目錄
第1章 緒論 1
1.1 研究背景及意義 1
1.2 擴展有限元方法簡介 2
1.3 水力裂縫演化研究現(xiàn)狀 3
1.3.1 位移不連續(xù)方法 4
1.3.2 有限元方法 5
1.3.3 離散元方法 6
1.3.4 擴展有限元方法 7
1.4 酸壓裂縫演化研究現(xiàn)狀 8
1.4.1 擬裂縫模型 9
1.4.2 離散裂縫模型 10
參考文獻 10
第2章 擴展有限元方法 17
2.1 引言 17
2.2 水平集表征 19
2.2.1 裂紋問題 19
2.2.2 孔洞問題 20
2.3 加強函數(shù) 22
2.3.1 裂紋加強函數(shù) 24
2.3.2 孔洞加強函數(shù) 27
2.4 裂紋斷裂的擴展有限元方法 27
2.4.1 裂尖場 27
2.4.2 應力強度因子計算 29
2.4.3 擴展有限元位移逼近 32
2.4.4 裂紋斷裂準則 33
2.4.5 控制方程離散 34
2.4.6 數(shù)值算例 37
2.5 摩擦接觸問題的擴展有限元方法 39
2.5.1 受壓天然裂紋摩擦接觸問題 40
2.5.2 摩擦接觸問題的擴展有限元求解 41
2.5.3 數(shù)值算例 46
2.6 數(shù)值積分方法 48
參考文獻 49
第3章 復雜介質熱流固耦合問題的擴展有限元方法 52
3.1 引言 52
3.2 熱流固耦合數(shù)學本構模型 53
3.2.1 應力平衡方程 54
3.2.2 流體流動方程 54
3.2.3 溫度場控制方程 57
3.3 熱流固問題的擴展有限元方法 58
3.3.1 應力-壓力-溫度擴展有限元逼近 58
3.3.2 應力場擴展有限元方法 59
3.3.3 孔壓場擴展有限元方法 64
3.3.4 溫度場擴展有限元方法 69
3.3.5 時間域離散 73
3.3.6 熱流固耦合求解算法 74
3.4 天然縫洞相交準則 75
3.4.1 天然裂縫相交準則 76
3.4.2 天然溶洞溝通準則 77
3.5 數(shù)值算例 78
3.5.1 水力裂縫擴展計算 78
3.5.2 裂縫性介質流固耦合 79
3.5.3 天然裂縫相交計算 81
3.5.4 天然溶洞溝通計算 84
參考文獻 91
第4章 復雜介質熱流化耦合問題的擴展有限元方法 93
4.1 引言 93
4.2 熱流化耦合數(shù)學本構模型 94
4.2.1 流體流動方程 94
4.2.2 酸液濃度運移方程 96
4.2.3 溫度場控制方程 97
4.3 碳酸鹽巖酸巖化學反應計算 97
4.3.1 酸巖反應化學平衡模型 97
4.3.2 孔隙參數(shù)計算 98
4.3.3 酸巖反應動力學參數(shù)計算 98
4.3.4 酸巖反應熱計算 99
4.4 熱流化問題的擴展有限元方法 101
4.4.1 溫度-壓力-濃度擴展有限元逼近 101
4.4.2 熱流化問題的擴展有限元方法 102
4.4.3 時間域離散 105
4.5 數(shù)值算例 106
4.5.1 酸蝕裂縫計算 106
4.5.2 熱流固耦合分析 110
4.5.3 酸巖反應熱計算 112
4.5.4 工程尺度碳酸鹽巖酸巖反應計算 114
參考文獻 116
第5章 致密儲層壓裂改造的擴展有限元方法 118
5.1 引言 118
5.2 致密儲層體積壓裂的擴展有限元方法 119
5.2.1 儲層改造體積的擴展有限元方法 120
5.2.2 體積壓裂的擴展有限元優(yōu)化設計方法 122
5.2.3 實例分析 125
5.3 水平井分段壓裂的擴展有限元方法 138
5.3.1 分段壓裂的擴展有限元優(yōu)化設計方法 139
5.3.2 實例分析 140
參考文獻 146
第6章 縫洞型碳酸鹽巖靶向酸壓的擴展有限元方法 147
6.1 引言 147
6.2 THMC多場作用酸壓的擴展有限元方法 148
6.2.1 THMC多場耦合擴展有限元模型 148
6.2.2 THMC多場作用縫洞型碳酸鹽巖酸壓模擬算法 150
6.3 縫洞型碳酸鹽巖儲層改造難點分析 152
6.3.1 裂縫擴展機理分析 153
6.3.2 天然溶洞溝通分析 155
6.4 縫洞型碳酸鹽巖靶向酸壓優(yōu)化設計 159
6.4.1 縫洞型介質靶向溝通策略分析 159
6.4.2 實例分析 160
參考文獻 171