目錄 《半導(dǎo)體科學(xué)與技術(shù)叢書》出版說明 序前言 第10章 輸運(yùn)方程及其數(shù)值離散 1 10.0 概述 1 10.1 輸運(yùn)方程體系.2 10.1.1 偏微分方程組 2 10.1.2 邊界條件 5 10.1.3 指數(shù)變換 7 10.1.4 變量選擇 8 10.2 解的存在性 10 10.2.1 古典解 10 10.2.2 弱解 16 10.2.3 迭代映射 17 10.2.4 解耦算法 21 10.3 數(shù)值離散 23 10.3.1 網(wǎng)格基本概念 23 10.3.2 有限差分法 26 10.3.3 有限體積法 30 10.3.4 有限元法 34 10.3.5 混合有限元法 38 10.3.6 時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng) 39 10.3.7 薛定諤方程 40 10.3.8 數(shù)值離散的誤差 42 10.3.9 離散Jacobian矩陣 44 10.3.10 離散模塊 46 10.4 奇異攝動(dòng)分析與迭代初始值 47 10.4.1 歸一化 48 10.4.2 奇異攝動(dòng)分析 5410.4.3 延拓的思想 56 參考文獻(xiàn) 57 第11章 流密度的離散化 62 11.0 概述 62 11.0.1 基本考慮 62 11.0.2 Scharffeter-Gummel方法 63 11.0.3 全微分解及插值公式 64 11.0.4 人為優(yōu)化擴(kuò)散率方法 64 11.1 擴(kuò)散漂移體系電流密度 65 11.1.1 基本離散形式 65 11.1.2 數(shù)值實(shí)施細(xì)節(jié) 67 11.1.3 B(x)的計(jì)算 70 11.1.4 IB(x)與exp(x)1 74 11.1.5 空穴電流密度 75 11.1.6 實(shí)施子程序 77 11.1.7 遷移率依賴載流子濃度 78 11.2 能量輸運(yùn)體系電流密度 78 11.2.1 基本離散形式 79 11.2.2 C(x)的計(jì)算 84 11.2.3 C函數(shù)相關(guān)項(xiàng) 87 11.2.4 ge及導(dǎo)數(shù) 90 11.2.5 拓展導(dǎo)帶邊能量差 93 11.2.6 拓展Fermi能級差 95 11.2.7 數(shù)值計(jì)算程序 97 11.2.8 空穴電流密度 103 11.3 能流密度 107 11.3.1 基本離散形式 107 11.3.2 空穴能流密度 108 11.3.3 數(shù)值計(jì)算程序 109 11.4 密度梯度修正的流密度 115 參考文獻(xiàn) 118 第12章 生成Jacobian矩陣 121 12.0 概述 121 12.1 網(wǎng)格點(diǎn)的遍歷 123 12.1.1 基本思路 12312.1.2 多層結(jié)構(gòu) 124 12.2 參數(shù)與變量索引 126 12.2.1 內(nèi)部點(diǎn) 126 12.2.2 同質(zhì)界面點(diǎn) 126 12.2.3 異質(zhì)界面點(diǎn) 128 12.2.4 表界面點(diǎn) 129 12.2.5 矩陣元位置 129 12.2.6 單元積分 129 12.3 基本框架 132 12.3.1 基本思路 132 12.3.2 一維實(shí)施框架 133 12.3.3 一維Jacobian矩陣形式 135 12.3.4 一維函數(shù)模版 139 12.4 穩(wěn)態(tài)Poisson方程 149 12.4.1 基本過程 149 12.4.2 內(nèi)部網(wǎng)格點(diǎn) 149 12.4.3 同質(zhì)/異質(zhì)界面 150 12.4.4 Jacobian的列對角占優(yōu) 151 12.4.5 一維示例 152 12.5 連續(xù)性方程 158 12.5.1 基本過程 158 12.5.2 產(chǎn)生復(fù)合項(xiàng) 159 12.5.3 跨越異質(zhì)界面的電流密度 163 12.5.4 一維形式 169 12.5.5 量子隧穿 175 12.5.6 導(dǎo)帶/價(jià)帶隧穿 176 12.5.7 能帶/界面隧穿 191 12.5.8 能帶/缺陷隧穿 193 12.6 能流方程 195 12.6.1 源項(xiàng) 195 12.6.2 跨越異質(zhì)界面的能流密度 196 12.7 Poisson方程的其他形式 197 12.7.1 瞬態(tài) 197 12.7.2 量子限制 197 參考文獻(xiàn) 200第13章 非線性方程組的求解 203 13.0 概述 203 13.1 牛頓–拉弗森方法 204 13.1.1 基本過程 204 13.1.2 收斂性 205 13.1.3 數(shù)值準(zhǔn)確性 206 13.1.4 預(yù)處理 208 13.1.5 中止標(biāo)準(zhǔn) 209 13.1.6 收縮系數(shù) 211 13.1.7 典型算法框架 214 13.2 細(xì)節(jié)與示例.220 13.2.1 故障排除 220 13.2.2 Poisson方程 222 13.2.3 無光照連續(xù)性方程 223 13.2.4 光照連續(xù)性方程 224 13.3 方程組 228 13.3.1 Gummel迭代 228 13.3.2 SOR-Newton方法 234 參考文獻(xiàn) 237 第14章 稀疏線性方程組 239 14.0 概述 239 14.1 高斯消元法.240 14.1.1 基本過程 241 14.1.2 選主元 244 14.1.3 不需要選主元 245 14.1.4 三對角矩陣 246 14.1.5 帶狀矩陣 247 14.1.6 稀疏矩陣的圖表示 251 14.2 求解精度 251 參考文獻(xiàn) 254 第15章 網(wǎng)格生成 255 15.0 概述 255 15.1 基本對象 256 15.2 基本概念 258 15.3 生成方法 26015.4 初始網(wǎng)格 261 15.5 自適應(yīng) 265 15.6 等誤差分布 271 15.7 自適應(yīng)過程 273 15.8 專有網(wǎng)格 275 15.9 網(wǎng)格自適應(yīng)迭代映射 276 參考文獻(xiàn) 278 第16章 器件結(jié)構(gòu)編輯器 281 16.0 概述 281 16.1 物理模型 284 16.1.1 模型分類 284 16.1.2 模型特點(diǎn) 286 16.2 面向模型的數(shù)據(jù)類型 287 16.2.1 種類 287 16.2.2 成員 287 16.2.3 樹表示 288 16.2.4 詞法與語法 289 16.3 典型數(shù)據(jù)類型 290 16.3.1 分布函數(shù)模型 291 16.3.2 光學(xué)參數(shù)模型 293 16.3.3 材料參數(shù)模型 294 16.3.4 功能層參數(shù)模型 300 16.3.5 界面參數(shù)模型 305 16.3.6 網(wǎng)格生成參數(shù)模型 309 16.3.7 生長層參數(shù)模型 310 16.3.8 工藝參數(shù)模型 311 16.3.9 非局域參數(shù)模型 312 16.3.10 網(wǎng)格對應(yīng)模型 313 16.3.11 器件參數(shù)模型 314 16.4 程序功能 315 16.4.1 內(nèi)置子程序 315 16.4.2 用戶定義子程序 316 16.4.3 數(shù)值任務(wù)主程序 318 16.5 器件結(jié)構(gòu)文件 319 16.5.1 模型數(shù)據(jù)庫 31916.5.2 總體架構(gòu) 320 16.5.3 語法樹 321 16.6 數(shù)據(jù)讀取 321 16.6.1 聲明與讀取 321 16.6.2 空間分布函數(shù) 326 16.6.3 離散能級壽命 327 16.6.4 單能級缺陷 327 16.6.5 功能層 328 16.7 解析過程 330 16.7.1 基本過程 330 16.7.2 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 330 16.7.3 材料生長 334 16.7.4 器件工藝 336 16.7.5 用戶定義子程序 337 16.7.6 子程序 338 16.8 輸出文件 338 16.8.1 基本要求 338 16.8.2 示例: 能帶模型數(shù)據(jù)的排列與關(guān)聯(lián) 341 16.8.3 示例:功能層模型數(shù)據(jù)的有序化 344 16.9 文件讀取 346 16.10 純光學(xué)器件結(jié)構(gòu)編輯器 346 參考文獻(xiàn) 349 第17章 架構(gòu)與過程 350 17.0 概述 350 17.0.1 總體架構(gòu) 350 17.0.2 Numeric子模塊 350 17.0.3 模塊的分級編譯 353 17.1 讀取過程 355 17.2 初始化過程 356 17.2.1 數(shù)值精度與常數(shù) 357 17.2.2 歸一化量 357 17.2.3 電子態(tài)能量從ΦB-χe到Ec-Ev轉(zhuǎn)換 358 17.2.4 電荷中性方程 362 17.2.5 初始化子層模型參數(shù)值 369 17.2.6 計(jì)算熱平衡約化Fermi能 37017.2.7 初始網(wǎng)格離散 371 17.2.8 初始網(wǎng)格變量 374 17.2.9 子層變量索引 375 17.3 熱平衡能帶計(jì)算 376 17.4 基本功能 378 17.4.1 暗電流電壓曲線 378 17.4.2 量子效率 379 17.4.3 短路 384 17.4.4 時(shí)間分辨熒光 385 第18章 典型示例 386 18.0 概述 386 18.1 pin 單結(jié)太陽電池 387 18.2 隧穿結(jié) 398 參考文獻(xiàn) 404