第1章 緒論1
1.1 引言1
1.2 以桿單元為例介紹有限元法的計算流程3
1.3 桿單元有限元法的C語言實現(xiàn)11
1.4 彈性力學基本方程32
1.5 小結與習題38

第2章 平面三節(jié)點三角形單元39
2.1 位移函數(shù)39
2.2 形函數(shù)42
2.3 單元剛度矩陣43
2.4 等效節(jié)點載荷45
2.5 導出有限元方程48
2.6 總體剛度矩陣和載荷向量的合成49
2.7 應力計算49
2.8 平面三節(jié)點三角形單元的C語言實現(xiàn)50
2.9 小結與習題67

第3章 軸對稱的有限元法68
3.1 軸對稱問題的基本方程68
3.2 對稱體的離散化70
3.3 位移函數(shù)70
3.4 單元的應變和應力72
3.5 單元剛度矩陣73
3.6 結構剛度矩陣77
3.7 等效節(jié)點載荷77
3.8 應力計算80

第4章 平面等參單元82
4.1 位移函數(shù)82
4.2 形函數(shù)83
4.3 單元剛度矩陣84
4.4 等效節(jié)點載荷87
4.5 高斯積分89
4.6 導出有限元方程91
4.7 總體剛度矩陣和載荷向量的合成92
4.8 應力計算93
4.9 平面四節(jié)點等參單元的C語言實現(xiàn)94
4.10 小結與習題105

第5章 三維等參單元與高階單元106
5.1 拉格朗日插值函數(shù)106
5.2 九節(jié)點正方形單元的形函數(shù)106
5.3 八節(jié)點正方形單元的位移函數(shù)108
5.4 正六面體單元的形函數(shù)109
5.5 構造形函數(shù)的畫線(面)法109
5.6 六節(jié)點三角形單元110
5.7 三維等參變換111
5.8 導數(shù)之間的變換113
5.9 體積微元、面積微元的變換114
5.10 自然坐標為面積(或體積)坐標時的變換公式116
5.11 等參變換的條件117
5.12 等參單元的收斂性118
5.13 等參單元用于分析彈性力學問題的一般格式120

第6章 材料損傷非線性有限元123
6.1 材料的非線性力學行為和增量法123
6.2 增量基本方程126
6.3 增量虛位移原理128
6.4 ANSYS用戶自定義子程序(UPFs)簡介130
6.5 連續(xù)介質損傷力學理論138
6.6 針刺CMCs損傷本構方程的建立140
6.7 針刺CMCs二次開發(fā)計算流程143
6.8 本構模型驗證147

第7章 動力學問題的有限元法158
7.1 基本方程158
7.2 有限元方程的解法160
7.3 彈性桿振動的程序實現(xiàn)161
7.4 彈性桿振動的C 程序164
7.5 有限元模態(tài)分析167
7.6 葉片模態(tài)分析的C 程序170

第8章 結構優(yōu)化設計的有限元實現(xiàn)182
8.1 結構優(yōu)化設計的基本概念182
8.2 遺傳算法184
8.3 形狀優(yōu)化的程序實現(xiàn)187

參考文獻209