第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.1.1 集合、常量和變量
1.1.2 函數(shù)
1.1.3 反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)
1.1.4 初等函數(shù)
習(xí)題1-1
1.2 數(shù)列的極限
1.2.1 數(shù)列極限的定義
1.2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)
1.2.3 數(shù)列極限的運(yùn)算法則
1.2.4 數(shù)列極限存在的判別定理
習(xí)題1-2
1.3 函數(shù)的極限
1.3.1 函數(shù)極限的定義
1.3.2 函數(shù)極限的性質(zhì)
1.3.3 函數(shù)極限的判別定理、重要極限
習(xí)題1-3
1.4 無窮大和無窮小
1.4.1 無窮小
1.4.2 無窮大
1.4.3 無窮小的比較
習(xí)題1-4
1.5 連續(xù)函數(shù)
1.5.1 函數(shù)的連續(xù)性
1.5.2 函數(shù)的間斷點(diǎn)
1.5.3 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算和初等函數(shù)的連續(xù)性
1.5.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1-5
第2章 導(dǎo)數(shù)和微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
習(xí)題2-1
2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.1 函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則
2.2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.4 基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式
習(xí)題2-2
2.3 高階導(dǎo)數(shù)
2.3.1 高階導(dǎo)數(shù)
2.3.2 萊布尼茨公式
習(xí)題2-3
2.4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.4.1 隱函數(shù)及其求導(dǎo)法則
2.4.2 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2-4
2.5 函數(shù)的微分
2.5.1 微分的定義