第2版前言
前言
第1篇 線性代數(shù)(矩陣分析)
第1章 矩陣和向量
1.1 矩陣和向量的定義
1.2 矩陣的基本運(yùn)算
1.2.1 矩陣的加法和數(shù)乘
1.2.2 矩陣乘法
1.2.3 矩陣轉(zhuǎn)置
1.3 初等變換和初等矩陣
1.3.1 高斯(Gauss)消元法
1.3.2 初等矩陣
1.3.3 矩陣求逆
1.4 方陣的行列式
1.4.1 二階和三階行列式
1.4.2 行列式的定義
1.4.3 行列式的計(jì)算
1.4.4 克拉默(Cramer)法則
1.5 矩陣分塊運(yùn)算
附錄1 Mathematica中矩陣的定義和運(yùn)算
習(xí)題1
第2章 線性空間
2.1 向量的相關(guān)性
2.1.1 線性組合和線性表示
2.1.2 線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)
2.2 秩
2.2.1 向量組的秩
2.2.2 矩陣的秩
2.2.3 相抵標(biāo)準(zhǔn)形
2.3 線性空間
2.3.1 線性空間的定義
2.3.2 線性子空間
2.4 維、基、坐標(biāo)
2.4.1 維、基、坐標(biāo)的定義
2.4.2 基變換與坐標(biāo)變換
2.5 線性方程組的解
附錄2 用Mathematica求解線性方程組
習(xí)題2
第3章 線性變換
3.1 線性變換及其運(yùn)算
3.1.1 線性變換的定義和性質(zhì)
3.1.2 線性變換的運(yùn)算
3.2 線性變換的矩陣
3.2.1 線性變換的矩陣
3.2.2 線性變換與矩陣的關(guān)系
3.3 矩陣的相似
3.4 特征值與特征向量
3.4.1 特征值與特征向量的定義
3.4.2 特征值與特征向量的計(jì)算
3.4.3 特征多項(xiàng)式的性質(zhì)