◎天文一
歷代天文志，自史記天官書后，唯晉、隋兩志，備述天體、儀象、星占，唐、宋加詳，皆未盡也。至元，景測(cè)益精明，占候較密，然疆宇所囿，聲教未宏，齊政窺璣，尚多略焉。有清統(tǒng)一區(qū)夏，圣圣相承。圣祖親釐象數(shù)，究極精微，前后制新儀七，測(cè)日月星辰，則窮極分秒；度輿圖經(jīng)緯，則穹歷幅隕。世宗復(fù)以歲久積差，準(zhǔn)監(jiān)臣改用橢圓術(shù)。高宗又以舊記星紀(jì)，間有疏漏，御制璣衡撫辰儀，重加測(cè)候。迨平定回疆及兩金川，復(fù)令重度里差，增入時(shí)憲。理明數(shù)確，器精法密，自古以來(lái)，所未有也。今為天文志，備載推驗(yàn)之法，其天象昭垂，見於歷朝實(shí)錄及所司載記者，亦悉書之。乾隆六十年以后，國(guó)史無(wú)徵，則從闕焉。
天象地體里差
天象歷象考成天象篇云：“楚辭天問曰：‘圜則九重，孰營(yíng)度之？’后世歷家，謂天有十二重，非天實(shí)有如許重?cái)?shù)，蓋言日月星辰運(yùn)轉(zhuǎn)於天，各有所行之道，即楚辭所謂圜也。欲明諸圜之理，必詳諸圜之動(dòng)，欲考諸圜之動(dòng)，必以至靜不動(dòng)者準(zhǔn)之，然后得其盈縮。蓋天道靜專者也，天行動(dòng)直者也。至靜者自有一天，與地相為表里，故群動(dòng)者運(yùn)於其間而不息。若無(wú)至靜者以驗(yàn)至動(dòng)，則圣人亦無(wú)所成其能矣。人恒在地面測(cè)天，而七政之行無(wú)不可得者，正為以靜驗(yàn)動(dòng)故也。
“十二重天，最外者為至靜不動(dòng)；次為宗動(dòng)，南北極赤道所由分也。次為南北歲差；次為東西歲差；此二重天，其動(dòng)甚微，歷家姑置之而不論焉。次為三垣二十八宿，經(jīng)星行焉。次為填星所行；次為歲星所行；次為熒惑所行；次則太陽(yáng)所行，黃道是也。次為太白所行；次為辰星所行；最內(nèi)者則太陰所行，白道是也。要以去地之遠(yuǎn)近而為諸天之內(nèi)外，然所以知去地之遠(yuǎn)近者，則又從諸曜之掩食及行度之遲疾而得之。蓋凡為所掩食者必在上，而掩之食之者必在下。月體能蔽日光而日為之食，是日遠(yuǎn)月近之徵也。月能掩食五星，而月與五星又能掩食恒星，是五星高於月而卑於恒星也。五星又能互相掩食，是五星各有遠(yuǎn)近也。
“又宗動(dòng)天以渾灝之氣挈諸天左旋，其行甚速。故近宗動(dòng)天者，左旋速而右移之度遲。漸遠(yuǎn)宗動(dòng)天，則左旋較遲而右移之度轉(zhuǎn)速。今右移之度，惟恒星最遲，土木次之，火又次之。日、金、水較速而月最速，是又以次而近之證也?！?br />
考成后編日躔歷理云：“西法自多祿某以至第谷，立為本天高卑、本輪、均輪諸說，近世刻白爾、噶西尼等，又以本天為橢圓?！痹码x歷理云：“自西人創(chuàng)為橢圓之法，日距月天最高有遠(yuǎn)近，則太陰本天心有進(jìn)退。地心與天心相距，兩心差有大小?！焙嫌^諸論，天象備矣。
恒星天無(wú)地半徑差及次輪消息，故志土星以下七天距地心數(shù)，著考測(cè)之詳焉。
諸天距地心數(shù)：
土星最高一十一又一百零四萬(wàn)二千六百分之三十五萬(wàn)二千六百日天半徑；
木星最高六又一百九十二萬(wàn)九千四百八十分之一百三十萬(wàn)五千九百日天半徑；
火星最高二又六百三十萬(wàn)二千七百五十分之五百五十五萬(wàn)二千二百五十日天半徑；
日均輪術(shù)最高一千一百六十二地半徑，橢圓術(shù)最高二萬(wàn)零九百七十五地半徑；
金星最高高於日一千萬(wàn)分日天半徑之七百五十四萬(wàn)五千六百四十四，最下下於日如之；
水星最高高於日一千萬(wàn)分日天半徑之四百五十三萬(wàn)二千一百五十五，最下下於日如之；
月均輪術(shù)最高朔望時(shí)五十八又百分之一十六地半徑，橢圓術(shù)最高六十三又百分之七十七地半徑。
地體渾天家謂天包地如卵裹黃，內(nèi)經(jīng)：“黃帝曰：‘地之為下否乎？’岐伯曰：‘地為人之下，太虛之中也?！唬骸畱{乎？’曰：‘大義舉之也?！贝蟠鞫Y：“單居離問於曾子曰：‘天圓而地方，誠(chéng)有之乎？’曾子曰：‘如誠(chéng)天圓而地方，則是四角之不掩也。參嘗聞諸夫子曰：“天道曰圓，地道曰方。”’”宋儒邵子曰：“天何依？依乎地；地何附？附乎天。天地何所依附？自相依附。自相依附，天依形，地附氣?！背套釉唬骸皳?jù)日景以三萬(wàn)里為中，若有窮，然有至一邊已及一萬(wàn)五千里，而天地之運(yùn)蓋如初。然則中者亦時(shí)中耳。”又曰：“今人所定天體，只是且以眼定，視所極處不見，遂以為盡。然向曾有於海上見南極下有大星十，則今所見天體蓋未定。日月升降，不過三萬(wàn)里中，然而中國(guó)只到鄯善、沙車，已是一萬(wàn)五千里。若就彼觀日，尚只是三萬(wàn)里中也。伯淳在澤州，嘗三次食韭黃，始食懷州韭，次食澤州，次食并州，則知數(shù)百里間，氣候已爭(zhēng)三月矣。若都以此差之，則須爭(zhēng)半歲。如是，則有在此冬至、在彼夏至者，只是一般為冬夏而已?！敝熳犹靻栕⒃疲骸疤熘螆A如彈丸，其運(yùn)轉(zhuǎn)者亦無(wú)形質(zhì)，但如勁風(fēng)之旋。地則氣之渣滓聚成形質(zhì)者，但以其束於勁風(fēng)旋轉(zhuǎn)之中，故得以兀然浮空甚久而不墮耳?！蔽魅酥^地體渾圓，四面皆有人，冬夏互異，晝夜相反，與內(nèi)經(jīng)、戴記及宋儒之言若合符節(jié)。今以天周三百六十度徵之，南行二百里，則北極低一度；北行二百里，則北極高一度。東西當(dāng)赤道下行二百里，則見月食之早晚亦差一度。其在赤道南北緯圈下行，雖廣狹不同，然莫不應(yīng)乎渾象。則知地之大周皆三百六十度，東西南北皆周七萬(wàn)二千里，以古尺八寸計(jì)之，則周九萬(wàn)里；以圍三徑一率之，則徑三萬(wàn)里；亦與古三萬(wàn)里為中之說相符。然則地體渾圓，無(wú)疑義矣。距緯應(yīng)大周里數(shù)不同，為志其要。
赤道南北距緯東西每度相距里數(shù)：
距緯一度，一百九十九里三百四十步；
距緯五度，一百九十九里八十步；
距緯十度，一百九十六里三百四十步；
距緯十五度，一百九十三里六十步；
距緯二十度，一百八十七里三百二十步；
距緯二十五度，一百八十一里八十步；
距緯三十度，一百七十三里六十步；
距緯三十五度，一百六十三里二百八十步；
距緯四十度，一百五十三里八十步；
距緯四十五度，一百四十一里一百二十步；
距緯五十度，一百二十八里二百步；
距緯五十五度，一百一十四里二百四十步；
距緯六十度，九十九里三百四十步；
距緯六十五度，八十四里二百步；
距緯七十度，六十八里一百四十步；
距緯七十五度，五十一里二百四十步；
距緯八十度，三十四里一百六十步；
距緯八十五度，一十七里八十步；
距緯八十九度，三里一百六十步。
里差者，因人所居有南北東西之不同，則天頂?shù)仄揭喈悾梢杂?jì)里而定，故名里差，其所關(guān)於仰觀甚鉅。蓋恒星之隱見，晝夜之永短，七曜之出沒，節(jié)氣之早晚，交食之深淺先后，莫不因之而各殊。惟得其所差之?dāng)?shù)，則各殊之故，皆可豫知，不致詫為失行而生飾說矣。新法算書所載各省北極高及東西偏度，大概據(jù)輿圖道里定之，多有未確。今以康熙年間實(shí)測(cè)各省及諸蒙古高度、偏度，并乾隆時(shí)憲所增省分，與回疆部落、兩金川土司等，晝夜永短，節(jié)氣早晚，推得高度、偏度備列焉。
北極高度：
京師高三十九度五十五分；
盛京高四十一度五十一分；
山西高三十七度五十三分三十秒；
朝鮮高三十七度三十九分十五秒；
山東高三十六度四十五分二十四秒；
河南高三十四度五十二分二十六秒；
陜西高三十四度十六分；
江南高三十二度四分；
四川高三十度四十一分；
湖廣高三十度三十四分四十八秒；
浙江高三十度十八分二十秒；
江西高二十八度三十七分十二秒；
貴州高二十六度三十分二十秒；
福建高二十六度二分二十四秒；
廣西高二十五度十三分七秒；
云南高二十五度六分；
廣東高二十三度十分；
布垅堪布爾嘎蘇泰高四十九度二十八分；
額格塞楞格高四十九度二十七分；
桑錦達(dá)賚湖高四十九度十二分；
肯特山高四十八度三十三分；
克嚕倫河巴爾城高四十八度五分三十秒；
圖拉河汗山高四十七度五十七分十秒；
喀爾喀河克勒和碩高四十七度三十四分三十秒；
杜爾伯特高四十七度十五分；
鄂爾坤河額爾得尼昭高四十六度五十八分十五秒；
崆格紥布韓堪河高四十六度四十二分；
紥賚特高四十六度三十分；
推河高四十六度二十九分二十秒；
科爾沁高四十六度十七分；
郭爾羅斯高四十五度三十分；
阿?？茽柷吒咚氖宥热?；
翁吉河高四十五度三十分；
薩克薩克圖古里克高四十五度二十三分四十五秒；
烏朱穆沁高四十四度四十五分；
浩齊特高四十四度六分；
固爾班賽堪高四十三度四十八分；
巴林高四十三度三十六分；
紥嚕特高四十三度三十分；
阿巴哈納爾高四十三度二十三分；
阿巴噶高四十三度二十三分；
奈曼高四十三度十五分；
克什克騰高四十三度；
蘇尼特高四十三度；
哈密高四十二度五十三分；
翁牛特高四十二度三十分；
敖漢高四十二度十五分；
喀爾喀高四十一度四十四分；
四子部落高四十一度四十一分；
喀喇沁高四十一度三十分；
茂明安高四十一度十五分；
烏喇特高四十度五十二分；
歸化城高四十度四十九分；
土默特高四十度四十九分；
鄂爾多斯高三十九度三十分；
阿拉善山高三十八度三十分。
右康熙年間實(shí)測(cè)。
雅克薩城高五十一度四十八分；
黑龍江高五十度一分；
三姓高四十七度二十分；
伯都訥高四十五度十五分；
吉林高四十三度四十七分；
甘肅高三十六度八分；
安徽高三十度三十七分；
湖南高二十八度十三分；
越南高二十二度十六分；
阿勒坦淖爾烏梁海高五十三度三十分；
汗山哈屯河高五十一度十分；
唐努山烏梁海高五十度四十分；
烏蘭固木杜爾伯特高四十九度二十分；
額爾齊斯河高四十八度三十五分；
齋桑淖爾高四十八度三十五分；
阿勒臺(tái)山烏梁海高四十八度三十分；
阿勒輝山高四十八度二十分；
科布多城高四十八度二分；
烏里雅蘇臺(tái)城高四十七度四十八分；
哈薩克高四十七度三十分；
塔爾巴哈臺(tái)高四十七度；
布勒罕河土爾扈特高四十七度；
巴爾噶什淖爾高四十七度；
烏隴古河高四十六度四十分；
赫色勒巴斯淖爾高四十六度四十分；
和博克薩哩土爾扈特高四十六度四十分；
紥哈沁高四十六度三十分；
齋爾土爾扈特高四十六度十分；
哈布塔克高四十五度；
吹河高四十四度五十分；
博羅塔拉高四十四度五十分；
拜達(dá)克高四十四度四十三分；
晶河土爾扈特高四十四度三十五分；
庫(kù)爾喀喇烏蘇土爾扈特高四十四度三十分；
安濟(jì)海高四十四度十三分；
哈什高四十四度八分；
伊犁高四十三度五十六分；
塔拉斯河高四十三度五十分；
穆壘高四十三度四十五分；
濟(jì)木薩高四十三度四十分；
巴里坤高四十三度三十九分；
崆吉斯高四十三度三十三分；
烏魯木齊高四十三度二十七分；
珠勒都斯高四十三度十七分；
吐魯番高四十三度四分；
塔什干高四十三度三分；
和碩特高四十三度；
那林山高四十三度；
特穆爾圖淖爾高四十二度五十分；
魯克沁高四十二度四十八分；
烏沙克塔勒高四十二度十六分；
哈喇沙爾高四十二度七分；
庫(kù)爾勒高四十一度四十六分；
布爾古高四十一度四十四分；
賽哩木高四十一度四十一分；
納木干高四十一度三十八分；
庫(kù)車高四十一度三十七分；
布嚕特高四十一度二十八分；
安集延高四十一度二十八分；
霍罕高四十一度二十三分；
阿克蘇高四十一度九分；
烏什高四十一度六分；
鄂什高四十度十九分；
喀什噶爾高三十九度二十五分；
巴爾楚克高三十九度十五分；
英吉沙爾高三十八度四十七分；
葉爾羌高三十八度十九分；
斡罕高三十八度；
色埒庫(kù)勒高三十七度四十八分；
喀楚特高三十七度十一分；
哈喇哈什高三十七度十分；
克里雅高三十七度；
和闐高三十七度；
伊里齊高三十七度；
博羅爾高三十七度；
三珠高三十六度五十八分；
玉隴哈什高三十六度五十二分；
鄂啰善高三十六度四十九分；
什克南高三十六度四十七分；
巴達(dá)克山高三十六度二十三分；
三雜谷高三十二度一分；
黨壩高三十一度五十六分；
綽斯甲布高三十一度五十三分；
金川勒烏圍高三十一度三十四分；
金川噶拉依高三十一度十九分；
瓦寺高三十一度十七分；
革布什咱高三十一度八分；
布拉克底高三十一度四分；
小金川美諾高三十一度；
巴旺高三十度五十八分；
沃克什高三十度五十六分；
明正高三十度二十八分；
木坪高三十度二十五分；
右乾隆時(shí)憲所增。
東西偏度：
盛京偏東七度十五分；
浙江偏東三度四十一分二十四秒；
福建偏東二度五十九分；
江南偏東二度十八分；
山東偏東二度十五分；
江西偏西三十七分；
河南偏西一度五十六分；
湖廣偏西二度十七分；
廣東偏西三度三十三分十五秒；
山西偏西三度五十七分四十二秒；
廣西偏西六度十四分四十秒；
陜西偏西七度三十三分四十秒；
貴州偏西九度五十二分四十秒；
四川偏西十二度十六分；
云南偏西十三度三十七分；
朝鮮偏東十度三十分；
郭爾羅斯偏東八度十分；
紥賴特偏東七度四十五分；
杜爾伯特偏東六度十分；
紥嚕特偏東五度；
奈曼偏東五度；
科爾沁偏東四度三十分；
敖漢偏東四度；
阿祿科爾沁偏東三度五十分；
喀爾喀河克勒和邵偏東二度四十六分；
巴林偏東二度十四分；
喀喇沁偏東二度；
翁牛特偏東二度；
烏朱穆秦偏東一度十分；
克什克騰偏東一度十分；
蒿齊忒偏東三十分；
阿霸哈納爾偏東二十八分；
阿霸垓偏東二十八分；
蘇尼特偏西一度二十八分；
克魯倫河巴拉斯城偏西二度五十二分；
四子部落偏西四度二十二分；
歸化城偏西四度四十八分；
土默特偏西四度四十八分；
喀爾喀偏西五度五十五分；
毛明安偏西六度九分；
吳喇忒偏西六度三十分；
肯忒山偏西七度三分；
鄂爾多斯偏西八度；
圖拉河韓山偏西九度十二分；
翁機(jī)河偏西十一度；
固爾班賽堪偏西十一度；
布龍看布爾嘎蘇泰偏西十一度二十二分；
阿蘭善山偏西十二度；
厄格塞楞格偏西十二度二十五分；
鄂爾昆河厄爾德尼招偏西十三度五分；
推河偏西十五度十五分；
桑金答賴湖偏西十六度二十分；
薩克薩圖古里克偏西十九度三十分；
空格衣紥布韓河偏西二十度十二分；
哈密城偏西二十二度三十二分。
右康熙年間實(shí)測(cè)。
三姓偏東十三度二十分；
黑龍江偏東十度五十八分：
吉林偏東十度二十七分；
伯都訥偏東八度三十七分；
安徽偏東三十四分；
雅克薩城偏西十七分；
湖南偏西三度四十二分；
越南偏西十度；
甘肅偏西十二度三十六分；
烏里雅蘇臺(tái)城偏西二十二度四十分；
巴里坤偏西二十三度；
紥哈沁偏西二十三度十分；
唐努山烏梁海偏西二十四度二十分；
哈布塔克偏西二十四度二十六分；
拜達(dá)克偏西二十五度；
穆壘偏西二十五度三十六分；
烏蘭固木杜爾伯特偏西二十五度四十分；
魯克沁偏西二十六度十一分；
吐魯番偏西二十六度四十五分；
濟(jì)木薩偏西二十六度五十二分；
科布多城偏西二十七度二十分；
烏魯木齊偏西二十七度五十六分；
布勒罕河土爾扈特偏西二十八度十分；
烏沙克塔勒偏西二十八度二十六分；
阿勒臺(tái)山烏梁海偏西二十八度三十五分；
阿勒坦淖爾烏梁海偏西二十八度四十分；
汗山哈屯河偏西二十九度；
烏隴古河偏西二十九度十五分；
赫色勒巴斯淖爾偏西二十九度十五分；
哈喇沙爾偏西二十度十七分；
庫(kù)爾勒偏西二十九度五十六分；
塔爾巴哈臺(tái)偏西三十度；
珠勒都斯偏西三十度五十分；
安濟(jì)海偏西三十度五十四分；
和碩特偏西三十一度；
和博克薩哩土爾扈特偏西三十一度十五分；
庫(kù)爾喀喇烏蘇土爾扈特偏西三十一度五十六分；
崆吉斯偏西三十二度；
布古爾偏西三十二度七分；
額爾齊斯河偏西三十二度二十五分；
齋桑淖爾偏西三十二度二十五分；
哈什偏西三十三度；
齋爾土爾扈特偏西三十三度；
博啰塔拉偏西三十三度三十分；
晶河土爾扈特偏西三十三度三十分；
庫(kù)車偏西三十三度三十二分；
克里雅偏西三十三度三十三分；
伊犁偏西三十四度二十分；
賽哩木偏西三十四度四十分；
哈薩克偏西三十四度五十分；
玉隴哈什偏西三十五度三十七分；
和闐偏西三十五度五十二分；
伊里齊偏西三十五度五十二分；
哈喇哈什偏西三十六度十四分；
阿勒輝山偏西三十六度五十分；
阿克蘇偏西三十七度十五分；
三珠偏西三十七度四十七分；
巴爾噶什淖爾偏西三十八度十分；
烏什偏西三十八度二十七分；
特穆爾圖淖爾偏西三十九度二十分；
巴爾楚克偏西三十九度三十五分；
葉爾羌偏西四十度十分；
英吉沙爾偏西四十一度五十分；
吹河偏西四十二度；
喀什噶爾偏西四十二度二十五分；
色埒庫(kù)勒偏西四十二度二十四分；
喀楚特偏西四十二度三十二分；
鄂什偏西四十二度五十分；
博羅爾偏西四十三度三十八分；
巴達(dá)克山偏西四十三度五十分；
塔拉斯河偏西四十四度；
布嚕特偏西四十四度三十五分；
安集延偏西四十四度三十五分；
什克南偏西四十四度四十六分；
那林山偏西四十五度；
斡罕偏西四十五度九分；
鄂啰善偏西四十五度二十六分；
納木干偏西四十五度四十分；
霍罕偏西四十五度五十六分；
塔什干偏西四十七度四十三分；
瓦寺偏西十二度五十八分；
木坪偏西十三度三十七分；
沃克什偏西十三度五十一分；
三雜谷偏西十三度五十六分；
小金川美諾偏西十四度七分；
布拉克底偏西十四度二十二分；
金川噶拉依偏西十四度二十九分；
黨壩偏西十四度二十九分；
金川勒烏圍偏西十四度三十四分；
巴旺偏西十四度三十四分；
綽斯甲布偏西十四度四十四分；
明正偏西十四度四十九分；
革布什咱偏西十四度五十一分。
右乾隆時(shí)憲所增。
歷代天文志，自史記天官書后，唯晉、隋兩志，備述天體、儀象、星占，唐、宋加詳，皆未盡也。至元，景測(cè)益精明，占候較密，然疆宇所囿，聲教未宏，齊政窺璣，尚多略焉。有清統(tǒng)一區(qū)夏，圣圣相承。圣祖親釐象數(shù)，究極精微，前后制新儀七，測(cè)日月星辰，則窮極分秒；度輿圖經(jīng)緯，則穹歷幅隕。世宗復(fù)以歲久積差，準(zhǔn)監(jiān)臣改用橢圓術(shù)。高宗又以舊記星紀(jì)，間有疏漏，御制璣衡撫辰儀，重加測(cè)候。迨平定回疆及兩金川，復(fù)令重度里差，增入時(shí)憲。理明數(shù)確，器精法密，自古以來(lái)，所未有也。今為天文志，備載推驗(yàn)之法，其天象昭垂，見於歷朝實(shí)錄及所司載記者，亦悉書之。乾隆六十年以后，國(guó)史無(wú)徵，則從闕焉。
天象地體里差
天象歷象考成天象篇云：“楚辭天問曰：‘圜則九重，孰營(yíng)度之？’后世歷家，謂天有十二重，非天實(shí)有如許重?cái)?shù)，蓋言日月星辰運(yùn)轉(zhuǎn)於天，各有所行之道，即楚辭所謂圜也。欲明諸圜之理，必詳諸圜之動(dòng)，欲考諸圜之動(dòng)，必以至靜不動(dòng)者準(zhǔn)之，然后得其盈縮。蓋天道靜專者也，天行動(dòng)直者也。至靜者自有一天，與地相為表里，故群動(dòng)者運(yùn)於其間而不息。若無(wú)至靜者以驗(yàn)至動(dòng)，則圣人亦無(wú)所成其能矣。人恒在地面測(cè)天，而七政之行無(wú)不可得者，正為以靜驗(yàn)動(dòng)故也。
“十二重天，最外者為至靜不動(dòng)；次為宗動(dòng)，南北極赤道所由分也。次為南北歲差；次為東西歲差；此二重天，其動(dòng)甚微，歷家姑置之而不論焉。次為三垣二十八宿，經(jīng)星行焉。次為填星所行；次為歲星所行；次為熒惑所行；次則太陽(yáng)所行，黃道是也。次為太白所行；次為辰星所行；最內(nèi)者則太陰所行，白道是也。要以去地之遠(yuǎn)近而為諸天之內(nèi)外，然所以知去地之遠(yuǎn)近者，則又從諸曜之掩食及行度之遲疾而得之。蓋凡為所掩食者必在上，而掩之食之者必在下。月體能蔽日光而日為之食，是日遠(yuǎn)月近之徵也。月能掩食五星，而月與五星又能掩食恒星，是五星高於月而卑於恒星也。五星又能互相掩食，是五星各有遠(yuǎn)近也。
“又宗動(dòng)天以渾灝之氣挈諸天左旋，其行甚速。故近宗動(dòng)天者，左旋速而右移之度遲。漸遠(yuǎn)宗動(dòng)天，則左旋較遲而右移之度轉(zhuǎn)速。今右移之度，惟恒星最遲，土木次之，火又次之。日、金、水較速而月最速，是又以次而近之證也?！?br />
考成后編日躔歷理云：“西法自多祿某以至第谷，立為本天高卑、本輪、均輪諸說，近世刻白爾、噶西尼等，又以本天為橢圓?！痹码x歷理云：“自西人創(chuàng)為橢圓之法，日距月天最高有遠(yuǎn)近，則太陰本天心有進(jìn)退。地心與天心相距，兩心差有大小?！焙嫌^諸論，天象備矣。
恒星天無(wú)地半徑差及次輪消息，故志土星以下七天距地心數(shù)，著考測(cè)之詳焉。
諸天距地心數(shù)：
土星最高一十一又一百零四萬(wàn)二千六百分之三十五萬(wàn)二千六百日天半徑；
木星最高六又一百九十二萬(wàn)九千四百八十分之一百三十萬(wàn)五千九百日天半徑；
火星最高二又六百三十萬(wàn)二千七百五十分之五百五十五萬(wàn)二千二百五十日天半徑；
日均輪術(shù)最高一千一百六十二地半徑，橢圓術(shù)最高二萬(wàn)零九百七十五地半徑；
金星最高高於日一千萬(wàn)分日天半徑之七百五十四萬(wàn)五千六百四十四，最下下於日如之；
水星最高高於日一千萬(wàn)分日天半徑之四百五十三萬(wàn)二千一百五十五，最下下於日如之；
月均輪術(shù)最高朔望時(shí)五十八又百分之一十六地半徑，橢圓術(shù)最高六十三又百分之七十七地半徑。
地體渾天家謂天包地如卵裹黃，內(nèi)經(jīng)：“黃帝曰：‘地之為下否乎？’岐伯曰：‘地為人之下，太虛之中也?！唬骸畱{乎？’曰：‘大義舉之也?！贝蟠鞫Y：“單居離問於曾子曰：‘天圓而地方，誠(chéng)有之乎？’曾子曰：‘如誠(chéng)天圓而地方，則是四角之不掩也。參嘗聞諸夫子曰：“天道曰圓，地道曰方。”’”宋儒邵子曰：“天何依？依乎地；地何附？附乎天。天地何所依附？自相依附。自相依附，天依形，地附氣?！背套釉唬骸皳?jù)日景以三萬(wàn)里為中，若有窮，然有至一邊已及一萬(wàn)五千里，而天地之運(yùn)蓋如初。然則中者亦時(shí)中耳。”又曰：“今人所定天體，只是且以眼定，視所極處不見，遂以為盡。然向曾有於海上見南極下有大星十，則今所見天體蓋未定。日月升降，不過三萬(wàn)里中，然而中國(guó)只到鄯善、沙車，已是一萬(wàn)五千里。若就彼觀日，尚只是三萬(wàn)里中也。伯淳在澤州，嘗三次食韭黃，始食懷州韭，次食澤州，次食并州，則知數(shù)百里間，氣候已爭(zhēng)三月矣。若都以此差之，則須爭(zhēng)半歲。如是，則有在此冬至、在彼夏至者，只是一般為冬夏而已?！敝熳犹靻栕⒃疲骸疤熘螆A如彈丸，其運(yùn)轉(zhuǎn)者亦無(wú)形質(zhì)，但如勁風(fēng)之旋。地則氣之渣滓聚成形質(zhì)者，但以其束於勁風(fēng)旋轉(zhuǎn)之中，故得以兀然浮空甚久而不墮耳?！蔽魅酥^地體渾圓，四面皆有人，冬夏互異，晝夜相反，與內(nèi)經(jīng)、戴記及宋儒之言若合符節(jié)。今以天周三百六十度徵之，南行二百里，則北極低一度；北行二百里，則北極高一度。東西當(dāng)赤道下行二百里，則見月食之早晚亦差一度。其在赤道南北緯圈下行，雖廣狹不同，然莫不應(yīng)乎渾象。則知地之大周皆三百六十度，東西南北皆周七萬(wàn)二千里，以古尺八寸計(jì)之，則周九萬(wàn)里；以圍三徑一率之，則徑三萬(wàn)里；亦與古三萬(wàn)里為中之說相符。然則地體渾圓，無(wú)疑義矣。距緯應(yīng)大周里數(shù)不同，為志其要。
赤道南北距緯東西每度相距里數(shù)：
距緯一度，一百九十九里三百四十步；
距緯五度，一百九十九里八十步；
距緯十度，一百九十六里三百四十步；
距緯十五度，一百九十三里六十步；
距緯二十度，一百八十七里三百二十步；
距緯二十五度，一百八十一里八十步；
距緯三十度，一百七十三里六十步；
距緯三十五度，一百六十三里二百八十步；
距緯四十度，一百五十三里八十步；
距緯四十五度，一百四十一里一百二十步；
距緯五十度，一百二十八里二百步；
距緯五十五度，一百一十四里二百四十步；
距緯六十度，九十九里三百四十步；
距緯六十五度，八十四里二百步；
距緯七十度，六十八里一百四十步；
距緯七十五度，五十一里二百四十步；
距緯八十度，三十四里一百六十步；
距緯八十五度，一十七里八十步；
距緯八十九度，三里一百六十步。
里差者，因人所居有南北東西之不同，則天頂?shù)仄揭喈悾梢杂?jì)里而定，故名里差，其所關(guān)於仰觀甚鉅。蓋恒星之隱見，晝夜之永短，七曜之出沒，節(jié)氣之早晚，交食之深淺先后，莫不因之而各殊。惟得其所差之?dāng)?shù)，則各殊之故，皆可豫知，不致詫為失行而生飾說矣。新法算書所載各省北極高及東西偏度，大概據(jù)輿圖道里定之，多有未確。今以康熙年間實(shí)測(cè)各省及諸蒙古高度、偏度，并乾隆時(shí)憲所增省分，與回疆部落、兩金川土司等，晝夜永短，節(jié)氣早晚，推得高度、偏度備列焉。
北極高度：
京師高三十九度五十五分；
盛京高四十一度五十一分；
山西高三十七度五十三分三十秒；
朝鮮高三十七度三十九分十五秒；
山東高三十六度四十五分二十四秒；
河南高三十四度五十二分二十六秒；
陜西高三十四度十六分；
江南高三十二度四分；
四川高三十度四十一分；
湖廣高三十度三十四分四十八秒；
浙江高三十度十八分二十秒；
江西高二十八度三十七分十二秒；
貴州高二十六度三十分二十秒；
福建高二十六度二分二十四秒；
廣西高二十五度十三分七秒；
云南高二十五度六分；
廣東高二十三度十分；
布垅堪布爾嘎蘇泰高四十九度二十八分；
額格塞楞格高四十九度二十七分；
桑錦達(dá)賚湖高四十九度十二分；
肯特山高四十八度三十三分；
克嚕倫河巴爾城高四十八度五分三十秒；
圖拉河汗山高四十七度五十七分十秒；
喀爾喀河克勒和碩高四十七度三十四分三十秒；
杜爾伯特高四十七度十五分；
鄂爾坤河額爾得尼昭高四十六度五十八分十五秒；
崆格紥布韓堪河高四十六度四十二分；
紥賚特高四十六度三十分；
推河高四十六度二十九分二十秒；
科爾沁高四十六度十七分；
郭爾羅斯高四十五度三十分；
阿?？茽柷吒咚氖宥热?；
翁吉河高四十五度三十分；
薩克薩克圖古里克高四十五度二十三分四十五秒；
烏朱穆沁高四十四度四十五分；
浩齊特高四十四度六分；
固爾班賽堪高四十三度四十八分；
巴林高四十三度三十六分；
紥嚕特高四十三度三十分；
阿巴哈納爾高四十三度二十三分；
阿巴噶高四十三度二十三分；
奈曼高四十三度十五分；
克什克騰高四十三度；
蘇尼特高四十三度；
哈密高四十二度五十三分；
翁牛特高四十二度三十分；
敖漢高四十二度十五分；
喀爾喀高四十一度四十四分；
四子部落高四十一度四十一分；
喀喇沁高四十一度三十分；
茂明安高四十一度十五分；
烏喇特高四十度五十二分；
歸化城高四十度四十九分；
土默特高四十度四十九分；
鄂爾多斯高三十九度三十分；
阿拉善山高三十八度三十分。
右康熙年間實(shí)測(cè)。
雅克薩城高五十一度四十八分；
黑龍江高五十度一分；
三姓高四十七度二十分；
伯都訥高四十五度十五分；
吉林高四十三度四十七分；
甘肅高三十六度八分；
安徽高三十度三十七分；
湖南高二十八度十三分；
越南高二十二度十六分；
阿勒坦淖爾烏梁海高五十三度三十分；
汗山哈屯河高五十一度十分；
唐努山烏梁海高五十度四十分；
烏蘭固木杜爾伯特高四十九度二十分；
額爾齊斯河高四十八度三十五分；
齋桑淖爾高四十八度三十五分；
阿勒臺(tái)山烏梁海高四十八度三十分；
阿勒輝山高四十八度二十分；
科布多城高四十八度二分；
烏里雅蘇臺(tái)城高四十七度四十八分；
哈薩克高四十七度三十分；
塔爾巴哈臺(tái)高四十七度；
布勒罕河土爾扈特高四十七度；
巴爾噶什淖爾高四十七度；
烏隴古河高四十六度四十分；
赫色勒巴斯淖爾高四十六度四十分；
和博克薩哩土爾扈特高四十六度四十分；
紥哈沁高四十六度三十分；
齋爾土爾扈特高四十六度十分；
哈布塔克高四十五度；
吹河高四十四度五十分；
博羅塔拉高四十四度五十分；
拜達(dá)克高四十四度四十三分；
晶河土爾扈特高四十四度三十五分；
庫(kù)爾喀喇烏蘇土爾扈特高四十四度三十分；
安濟(jì)海高四十四度十三分；
哈什高四十四度八分；
伊犁高四十三度五十六分；
塔拉斯河高四十三度五十分；
穆壘高四十三度四十五分；
濟(jì)木薩高四十三度四十分；
巴里坤高四十三度三十九分；
崆吉斯高四十三度三十三分；
烏魯木齊高四十三度二十七分；
珠勒都斯高四十三度十七分；
吐魯番高四十三度四分；
塔什干高四十三度三分；
和碩特高四十三度；
那林山高四十三度；
特穆爾圖淖爾高四十二度五十分；
魯克沁高四十二度四十八分；
烏沙克塔勒高四十二度十六分；
哈喇沙爾高四十二度七分；
庫(kù)爾勒高四十一度四十六分；
布爾古高四十一度四十四分；
賽哩木高四十一度四十一分；
納木干高四十一度三十八分；
庫(kù)車高四十一度三十七分；
布嚕特高四十一度二十八分；
安集延高四十一度二十八分；
霍罕高四十一度二十三分；
阿克蘇高四十一度九分；
烏什高四十一度六分；
鄂什高四十度十九分；
喀什噶爾高三十九度二十五分；
巴爾楚克高三十九度十五分；
英吉沙爾高三十八度四十七分；
葉爾羌高三十八度十九分；
斡罕高三十八度；
色埒庫(kù)勒高三十七度四十八分；
喀楚特高三十七度十一分；
哈喇哈什高三十七度十分；
克里雅高三十七度；
和闐高三十七度；
伊里齊高三十七度；
博羅爾高三十七度；
三珠高三十六度五十八分；
玉隴哈什高三十六度五十二分；
鄂啰善高三十六度四十九分；
什克南高三十六度四十七分；
巴達(dá)克山高三十六度二十三分；
三雜谷高三十二度一分；
黨壩高三十一度五十六分；
綽斯甲布高三十一度五十三分；
金川勒烏圍高三十一度三十四分；
金川噶拉依高三十一度十九分；
瓦寺高三十一度十七分；
革布什咱高三十一度八分；
布拉克底高三十一度四分；
小金川美諾高三十一度；
巴旺高三十度五十八分；
沃克什高三十度五十六分；
明正高三十度二十八分；
木坪高三十度二十五分；
右乾隆時(shí)憲所增。
東西偏度：
盛京偏東七度十五分；
浙江偏東三度四十一分二十四秒；
福建偏東二度五十九分；
江南偏東二度十八分；
山東偏東二度十五分；
江西偏西三十七分；
河南偏西一度五十六分；
湖廣偏西二度十七分；
廣東偏西三度三十三分十五秒；
山西偏西三度五十七分四十二秒；
廣西偏西六度十四分四十秒；
陜西偏西七度三十三分四十秒；
貴州偏西九度五十二分四十秒；
四川偏西十二度十六分；
云南偏西十三度三十七分；
朝鮮偏東十度三十分；
郭爾羅斯偏東八度十分；
紥賴特偏東七度四十五分；
杜爾伯特偏東六度十分；
紥嚕特偏東五度；
奈曼偏東五度；
科爾沁偏東四度三十分；
敖漢偏東四度；
阿祿科爾沁偏東三度五十分；
喀爾喀河克勒和邵偏東二度四十六分；
巴林偏東二度十四分；
喀喇沁偏東二度；
翁牛特偏東二度；
烏朱穆秦偏東一度十分；
克什克騰偏東一度十分；
蒿齊忒偏東三十分；
阿霸哈納爾偏東二十八分；
阿霸垓偏東二十八分；
蘇尼特偏西一度二十八分；
克魯倫河巴拉斯城偏西二度五十二分；
四子部落偏西四度二十二分；
歸化城偏西四度四十八分；
土默特偏西四度四十八分；
喀爾喀偏西五度五十五分；
毛明安偏西六度九分；
吳喇忒偏西六度三十分；
肯忒山偏西七度三分；
鄂爾多斯偏西八度；
圖拉河韓山偏西九度十二分；
翁機(jī)河偏西十一度；
固爾班賽堪偏西十一度；
布龍看布爾嘎蘇泰偏西十一度二十二分；
阿蘭善山偏西十二度；
厄格塞楞格偏西十二度二十五分；
鄂爾昆河厄爾德尼招偏西十三度五分；
推河偏西十五度十五分；
桑金答賴湖偏西十六度二十分；
薩克薩圖古里克偏西十九度三十分；
空格衣紥布韓河偏西二十度十二分；
哈密城偏西二十二度三十二分。
右康熙年間實(shí)測(cè)。
三姓偏東十三度二十分；
黑龍江偏東十度五十八分：
吉林偏東十度二十七分；
伯都訥偏東八度三十七分；
安徽偏東三十四分；
雅克薩城偏西十七分；
湖南偏西三度四十二分；
越南偏西十度；
甘肅偏西十二度三十六分；
烏里雅蘇臺(tái)城偏西二十二度四十分；
巴里坤偏西二十三度；
紥哈沁偏西二十三度十分；
唐努山烏梁海偏西二十四度二十分；
哈布塔克偏西二十四度二十六分；
拜達(dá)克偏西二十五度；
穆壘偏西二十五度三十六分；
烏蘭固木杜爾伯特偏西二十五度四十分；
魯克沁偏西二十六度十一分；
吐魯番偏西二十六度四十五分；
濟(jì)木薩偏西二十六度五十二分；
科布多城偏西二十七度二十分；
烏魯木齊偏西二十七度五十六分；
布勒罕河土爾扈特偏西二十八度十分；
烏沙克塔勒偏西二十八度二十六分；
阿勒臺(tái)山烏梁海偏西二十八度三十五分；
阿勒坦淖爾烏梁海偏西二十八度四十分；
汗山哈屯河偏西二十九度；
烏隴古河偏西二十九度十五分；
赫色勒巴斯淖爾偏西二十九度十五分；
哈喇沙爾偏西二十度十七分；
庫(kù)爾勒偏西二十九度五十六分；
塔爾巴哈臺(tái)偏西三十度；
珠勒都斯偏西三十度五十分；
安濟(jì)海偏西三十度五十四分；
和碩特偏西三十一度；
和博克薩哩土爾扈特偏西三十一度十五分；
庫(kù)爾喀喇烏蘇土爾扈特偏西三十一度五十六分；
崆吉斯偏西三十二度；
布古爾偏西三十二度七分；
額爾齊斯河偏西三十二度二十五分；
齋桑淖爾偏西三十二度二十五分；
哈什偏西三十三度；
齋爾土爾扈特偏西三十三度；
博啰塔拉偏西三十三度三十分；
晶河土爾扈特偏西三十三度三十分；
庫(kù)車偏西三十三度三十二分；
克里雅偏西三十三度三十三分；
伊犁偏西三十四度二十分；
賽哩木偏西三十四度四十分；
哈薩克偏西三十四度五十分；
玉隴哈什偏西三十五度三十七分；
和闐偏西三十五度五十二分；
伊里齊偏西三十五度五十二分；
哈喇哈什偏西三十六度十四分；
阿勒輝山偏西三十六度五十分；
阿克蘇偏西三十七度十五分；
三珠偏西三十七度四十七分；
巴爾噶什淖爾偏西三十八度十分；
烏什偏西三十八度二十七分；
特穆爾圖淖爾偏西三十九度二十分；
巴爾楚克偏西三十九度三十五分；
葉爾羌偏西四十度十分；
英吉沙爾偏西四十一度五十分；
吹河偏西四十二度；
喀什噶爾偏西四十二度二十五分；
色埒庫(kù)勒偏西四十二度二十四分；
喀楚特偏西四十二度三十二分；
鄂什偏西四十二度五十分；
博羅爾偏西四十三度三十八分；
巴達(dá)克山偏西四十三度五十分；
塔拉斯河偏西四十四度；
布嚕特偏西四十四度三十五分；
安集延偏西四十四度三十五分；
什克南偏西四十四度四十六分；
那林山偏西四十五度；
斡罕偏西四十五度九分；
鄂啰善偏西四十五度二十六分；
納木干偏西四十五度四十分；
霍罕偏西四十五度五十六分；
塔什干偏西四十七度四十三分；
瓦寺偏西十二度五十八分；
木坪偏西十三度三十七分；
沃克什偏西十三度五十一分；
三雜谷偏西十三度五十六分；
小金川美諾偏西十四度七分；
布拉克底偏西十四度二十二分；
金川噶拉依偏西十四度二十九分；
黨壩偏西十四度二十九分；
金川勒烏圍偏西十四度三十四分；
巴旺偏西十四度三十四分；
綽斯甲布偏西十四度四十四分；
明正偏西十四度四十九分；
革布什咱偏西十四度五十一分。
右乾隆時(shí)憲所增。
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