目錄前言第1章 緒論 11.1 數值分析研究的對象和內容 11.2 數值計算的誤差 31.2.1 誤差的來源和分類 31.2.2 絕對誤差與相對誤差 41.3 誤差傳播與估計 71.4 數值計算中需注意的問題 9習題一 12第2章 線性方程組求解方法 142.1 高斯消元法 142.1.1 一般高斯消元法 142.1.2 列主元高斯消元法 172.1.3 全選主元高斯消元法 192.1.4 實現算法 192.1.5 驗證實例 232.2 矩陣三角分解法 242.2.1 算法公式 242.2.2 實現算法 272.2.3 驗證實例 292.3 平方根法 292.3.1 算法公式 292.3.2 實現算法 332.3.3 驗證實例 352.4 追趕法 362.4.1 三對角線性方程 362.4.2 帶頂點三對角線性方程 372.4.3 實現算法 402.4.4 驗證實例 412.5 高斯-若爾當消元法矩陣求逆 422.5.1 算法公式 422.5.2 實現算法 452.5.3 驗證實例 472.6 向量范數和矩陣范數 472.6.1 向量范數 472.6.2 矩陣范數 482.7 雅可比迭代法 492.7.1 迭代公式 492.7.2 實現算法 522.7.3 驗證實例 542.8 高斯-賽德爾迭代法 542.8.1 迭代公式 542.8.2 實現算法 562.8.3 驗證實例 582.9 超松弛迭代法 592.9.1 迭代公式 592.9.2 實現算法 602.9.3 驗證實例 622.10 共軛梯度法 622.10.1 迭代公式 622.10.2 實現算法 642.10.3 驗證實例 662.11 大型稀疏線性方程組求解算法 672.11.1 算法公式672.11.2 實現算法672.11.3 驗證實例69習題二 69第3章 插值算法 723.1 拉格朗日插值 733.1.1 插值公式 733.1.2 插值余項與誤差估計 753.1.3 實現算法 773.1.4 驗證實例 783.2 差分、差商 783.2.1 向前差分 793.2.2 向后差分 813.2.3 差商 843.3 牛頓插值 863.3.1 插值公式 863.3.2 等節(jié)距情形 863.3.3 實現算法 873.3.4 驗證實例 903.4 埃爾米特插值 903.4.1 插值公式 903.4.2 實現算法 943.4.3 驗證實例 953.5 三次樣條函數插值 953.5.1 插值公式 963.5.2 實現算法 1063.5.3 驗證實例 112習題三 113第4章 數值積分算法 1154.1 梯形求積法 1154.1.1 公式推導 1154.1.2 實現算法 1174.1.3 驗證實例 1204.2 辛普森求積法 1204.2.1 公式推導 1204.2.2 實現算法 1244.2.3 驗證實例 1284.3 龍貝格求積法 1294.3.1 公式推導 1294.3.2 實現算法 1344.3.3 驗證實例 1384.4 高斯求積法 1394.4.1 公式推導 1394.4.2 實現算法 1484.4.3 驗證實例 1574.5 任意三角形積分區(qū)域上的二重積分算法 1584.5.1 公式推導 1584.5.2 實現算法 1594.5.3 驗證實例 1624.6 任意四邊形積分區(qū)域上的二重積分算法 1624.6.1 公式推導 1624.6.2 實現算法 1644.6.3 驗證實例 1684.7 任意多邊形積分區(qū)域上的二重積分算法 1684.7.1 算法分析 1684.7.2 實現算法 1704.7.3 驗證實例 175習題四 176第5章 回歸分析算法 1785.1 一元線性回歸 1795.1.1 回歸模型 1795.1.2 回歸統(tǒng)計檢驗 1795.1.3 回歸方程擬合程度分析 1815.1.4 實現算法 1825.1.5 驗證實例 1825.2 多元線性回歸 1835.2.1 回歸模型 1835.2.2 回歸方程擬合程度分析 1855.2.3 實現算法 1865.2.4 驗證實例 1885.3 非線性回歸 1885.3.1 非線性回歸模型 1895.3.2 實現算法 1925.3.3 驗證實例 1945.4 多項式回歸 1945.4.1 多項式回歸方法 1945.4.2 實現算法 1955.4.3 驗證實例 1955.5 逐步回歸分析 1965.5.1 分析過程 1965.5.2 實現算法 2005.5.3 驗證實例 206習題五 207主要參考文獻 209