目錄
第1章 曲線曲面的基本知識(shí) 1
1.1 矢量代數(shù)基礎(chǔ) 1
1.2 曲線論 4
1.3 曲線的自然參數(shù)方程 9
1.4 曲率和撓率 12
1.5 曲面 16
1.6 直紋面和可展曲面 20
習(xí)題 22
第2章 樣條曲線 24
2.1 基本概念 24
2.2 三次樣條函數(shù)的力學(xué)背景 25
2.3 三次樣條函數(shù) 25
2.4 參數(shù)樣條曲線 33
2 5 Ferguson曲線 36
習(xí)題 38
第3章 貝塞爾曲線與曲面 39
3.1 貝塞爾曲線的定義與性質(zhì) 39
3.2 貝塞爾曲線的幾何作圖法 44
3.3 貝塞爾曲線的合成 45
3.4 貝塞爾曲線的升階與降階 48
3.5 貝塞爾曲面的定義與性質(zhì) 50
3 6 貝塞爾曲面的合成 53
3.7 貝塞爾曲線曲面的應(yīng)用 56
習(xí)題 56
第4章 B樣條曲線與曲面 58
4.1 B樣條基函數(shù)的遞推定義及其性質(zhì) 58
4.2 B樣條曲線 61
4 3 均勻B樣條曲線 64
4.4 非均勻B樣條曲線（長(zhǎng)學(xué)時(shí)） 71
4.5 B樣條曲面 75
習(xí)題 78
第5章 非均勻有理B樣條曲線與曲面 79
5 1 NURBS曲線的定義與性質(zhì) 79
5.2 NURBS曲面的定義與性質(zhì) 87
5.3 NURBS曲線曲面的配套技術(shù) 90
習(xí)題 100
第6章 三邊貝塞爾曲面片 100
6 1 三邊貝塞爾曲面片的表示 101
6.2 幾何作圖法 103
6.3 求方向?qū)?104
6.4 組合三邊貝塞爾曲面片的連續(xù)性 105
第7章 細(xì)分曲面與T樣條 107
7.1 細(xì)分曲面的思想與應(yīng)用 107
7.2 T樣條的概念與方法 111
第8章 曲線曲面光順 119
8 1 基本概念 119
8.2 能量法光順 120
8.3 參數(shù)樣條選點(diǎn)光順 122
8.4 NURBS曲線選點(diǎn)光順 123
8.5 曲面光順 127
習(xí)題 129
第9章 幾何建模與實(shí)體造型 130
9.1 幾何建模的基礎(chǔ)知識(shí) 130
9.2 幾何建模的計(jì)算機(jī)模型 132
9.3 三維實(shí)體模型的計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示 134
9.4 特征建模 139
9.5 參數(shù)化與變量化造型技術(shù) 141
9.6 數(shù)據(jù)交換接口 146
9.7 商品化的幾何造型和參數(shù)化核心 149
習(xí)題 150
第10章 課程實(shí)驗(yàn) 152
10.1 三次樣條曲線的繪制與特性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn) 152
10.2 貝塞爾曲線與B樣條曲線特性比較實(shí)驗(yàn) 152
附錄1 154
附錄2 157
參考文獻(xiàn) 159