第1章 素?cái)?shù)與數(shù)的分解
1.1 算術(shù)法則
1.2 數(shù)學(xué)歸納法
1.3 素?cái)?shù)
1.4 算術(shù)基本定理
1.5 算術(shù)基本定理的一些結(jié)論
1.6 歐幾里得算法
1.7 算術(shù)基本定理的另一種證明方法
1.8 公約數(shù)的一個(gè)性質(zhì)
1.9 數(shù)的分解
1.10 素?cái)?shù)序列
注記
第2章 同余
2.1 同余的概念
2.2 線性同余式
2.3 費(fèi)馬定理
2.4 歐拉函數(shù)φ(m)
2.5 威爾遜定理
2.6 代數(shù)同余式
2.7 素?cái)?shù)模的同余式
2.8 幾個(gè)未知數(shù)的同余
2.9 覆蓋所有數(shù)的同余式
注記
第3章 二次剩余
3.1 原根
3.2 指標(biāo)
3.3 二次剩余
3.4 高斯引理
3.5 二次互反律
3.6 二次剩余的分布
注記
第4章 連分?jǐn)?shù)
4.1 導(dǎo)言
4.2 一般的連分?jǐn)?shù)
4.3 歐拉準(zhǔn)則
4.4 連分?jǐn)?shù)的漸近項(xiàng)
4.5 方程ax-by=1
4.6 無(wú)窮的連分?jǐn)?shù)
4.7 丟番圖逼近
4.8 二次無(wú)理數(shù)
4.9 純周期連分?jǐn)?shù)
4.10 拉格朗日定理
4.11 佩爾方程(Pell方程)
4.12 連分?jǐn)?shù)的幾何解釋
注記
第5章 數(shù)表為平方數(shù)的和
5.1 數(shù)表為兩個(gè)平方數(shù)的和
5.2 形如4k+1的素?cái)?shù)
5.3 x，y的構(gòu)造方法
5.4 數(shù)可表為四個(gè)數(shù)的平方和