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	當(dāng)前位置： 首頁出版圖書科學(xué)技術(shù)自然科學(xué)數(shù)學(xué)Kolmogorov型比較定理：函數(shù)逼近論（上）

	



    
    

    
Kolmogorov型比較定理：函數(shù)逼近論（上）

    

	
Kolmogorov型比較定理：函數(shù)逼近論（上）
	
	

	

	

	
定　價：￥88.00

	

			
					

						作　者：
						孫永生
					

					

						出版社：
						哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
					

					

						叢編項：
						現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的著名定理縱橫談叢書
					

					

						標(biāo)　簽：
						暫缺
					

				
	
	

    
	

                        
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						ISBN：
						9787560378671
						出版時間：
						2021-01-01	
                        包裝：
											
					
					
					
					
						開本：
						16開
						頁數(shù)：
						611
						字?jǐn)?shù)：
						 
					
					
				

        

   

    
    
    
	
	
	
	
內(nèi)容簡介

	

	
　　本書分為上下冊，共十章，上冊六章，下冊四章。前四章是實變函數(shù)逼近論的經(jīng)典問題的基礎(chǔ)知識，其中特別注意用近代泛函分析的觀點和方法統(tǒng)貫材料。后六章是本書的重點所在，系統(tǒng)地介紹了逼近論在現(xiàn)代發(fā)展中出現(xiàn)的兩個新方向一一寬度論和**恢復(fù)論。本書可供高等學(xué)校基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、計算數(shù)學(xué)專業(yè)的高年級大學(xué)生以及函數(shù)論方向的研究生作教材或參考書，亦可供有關(guān)研究人員參考。
	
	
	
   
	
	
	
作者簡介

	

	
　　孫永生，河北省滄州人，北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，著名數(shù)學(xué)家、教育家。曾任《逼近論及其應(yīng)用》《東北數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)季刊》《數(shù)學(xué)研究》、Eastern Journal ofApproximation的編委，并任河北師范大學(xué)、河南師范大學(xué)、寧夏大學(xué)的兼職教授。他早在莫斯科學(xué)習(xí)期間就在函數(shù)逼近論的研究中獲得了優(yōu)異的成績，在蘇聯(lián)科學(xué)院的重要學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表了研究論文。他從1978年開始招收研究生，1981年成為我國第一批博士研究生導(dǎo)師。他帶領(lǐng)學(xué)生們研究學(xué)術(shù)領(lǐng)域中的大問題、難問題。函數(shù)逼近論中的寬度理論是一個重要的研究方向，也是一個非常艱深的領(lǐng)域。孫永生在這個領(lǐng)域中，在K-寬度、G-寬度、線性寬度等方面都做出了第一流的工作。特別是解決了美國數(shù)學(xué)家Melkman和Micchelli的一個重要猜想，受到國內(nèi)外同行的高度稱贊。在全國第三屆函數(shù)逼近論會議上，徐利治教授向大會介紹我國逼近論研究的進(jìn)展時，專門介紹了孫永生在寬度理論中的重要成果。
	
	
	
	
	
	
圖書目錄

	

	
第一章  線性賦范空間內(nèi)的最佳逼近問題（Ⅰ）
  1  基本概念
  2  線性賦范空間內(nèi)最佳逼近元的存在定理
  3  線性賦范空間內(nèi)最佳逼近元的唯一性定理
  4  C(Q)空間內(nèi)的Chebyshev 最佳唯一致逼近
  5  Chebyshev 逼近的進(jìn)一步結(jié)果的綜述
  6  注和參考資料
第二章  線性賦范空間內(nèi)的最佳逼近問題（Ⅱ）
  1  某些泛函分析的知識
  2  最佳逼近的對偶定理
  3  幾何解釋
  4  L(Q,∑,μ)空間內(nèi)的最佳平均逼近問題
  5  LP(Q,∑,μ)(1＜p＜+∞)內(nèi)的最佳逼近問題
  6  注和參考資料
第三章  最佳逼近的定量理論
  1  Weierstrass-Stone 定理 
  2  連續(xù)模和光滑模
  3  周期函數(shù)類上最佳逼近的正逆定理
  4  有限區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)借助代數(shù)多項式的逼近 
  5  注和參考資料
第四章  卷積類上的逼近
  1  周期函數(shù)的卷積
  2  周期卷積類借助T2n-1的最佳逼近
  3  周期卷積類借助T2a-1的最佳線性逼近
  4  周期卷積類借助線性卷積算子的逼近
  5  Wrx，Wrx(x=L2π∞，L2π)借助卷積算子的一致逼近與平均逼近
  6  K*Hω0(M)，K*Hω0(L)類上的線性逼近
  7  周期卷積算子的飽和問題
  8  飽和類的刻畫
  9  注和參考資料
第五章  線性賦范空間內(nèi)點集的寬度
  1  幾種類型的寬度定義及其基本性質(zhì)
  2  寬度的對偶定理
  3  球的寬度定理
  4  n-K寬度的極子空間
  5  Hilbert空間內(nèi)點集的寬度
  6  C（Q)空間內(nèi)點集的寬度
  7  L(Q)空間內(nèi)點集的寬度
  8  由線性積分算子確定的函數(shù)類在L?空間內(nèi)寬度的下方估計法
  9  注和參考資料
第六章  ＆-樣條的極值性質(zhì)
  1  廣義Bernoulli函數(shù)及其最佳平均逼近
  2  Kolmogorov型比較定理和＆-k型不等式
  3  單邊限制條件下的Kolmogorov型比較定理和＆-k型不等式
  4  ＆-k不等式和逼近論極值問題的聯(lián)系
  5  注和參考資料
重要符號表
	
	

	

    
       
    
	
	

   

   

   

    
   

   
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