
4．6 散彈效應(yīng)噪聲
4．7 熱噪聲
4．7．1 熱噪聲的奈奎斯特定理
4．7．2 廣義奈奎斯特定理
習(xí)題
第5章 窄帶系統(tǒng)和窄帶隨機(jī)信號(hào)
5．1 窄帶系統(tǒng)及其特點(diǎn)
5．1．1 窄帶系統(tǒng)及其包絡(luò)線特性
5．1．2 窄帶對(duì)稱系統(tǒng)的包絡(luò)線定理
5．2 窄帶隨機(jī)信號(hào)的基本概念
5．2．1 窄帶隨機(jī)信號(hào)的定義
5．2．2 窄帶隨機(jī)信號(hào)的準(zhǔn)正弦振蕩表示
5．3 窄帶高斯隨機(jī)信號(hào)分析
5．3．1 窄帶高斯隨機(jī)信號(hào)包絡(luò)和相位的概率分布
5．3．2 窄帶高斯隨機(jī)信號(hào)包絡(luò)平方的概率分布
5．4 窄帶隨機(jī)信號(hào)包絡(luò)的自相關(guān)特性
5．5 正弦信號(hào)疊加窄帶高斯噪聲的包絡(luò)和相位的分布
習(xí)題
第6章 隨機(jī)信號(hào)通過(guò)非線性系統(tǒng)
6．1 引言
6．2 直接分析法
6．3 特征函數(shù)法
6．3．1 轉(zhuǎn)移函數(shù)
6．3．2 非線性系統(tǒng)輸出的自相關(guān)函數(shù)
6．4 級(jí)數(shù)展開(kāi)法
習(xí)題
第7章 馬爾可夫過(guò)程
7．1 馬爾可夫鏈
7．1．1 馬爾可夫鏈的定義
7．1．2 馬爾可夫鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣
7．1．3 切普曼-柯?tīng)柲缏宸蚍匠?br />7．1．4 馬爾可夫鏈中狀態(tài)分類
7．1．5 遍歷性和平穩(wěn)分布
7．2 馬爾可夫序列
7．2．1 馬爾可夫序列的定義
7．2．2 馬爾可夫序列的性質(zhì)
7．3 馬爾可夫過(guò)程
7．3．1 馬爾可夫過(guò)程的定義
7．3．2 切普曼-柯?tīng)柲缏宸蚍匠?br />7．3．3 馬爾可夫過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性
習(xí)題
附錄1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附錄2 傅里葉變換的性質(zhì)
附錄3 常用傅里葉變換對(duì)
部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)