目 錄
第1章 緒論 1
1.1 信號(hào)、系統(tǒng)及信號(hào)處理 1
1.1.1 數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)的基本組成 3
1.1.2 數(shù)字信號(hào)處理相對(duì)于模擬信號(hào)處理的優(yōu)勢(shì) 3
1.2 信號(hào)的分類 4
1.2.1 多通道信號(hào)與多維信號(hào) 4
1.2.2 連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào) 6
1.2.3 連續(xù)值信號(hào)與離散值信號(hào) 7
1.2.4 確定性信號(hào)與隨機(jī)信號(hào) 7
1.3 小結(jié) 8
習(xí)題 8
第2章 離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng) 9
2.1 離散時(shí)間信號(hào) 9
2.1.1 一些基本的離散時(shí)間信號(hào) 10
2.1.2 離散時(shí)間信號(hào)的分類 12
2.1.3 離散時(shí)間信號(hào)的簡(jiǎn)單操作 14
2.2 離散時(shí)間系統(tǒng) 17
2.2.1 系統(tǒng)的輸入-輸出描述 17
2.2.2 離散時(shí)間系統(tǒng)的框圖表示 19
2.2.3 離散時(shí)間系統(tǒng)的分類 21
2.2.4 離散時(shí)間系統(tǒng)的互連 25
2.3 離散時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)的分析 26
2.3.1 分析線性系統(tǒng)的技術(shù) 26
2.3.2 將離散時(shí)間信號(hào)分解為沖激 27
2.3.3 線性時(shí)不變系統(tǒng)對(duì)任意輸入的響應(yīng)：卷積和 29
2.3.4 卷積的性質(zhì)和線性時(shí)不變系統(tǒng)的互連 33
2.3.5 因果線性時(shí)不變系統(tǒng) 35
2.3.6 線性時(shí)不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性 37
2.3.7 具有有限長(zhǎng)與無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng)的系統(tǒng) 38
2.4 由差分方程描述的離散時(shí)間系統(tǒng) 39
2.4.1 遞歸與非遞歸離散時(shí)間系統(tǒng) 39
2.4.2 由常系數(shù)差分方程描述的線性時(shí)不變系統(tǒng) 42
2.4.3 線性時(shí)不變系統(tǒng)在信號(hào)平滑中的應(yīng)用 45
2.5 離散時(shí)間系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) 47
2.5.1 線性時(shí)不變系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu) 47
2.5.2 FIR系統(tǒng)的遞歸與非遞歸實(shí)現(xiàn) 51
2.6 離散時(shí)間信號(hào)的相關(guān) 52
2.6.1 互相關(guān)與自相關(guān)序列 53
2.6.2 自相關(guān)與互相關(guān)序列的性質(zhì) 55
2.6.3 周期序列的相關(guān) 57
2.6.4 輸入-輸出相關(guān)序列 59
2.7 小結(jié) 60
習(xí)題 61
計(jì)算機(jī)習(xí)題 68
第3章 z變換及其在LTI系統(tǒng)分析中的應(yīng)用 71
3.1 z變換 71
3.1.1 正z變換 71
3.1.2 逆z變換 76
3.2 z變換的性質(zhì) 77
3.3 有理z變換 85
3.3.1 極點(diǎn)與零點(diǎn) 85
3.3.2 因果信號(hào)的極點(diǎn)位置和時(shí)域性質(zhì) 87
3.3.3 線性時(shí)不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) 90
3.4 逆z變換 92
3.4.1 圍線積分法求逆z變換 92
3.4.2 冪級(jí)數(shù)展開法求逆z變換 93
3.4.3 部分分式展開法求逆z變換 94
3.4.4 有理z變換的分解 100
3.5 在z域中分析線性時(shí)不變系統(tǒng) 101
3.5.1 有理系統(tǒng)函數(shù)的系統(tǒng)響應(yīng) 101
3.5.2 瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 102
3.5.3 因果性與穩(wěn)定性 103
3.5.4 零極點(diǎn)抵消 104
3.5.5 多階極點(diǎn)和穩(wěn)定性 105
3.5.6 二階系統(tǒng)的穩(wěn)定性 106
3.6 單邊z變換 108
3.6.1 定義和性質(zhì) 108
3.6.2 差分方程的解 111
3.6.3 具有非零初始條件的零極點(diǎn)系統(tǒng)的響應(yīng) 112
3.7 小結(jié) 113
習(xí)題 114
計(jì)算機(jī)習(xí)題 119
第4章 信號(hào)的頻率分析 121
4.1 連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)中頻率的概念 121
4.1.1 連續(xù)時(shí)間正弦信號(hào) 121
4.1.2 離散時(shí)間正弦信號(hào) 122
4.1.3 諧相關(guān)復(fù)指數(shù)信號(hào) 124
4.1.4 模擬信號(hào)的采樣 126
4.1.5 采樣定理 129
4.2 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的頻率分析 132
4.2.1 連續(xù)時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù) 133
4.2.2 周期信號(hào)的功率密度譜 135
4.2.3 連續(xù)時(shí)間非周期信號(hào)的傅里葉變換 138
4.2.4 非周期信號(hào)的能量密度譜 141
4.3 離散時(shí)間信號(hào)的頻率分析 143
4.3.1 離散時(shí)間周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù) 143
4.3.2 周期信號(hào)的功率密度譜 145
4.3.3 離散時(shí)間非周期信號(hào)的傅里葉變換 148
4.3.4 傅里葉變換的收斂 149
4.3.5 非周期信號(hào)的能量密度譜 151
4.3.6 傅里葉變換與z變換的關(guān)系 154
4.3.7 倒譜 156
4.3.8 單位圓上有極點(diǎn)的信號(hào)的傅里葉變換 157
4.3.9 信號(hào)的頻域分類：帶寬的概念 158
4.3.10 一些自然信號(hào)的頻率范圍 160
4.4 頻域與時(shí)域的信號(hào)性質(zhì) 161
4.5 離散時(shí)間信號(hào)的傅里葉變換性質(zhì) 163
4.5.1 傅里葉變換的對(duì)稱性質(zhì) 163
4.5.2 傅里葉變換的定理和性質(zhì) 168
4.6 小結(jié) 175
習(xí)題 175
計(jì)算機(jī)習(xí)題 180
第5章 LTI系統(tǒng)的頻域分析 182
5.1 LTI系統(tǒng)的頻域特性 182
5.1.1 對(duì)復(fù)指數(shù)和正弦信號(hào)的響應(yīng)：頻率響應(yīng)函數(shù) 182
5.1.2 正弦輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)響應(yīng) 188
5.1.3 周期輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 188
5.1.4 非周期輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 189
5.2 LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng) 190
5.2.1 具有有理系統(tǒng)函數(shù)的系統(tǒng)的頻率響應(yīng) 190
5.2.2 頻率響應(yīng)函數(shù)的計(jì)算 192
5.3 LTI系統(tǒng)輸出端的相關(guān)函數(shù)和譜 195
5.4 作為頻率選擇濾波器的LTI系統(tǒng) 197
5.4.1 理想濾波器特性 197
5.4.2 低通、高通與帶通濾波器 199
5.4.3 數(shù)字諧振器 203
5.4.4 陷波器 205
5.4.5 梳狀濾波器 207
5.4.6 混響濾波器 209
5.4.7 全通濾波器 211
5.4.8 數(shù)字正弦振蕩器 213
5.5 逆系統(tǒng)與去卷積 215
5.5.1 LTI系統(tǒng)的可逆性 215
5.5.2 小相位、相位和混合相位系統(tǒng) 218
5.5.3 系統(tǒng)辨識(shí)和去卷積 220
5.5.4 同態(tài)去卷積 222
5.6 小結(jié) 223
習(xí)題 223
計(jì)算機(jī)習(xí)題 231
第6章 信號(hào)的采樣與重建 236
6.1 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的理想采樣和重建 236
6.2 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的離散時(shí)間處理 244
6.3 連續(xù)時(shí)間帶通信號(hào)的采樣和重建 249
6.3.1 均勻或一階采樣 249
6.3.2 交織或非均勻二階采樣 253
6.3.3 帶通信號(hào)表示 257
6.3.4 使用帶通信號(hào)表示采樣 260
6.4 離散時(shí)間信號(hào)的采樣 260
6.4.1 離散時(shí)間信號(hào)的采樣和內(nèi)插 260
6.4.2 帶通離散時(shí)間信號(hào)的表示和采樣 264
6.5 模數(shù)轉(zhuǎn)換器和數(shù)模轉(zhuǎn)換器 265
6.5.1 模數(shù)轉(zhuǎn)換器 265
6.5.2 量化與編碼 266
6.5.3 量化誤差分析 269
6.5.4 數(shù)模轉(zhuǎn)換器 270
6.6 過(guò)采樣模數(shù)轉(zhuǎn)換器和數(shù)模轉(zhuǎn)換器 271
6.6.1 過(guò)采樣模數(shù)轉(zhuǎn)換器 271
6.6.2 過(guò)采樣數(shù)模轉(zhuǎn)換器 276
6.7 小結(jié) 277
習(xí)題 277
計(jì)算機(jī)習(xí)題 281
第7章 離散傅里葉變換的性質(zhì)和應(yīng)用 284
7.1 頻域采樣：DFT 284
7.1.1 離散時(shí)間信號(hào)的頻域采樣與重建 284
7.1.2 離散傅里葉變換（DFT） 287
7.1.3 DFT是線性變換 290
7.1.4 DFT與其他變換的關(guān)系 291
7.2 DFT的性質(zhì) 294
7.2.1 周期性、線性和對(duì)稱性 294
7.2.2 兩個(gè)DFT的相乘和圓周卷積 298
7.2.3 DFT的其他性質(zhì) 302
7.3 基于DFT的線性濾波方法 305
7.3.1 在線性濾波中使用DFT 305
7.3.2 長(zhǎng)數(shù)據(jù)序列濾波 308
7.4 使用DFT對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻率分析 310
7.5 短時(shí)傅里葉變換 315
7.6 離散余弦變換 317
7.6.1 正DCT 318
7.6.2 逆DCT 319
7.6.3 DCT作為正交變換 320
7.7 小結(jié) 322
習(xí)題 323
計(jì)算機(jī)習(xí)題 325
第8章 DFT的高效計(jì)算：FFT算法 328
8.1 DFT的高效計(jì)算：FFT算法 328
8.1.1 直接計(jì)算DFT 328
8.1.2 分治法計(jì)算DFT 329
8.1.3 基2快速傅里葉變換算法 333
8.1.4 基4快速傅里葉變換算法 339
8.1.5 分裂基FFT算法 343
8.1.6 FFT算法的實(shí)現(xiàn) 346
8.1.7 稀疏FFT算法 347
8.2 FFT算法的應(yīng)用 347
8.2.1 高效計(jì)算兩個(gè)實(shí)序列的DFT 347
8.2.2 高效計(jì)算2N點(diǎn)實(shí)序列的DFT 348
8.2.3 在線性濾波和相關(guān)中使用FFT算法 349
8.3 計(jì)算DFT的線性濾波方法 350
8.3.1 戈澤爾算法 350
8.3.2 調(diào)頻z變換算法 351
8.4 DFT計(jì)算中的量化效應(yīng) 355
8.4.1 直接計(jì)算DFT時(shí)的量化誤差 355
8.4.2 FFT算法中的量化誤差 356
8.5 小結(jié) 359
習(xí)題 359
計(jì)算機(jī)習(xí)題 362
第9章 離散時(shí)間系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn) 364
9.1 離散時(shí)間系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu) 364
9.2 FIR系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 365
9.2.1 直接型結(jié)構(gòu) 365
9.2.2 級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu) 366
9.2.3 頻率采樣結(jié)構(gòu) 368
9.2.4 格型結(jié)構(gòu) 371
9.3 IIR系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 377
9.3.1 直接型結(jié)構(gòu) 377
9.3.2 信號(hào)流圖和轉(zhuǎn)置結(jié)構(gòu) 379
9.3.3 級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu) 382
9.3.4 并聯(lián)型結(jié)構(gòu) 383
9.3.5 IIR系統(tǒng)的格型結(jié)構(gòu)和格梯型結(jié)構(gòu) 385
9.4 數(shù)的表示 390
9.4.1 數(shù)的定點(diǎn)表示 390
9.4.2 數(shù)的二進(jìn)制浮點(diǎn)表示 393
9.4.3 舍入和截尾導(dǎo)致的誤差 394
9.5 濾波器系數(shù)的量化 397
9.5.1 濾波器系數(shù)量化靈敏度分析 397
9.5.2 FIR濾波器中系數(shù)的量化 403
9.6 數(shù)字濾波器中的舍入效應(yīng) 405
9.6.1 遞歸系統(tǒng)中的極限環(huán)振蕩 405
9.6.2 縮放以防止溢出 408
9.6.3 數(shù)字濾波器的定點(diǎn)實(shí)現(xiàn)中量化效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)描述 409
9.7 小結(jié) 415
習(xí)題 416
計(jì)算機(jī)習(xí)題 423
第10章 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì) 424
10.1 概論 424
10.1.1 因果性及其含義 424
10.1.2 實(shí)際頻率選擇性濾波器的特性 427
10.2 FIR濾波器的設(shè)計(jì) 428
10.2.1 對(duì)稱和反對(duì)稱FIR濾波器 428
10.2.2 用窗函數(shù)設(shè)計(jì)線性相位FIR濾波器 430
10.2.3 采用頻率采樣法設(shè)計(jì)線性相位FIR濾波器 434
10.2.4 設(shè)計(jì)等紋波線性相位FIR濾波器 438
10.2.5 FIR微分器的設(shè)計(jì) 446
10.2.6 設(shè)計(jì)希爾伯特變換器 450
10.2.7 線性相位FIR濾波器設(shè)計(jì)方法的比較 453
10.3 由模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR濾波器 453
10.3.1 基于導(dǎo)數(shù)逼近的IIR濾波器設(shè)計(jì) 454
10.3.2 基于沖激不變的IIR濾波器設(shè)計(jì) 457
10.3.3 基于雙線性變換的IIR濾波器設(shè)計(jì) 460
10.3.4 常用模擬濾波器的特性 463
10.3.5 基于雙線性變換設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的例子 470
10.4 頻率變換 473
10.4.1 模擬域中的頻率變換 473
10.4.2 數(shù)字域中的頻率變換 474
10.5 小結(jié) 476
習(xí)題 476
計(jì)算機(jī)習(xí)題 479
第11章 多采樣率數(shù)字信1