第1章引言

1.1基本概念

1.2發(fā)展歷史

1.3內(nèi)容安排

第2章隨機(jī)過程的基本概念

2.1隨機(jī)過程的定義與分類

2.1.1隨機(jī)過程的定義

2.1.2隨機(jī)過程的分類

2.2隨機(jī)過程的概率分布

2.2.1一維概率分布

2.2.2二維概率分布和多維概率分布

2.2.3概率分布計(jì)算實(shí)例

2.2.4聯(lián)合分布

2.3隨機(jī)過程的數(shù)字特征

2.3.1均值函數(shù)與方差函數(shù)

2.3.2自相關(guān)函數(shù)和自協(xié)方差函數(shù)

2.3.3離散隨機(jī)過程的數(shù)字特征

2.3.4數(shù)字特征計(jì)算實(shí)例

2.3.5互相關(guān)函數(shù)

2.4平穩(wěn)隨機(jī)過程

2.4.1平穩(wěn)隨機(jī)過程的定義

2.4.2平穩(wěn)隨機(jī)過程自相關(guān)函數(shù)的特性

2.4.3隨機(jī)過程的各態(tài)歷經(jīng)性

2.4.4廣義聯(lián)合平穩(wěn)及互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)

2.5隨機(jī)過程的功率譜密度

2.5.1連續(xù)時(shí)間隨機(jī)過程的功率譜

2.5.2隨機(jī)序列的功率譜

2.5.3白噪聲

2.6高斯隨機(jī)過程

2.6.1一維高斯隨機(jī)變量

2.6.2二維高斯隨機(jī)變量

2.6.3多維高斯隨機(jī)變量

2.6.4多維高斯隨機(jī)變量的條件分布

2.6.5χ2分布

2.6.6高斯隨機(jī)過程

習(xí)題

第3章隨機(jī)過程的線性變換

3.1變換的基本概念和基本定理

3.3.1變換的基本概念

3.3.2線性變換的基本定理

3.2隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)分析

3.2.1沖激響應(yīng)法

3.2.2頻譜法

3.2.3計(jì)算舉例

3.3隨機(jī)序列通過離散線性系統(tǒng)

3.3.1基本關(guān)系

3.3.2常用時(shí)間序列模型

3.4最佳線性濾波器

3.4.1輸出信噪比最大的最佳線性濾波器

3.4.2匹配濾波器

3.4.3廣義匹配濾波器

3.5信號(hào)處理實(shí)例——線性調(diào)頻信號(hào)的匹配濾波器

3.5.1線性調(diào)頻信號(hào)

3.5.2線性調(diào)頻信號(hào)通過匹配濾波器的輸出分析

3.6隨機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)

3.6.1隨機(jī)連續(xù)線性系統(tǒng)

3.6.2隨機(jī)連續(xù)線性系統(tǒng)的離散化

習(xí)題

第4章估計(jì)的基本概念與性能評(píng)估

4.1估計(jì)理論概述

4.1.1估計(jì)問題的統(tǒng)計(jì)模型

4.1.2估計(jì)的基本方法

4.1.3估計(jì)量的性能評(píng)估

4.2參數(shù)估計(jì)的克拉美羅下限

4.2.1估計(jì)的精度與似然函數(shù)的關(guān)系

4.2.2克拉美羅下限定理

4.2.3隨機(jī)參量估計(jì)的克拉美羅下限

4.3高斯白噪聲中一般信號(hào)參數(shù)的克拉美羅下限

4.4估計(jì)性能的蒙特卡洛仿真

4.5矢量參數(shù)的克拉美羅下限

4.6參數(shù)變換的克拉美羅下限

4.7充分統(tǒng)計(jì)量

習(xí)題

第5章最小方差無(wú)偏估計(jì)

5.1最小方差無(wú)偏估計(jì)的定義

5.2RBLS定理

5.3線性最小方差無(wú)偏估計(jì)

5.4信號(hào)處理實(shí)例——系統(tǒng)辨識(shí)

習(xí)題

第6章最大似然估計(jì)

6.1最大似然估計(jì)的定義與計(jì)算實(shí)例

6.2最大似然估計(jì)的性質(zhì)

6.3信號(hào)處理實(shí)例——時(shí)延估計(jì)

6.4變換參數(shù)的最大似然估計(jì)

6.5最大似然估計(jì)的數(shù)值計(jì)算

習(xí)題

第7章貝葉斯估計(jì)

7.1貝葉斯估計(jì)的一般概念

7.1.1先驗(yàn)信息與估計(jì)

7.1.2后驗(yàn)分布與估計(jì)

7.2最小均方估計(jì)

7.2.1最小均方估計(jì)的推導(dǎo)

7.2.2最小均方估計(jì)的性質(zhì)

7.3最大后驗(yàn)概率估計(jì)

7.3.1標(biāo)量參數(shù)的最大后驗(yàn)概率估計(jì)

7.3.2矢量參數(shù)的最大后驗(yàn)概率估計(jì)

7.4信號(hào)處理實(shí)例——命中概率的貝葉斯估計(jì)

7.4.1問題描述

7.4.2貝葉斯估計(jì)模型

7.4.3性能分析

習(xí)題

第8章線性最小均方估計(jì)

8.1線性最小均方估計(jì)的定義與性質(zhì)

8.1.1隨機(jī)參量的線性最小均方估計(jì)

8.1.2隨機(jī)矢量的線性最小均方估計(jì)

8.1.3線性最小均方估計(jì)的性質(zhì)

8.2線性最小均方估計(jì)的幾何解釋

8.2.1隨機(jī)矢量空間

8.2.2基于隨機(jī)矢量空間的線性最小均方估計(jì)

8.3遞推線性最小均方估計(jì)

習(xí)題

第9章線性卡爾曼濾波

9.1卡爾曼濾波概述

9.1.1卡爾曼濾波的應(yīng)用框架

9.1.2波形估計(jì)的一般方法

9.1.3信號(hào)模型與觀測(cè)模型

9.2卡爾曼濾波算法推導(dǎo)

9.2.1正交投影法

9.2.2新息法

9.3卡爾曼濾波器的特點(diǎn)和計(jì)算舉例

9.3.1卡爾曼濾波器的特點(diǎn)

9.3.2計(jì)算舉例

9.4色噪聲環(huán)境下的卡爾曼濾波器

9.4.1測(cè)量噪聲為色噪聲

9.4.2擾動(dòng)噪聲為色噪聲

9.5卡爾曼濾波器的發(fā)散及克服發(fā)散的方法

9.6卡爾曼濾波在雷達(dá)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用

9.6.1雷達(dá)數(shù)據(jù)處理概述

9.6.2目標(biāo)跟蹤的基本方法

9.7機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤

9.7.1辛格算法

9.7.2輸入估計(jì)算法

9.7.3變維濾波算法

9.7.4交互多模算法

9.7.5算法仿真分析

習(xí)題

第10章非線性濾波

10.1隨機(jī)非線性離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述

10.2線性化卡爾曼濾波

10.3擴(kuò)展卡爾曼濾波

10.4擴(kuò)展卡爾曼濾波在目標(biāo)跟蹤中的應(yīng)用

10.4.1目標(biāo)狀態(tài)模型與觀測(cè)模型

10.4.2跟蹤算法

10.5粒子濾波

10.5.1貝葉斯濾波框架

10.5.2粒子濾波算法

10.5.3仿真實(shí)驗(yàn)

習(xí)題

第11章統(tǒng)計(jì)判決理論

11.1信號(hào)檢測(cè)的基本概念

11.2貝葉斯判決準(zhǔn)則

11.2.1貝葉斯檢測(cè)原理

11.2.2極大極小準(zhǔn)則

11.3紐曼皮爾遜準(zhǔn)則

11.4檢測(cè)性能分析

11.5多元假設(shè)檢驗(yàn)

11.6序貫檢驗(yàn)

11.6.1序貫檢驗(yàn)的基本原理

11.6.2平均觀測(cè)次數(shù)

習(xí)題

第12章復(fù)合假設(shè)檢驗(yàn)

12.1貝葉斯方法

12.2一致最大勢(shì)檢驗(yàn)

12.3廣義似然比檢驗(yàn)

12.4Wald檢驗(yàn)和Rao檢驗(yàn)

12.5局部最大勢(shì)檢驗(yàn)

習(xí)題

第13章高斯噪聲中已知信號(hào)的檢測(cè)

13.1高斯白噪聲中已知信號(hào)的檢測(cè)

13.1.1最佳檢測(cè)器結(jié)構(gòu)

13.1.2最佳檢測(cè)器的性能

13.2高斯色噪聲中已知信號(hào)的檢測(cè)

13.2.1高斯色噪聲中最佳檢測(cè)器結(jié)構(gòu)

13.2.2最佳信號(hào)的設(shè)計(jì)

13.3最小距離檢測(cè)器

習(xí)題

第14章高斯噪聲中未知參量信號(hào)的檢測(cè)

14.1高斯白噪聲中含有未知參數(shù)的確定性信號(hào)的檢測(cè)

14.1.1一致最大勢(shì)檢測(cè)

14.1.2廣義似然比檢測(cè)

14.1.3未知到達(dá)時(shí)間信號(hào)的檢測(cè)

14.2高斯隨機(jī)信號(hào)的檢測(cè)

14.2.1能量檢測(cè)器

14.2.2加權(quán)能量檢測(cè)器

14.3信號(hào)處理實(shí)例正弦信號(hào)的檢測(cè)

14.3.1未知幅度

14.3.2幅度和相位未知

14.3.3幅度與相位隨機(jī)的正弦信號(hào)

14.4信號(hào)處理實(shí)例——雷達(dá)Swerling 起伏模型的檢測(cè)性能分析

14.4.1目標(biāo)雷達(dá)截面積模型

14.4.2雷達(dá)檢測(cè)概率與虛警概率

14.4.3仿真結(jié)果與分析

習(xí)題

第15章非高斯噪聲中的信號(hào)檢測(cè)

15.1非高斯分布

15.1.1拉普拉斯分布

15.1.2廣義高斯分布

15.1.3混合高斯分布

15.2已知信號(hào)的檢測(cè)

15.3漸近最佳檢測(cè)器

15.4未知參數(shù)信號(hào)的檢測(cè)

習(xí)題

附錄A特殊矩陣及重要公式

A.1正交矩陣

A.2等冪矩陣

A.3Toeplitz矩陣

A.4矩陣的運(yùn)算與公式

A.4.1矩陣常用運(yùn)算的幾個(gè)公式

A.4.2實(shí)值函數(shù)對(duì)矢量和矩陣求導(dǎo)

A.4.3矩陣求逆公式和求逆引理

A.4.4矩陣的特征分解