第0章緒論10.1什么是算法化和公理化矛盾統(tǒng)一的數(shù)學(xué)發(fā)展史l0.2什么是數(shù)理邏輯40.3算法概念的演變60.4哥德爾不 性定理7第1章邏輯的數(shù)學(xué)化91.1萊布尼茨的邏輯的數(shù)學(xué)化構(gòu)想91.2布爾的邏輯代數(shù)121.3弗雷格的邏輯演算211.4命題演算和謂詞演算系統(tǒng)的完善25第2章集合論公理化352.1古典集合論的創(chuàng)立362.2第三次數(shù)學(xué)危機(jī)(集合論悖論)的引發(fā)432.3集合論的公理化47第3章數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題三大派之爭(zhēng)533.1邏輯主義543.2直覺主義573.3形式主義633.4數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題三大派之爭(zhēng)的簡(jiǎn)要評(píng)述67第4章數(shù)理邏輯主要內(nèi)容的形成714.1希爾伯特的四個(gè)中心問題和哥德爾的 貢獻(xiàn)714.2數(shù)理邏輯主要內(nèi)容的形成734.3哥德爾 性定理794.4哥德爾不 性定理824.5哥德爾不 性定理的歷史意義864.6哥德爾的數(shù)學(xué)思想91第5章丘奇-圖靈論題的創(chuàng)立和計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)945.1可計(jì)算性理論的興起945.2丘奇-圖靈論題的創(chuàng)立1005.3圖靈理想計(jì)算機(jī)的意義1065.4計(jì)算機(jī)的