第一章 數(shù)列
1．古代數(shù)列
（1）中國(guó)古代對(duì)數(shù)列的研究
（2）外國(guó)先輩對(duì)數(shù)列的研究
2．神奇的斐波那契數(shù)列
3．趣談黃金分割
4．曼妙的分形
5．?dāng)?shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用
第二章 不等式
1．不等式的起源和發(fā)展
2．生活中的不等式
（1）糖水不等式
（2）將軍飲馬問(wèn)題與幾何不等式
3．異軍突起的線性規(guī)劃
4．經(jīng)典不等式
（1）算術(shù)平均值-幾何平均值不等式
（2）柯西不等式
（3）關(guān)于凸函數(shù)的Jensen不等式
（4）伯努利不等式
第三章 推理與證明
1．?dāng)?shù)學(xué)歸納法的歷史文化
2．?dāng)?shù)學(xué)推理
3．?dāng)?shù)學(xué)猜想
（1）世界三大數(shù)學(xué)猜想之一——費(fèi)馬猜想
（2）世界三大數(shù)學(xué)猜想之二——四色猜想
（3）世界三大數(shù)學(xué)猜想之三——哥德巴赫猜想
第四章 坐標(biāo)系
1．三種坐標(biāo)系的由來(lái)
2．幾種用極坐標(biāo)描述的著名曲線
3．極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化
第五章 參數(shù)方程
1．漫談參數(shù)方程
2．直線參數(shù)方程的妙用
第六章 漫話幾何學(xué)
1．幾何學(xué)的起源和發(fā)展
2．幾何三大問(wèn)題
3．生活中的幾何思維
（1）服裝服飾中的幾何思維
（2）場(chǎng)館布置中的幾何思維
（3）建筑結(jié)構(gòu)中的幾何思維
4．精妙的圖形證明