目錄
前言
第1章　折紙的起源與數(shù)理基礎(chǔ)1
1.1　折紙的起源1
1.2　現(xiàn)代折紙藝術(shù)之父吉澤章3
1.2.1　吉澤章生平3
1.2.2　吉澤章折紙語(yǔ)言4
1.3　折紙的數(shù)理基礎(chǔ)5
1.3.1　折紙公理6
1.3.2　平面可折疊條件8
1.3.3　剛性折疊的概念9
1.4　基本單元的概念9
1.5　多面體展開與折疊方法11
1.5.1　多面體展開11
1.5.2　折疊方法12
參考文獻(xiàn)13
第2章　經(jīng)典折紙單元及其工程應(yīng)用14
2.1　經(jīng)典折紙單元14
2.1.1　四折痕折紙單元14
2.1.2　六折痕折紙單元19
2.1.3　組合折痕折紙單元26
2.2　工程應(yīng)用27
2.2.1　材料科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用27
2.2.2　航空航天領(lǐng)域的應(yīng)用28
2.2.3　電子與機(jī)械領(lǐng)域的應(yīng)用31
2.2.4　能量吸收與耗散領(lǐng)域的應(yīng)用36
2.2.5　生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用40
2.2.6　建筑與結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域的應(yīng)用42
2.2.7　光學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用47
2.2.8　聲學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用49
2.2.9　流行文化領(lǐng)域的應(yīng)用49
參考文獻(xiàn)51
第3章　基于平面四連桿機(jī)構(gòu)折疊板開合屋蓋體系研究54
3.1　基于柱鉸的折疊板殼體系55
3.1.1　概念分析55
3.1.2　幾何分析56
3.2　基于滾動(dòng)鉸的折疊板殼體系的設(shè)計(jì)58
3.2.1　概念分析58
3.2.2　滾動(dòng)鉸連接的平面四連桿機(jī)構(gòu)61
3.2.3　自由度分析62
3.2.4　運(yùn)動(dòng)過程模擬63
3.3　基于滾動(dòng)鉸的折疊板殼體系的幾何分析64
3.3.1　閉合方程64
3.3.2　具有相等連桿長(zhǎng)度的平面四連桿機(jī)構(gòu)65
3.3.3　具有不等連桿長(zhǎng)度的平面四連桿機(jī)構(gòu)66
3.4　本章小結(jié)68
參考文獻(xiàn)69
第4章　基于球面四連桿機(jī)構(gòu)折疊板結(jié)構(gòu)的幾何與模型試驗(yàn)研究71
4.1　理論基礎(chǔ)71
4.1.1　閉合方程71
4.1.2　幾何分析73
4.2　滾動(dòng)鉸連接的球面機(jī)構(gòu)分析78
4.2.1　球面四連桿機(jī)構(gòu)78
4.2.2　開合屋蓋體系81
4.3　模型制作83
4.3.1　不考慮連接方式的模型制作83
4.3.2　滾動(dòng)節(jié)點(diǎn)連接的模型制作85
4.4　本章小結(jié)88
參考文獻(xiàn)88
第5章　基于Miura折紙模型的徑向展開結(jié)構(gòu)研究90
5.1　Miura折紙模型的仿生學(xué)意義91
5.2　平面徑向展開體系92
5.2.1　向內(nèi)組合體系92
5.2.2　向外組合體系96
5.3　空間徑向展開體系97
5.3.1　幾何分析97
5.3.2　幾何設(shè)計(jì)97
5.4　剛性可動(dòng)性判斷106
5.4.1　平面正交向內(nèi)組合體系106
5.4.2　平面斜交向內(nèi)組合體系107
5.4.3　空間正交向內(nèi)組合體系110
5.4.4　空間斜交向內(nèi)組合體系112
5.4.5　向外組合體系113
5.5　本章小結(jié)114
參考文獻(xiàn)115
第6章　基于改進(jìn)Miura折紙模型的柱面殼結(jié)構(gòu)研究116
6.1　改進(jìn)Miura折紙模型117
6.1.1　變角度Miura折紙模型117
6.1.2　變長(zhǎng)度Miura折紙模型118
6.2　Miura折紙單元幾何關(guān)系分析120
6.2.1　幾何描述120
6.2.2　Miura折紙模型的角度關(guān)系121
6.3　變角度Miura折紙模型幾何分析125
6.3.1　公式推導(dǎo)125
6.3.2　基本模型幾何分析129
6.3.3　參數(shù)分析132
6.4　變長(zhǎng)度Miura折紙模型幾何分析135
6.4.1　公式推導(dǎo)135
6.4.2　基本模型幾何分析140
6.4.3　參數(shù)分析143
6.5　本章小結(jié)148
參考文獻(xiàn)149
第7章　基于六折痕單元柱面殼結(jié)構(gòu)研究150
7.1　經(jīng)典六折痕單元的幾何設(shè)計(jì)150
7.1.1　幾何描述150
7.1.2　頂角的投影分析151
7.2　柱面殼結(jié)構(gòu)的幾何分析152
7.2.1　幾何構(gòu)成152
7.2.2　幾何設(shè)計(jì)153
7.2.3　參數(shù)分析156
7.2.4　運(yùn)動(dòng)界線160
7.3　基于不規(guī)則六折痕單元柱面殼結(jié)構(gòu)的幾何設(shè)計(jì)162
7.4　自由度分析165
7.5　本章小結(jié)167
參考文獻(xiàn)168
第8章　折紙型曲面頂篷結(jié)構(gòu)研究169
8.1　建筑頂篷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案169
8.2　基于變角度Miura折紙單元的旋轉(zhuǎn)曲面設(shè)計(jì)170
8.2.1　旋轉(zhuǎn)曲面的幾何設(shè)計(jì)170
8.2.2　旋轉(zhuǎn)曲面幾何參數(shù)分析172
8.3　頂篷曲面幾何設(shè)計(jì)175
8.3.1　雙曲面構(gòu)型設(shè)計(jì)175
8.3.2　幾何相容性研究177
8.4　本章小結(jié)178
參考文獻(xiàn)179
第9章　折疊板殼結(jié)構(gòu)展開動(dòng)力學(xué)分析方法研究180
9.1　動(dòng)力學(xué)普遍方程180
9.2　**類拉格朗日方程181
9.3　基本板單元幾何描述183
9.4　質(zhì)量矩陣187
9.5　微分方程組的求解189
9.6　程序編制193
9.7　算例分析195
9.8　本章小結(jié)200
參考文獻(xiàn)201
第10章　折疊板殼結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)數(shù)值仿真分析202
10.1　剛性可展的判定條件202
10.2　變角度Miura模型動(dòng)力學(xué)仿真分析205
10.3　本章小結(jié)209
參考文獻(xiàn)210
第11章　折紙方法在緩沖吸能領(lǐng)域的應(yīng)用211
11.1　緩沖裝置分類及應(yīng)用211
11.2　金屬蜂窩緩沖裝置緩沖特性213
11.3　預(yù)折疊蜂窩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)215
11.4　預(yù)折疊蜂窩結(jié)構(gòu)力學(xué)分析219
11.5　預(yù)折疊蜂窩結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計(jì)226
11.6　本章小結(jié)235
參考文獻(xiàn)235
第12章　預(yù)折疊蜂窩結(jié)構(gòu)沖擊仿真建模與分析236
12.1　仿真建模236
12.2　網(wǎng)格劃分與邊界條件加載243
12.3　設(shè)置仿真分析參數(shù)248
12.4　分析求解及后處理249
12.5　本章小結(jié)251