為普羅威登公司定制的概率樹
為了說明如何使用概率樹，我們先畫一個普羅威登公司的概率樹，這一概率樹反映了市場對普羅威登公司的看法，這也是“校準”的一種形式。在此之前，我們先要指出幾個會對該公司產(chǎn)生影響的重大問題。補充說明一下，此時普羅威登公司的股票價格已經(jīng)從當時被貨幣監(jiān)理署調(diào)查時的震蕩中恢復(fù)過來，但是，盡管市場的表現(xiàn)比較樂觀，公司前景卻已經(jīng)出現(xiàn)了警兆。到了2001年底，我發(fā)現(xiàn)普羅威登公司存在著3個嚴重的問題：
1. 即將到來的經(jīng)濟衰退的風險?；ヂ?lián)網(wǎng)熱潮剛到來時，我對它知之甚少，并對納斯達克指數(shù)突然之間的暴漲感到不可思議。后來我（以及其他人）才逐漸明白這很可能是一個巨大的泡沫，與以往的泡沫并無不同，于是我開始擔心，泡沫破裂之后會不會造成嚴重的衰退。我的同事、摩根士丹利的首席經(jīng)濟學(xué)家迪克·伯爾納（Dick Berner）已經(jīng)對越來越迫近的衰退風險提出了警告。普羅威登公司的次級貸款客戶如果因失業(yè)而無力償還信用卡欠賬，公司就有可能陷入極嚴重的困境。
2. 信用卡行業(yè)已經(jīng)進入了虧損周期。從歷史來看，信用卡行業(yè)經(jīng)歷了多次的周期性的衰退。一般的情形是：先是較為寬松的貸款條件導(dǎo)致虧損的風險增大，然后導(dǎo)致貸款條件提高標準，于是虧損率下降。在過去的幾個季度中，該行業(yè)的虧損率低得不同尋常，于是大家擔心虧損率是否會以周期的形式回升到更高的水平，如果是這樣的話，速度有多快。由于失業(yè)的關(guān)系，衰退會令周期的影響更為深遠。
3. 普羅威登公司商業(yè)模式的穩(wěn)定性。貨幣監(jiān)理署的介入不僅導(dǎo)致了巨額的罰款，還對普羅威登公司的營銷行為增加了新的限制。這很可能會對其收入增長形成阻礙。
按照我當時的理解，圖2.5闡釋了這三個問題與普羅威登公司的股票之間的因果關(guān)系。圖2.6把影響圖轉(zhuǎn)換成了有3個節(jié)點（每個重大問題有1個節(jié)點），8種可能情況的概率樹。每種可能情況都對應(yīng)一種估計的股票價格，這些價格，都是以適合每種可能情況的贏利預(yù)期和估值倍數(shù)為基礎(chǔ)計算出來的。比如說，對于某種中間情況，我估計普羅威登公司的股票價格為50美元，其假設(shè)條件是經(jīng)濟持續(xù)增長、公司的商業(yè)模式保持穩(wěn)定但信用卡行業(yè)的周期會帶來不利影響。每種可能的情況都對應(yīng)一個概率，必須要承認，這些概率都是主觀的估測，是我根據(jù)當時的共識觀點做出的判斷。在這里，順便交代一下，有些人常常搞不懂主觀的概率估計是怎么來的，對他們而言這些概率就好像是憑空出現(xiàn)的一樣。在某種程度上，事實確是如此，因為這些概率通常都是一種直覺的判斷而沒有經(jīng)過學(xué)的分析。但這并不意味著這些估測都是輕率而不可信的。用普林斯頓大學(xué)哲學(xué)教授理查德·杰弗瑞（Richard Jeffrey）的話來說就是：“所謂的‘主觀’概率并不是一時興之所至信手拈來的，而是就你迄今為止掌握的信息和對他人所掌握的信息的感覺來看，你的實際判斷就應(yīng)該如此?！保ㄎ覀冊诘?章中會看到如何利用高級分析技巧對概率估測加以改進。）
綜合所有可能的情況，普羅威登公司的股票價格的期望值為45美元，這也正是公司股票當時的市價。根據(jù)估測各種不同情況計算的股票價格的標準差為64%，比按照當時普羅威登公司股票期貨得出的標準差（50%）略高。我對股票價格和概率估測進行了多次的調(diào)整才得到了這些結(jié)果，這樣做的目的就是要理解市場對該公司的看法。在第1章中，我們討論了用市場對我們的思考（即對投資者如何評價某只股票提出一種假設(shè)）進行校準的重要性。這一概率樹表明了股票當前的價格和波動性如何反映了投資者心目中所考量的各種可能的情況。
概率樹給出了普羅威登公司股票價格的可能出現(xiàn)的情況，從5美元到80美元，不同的情況股票價格差別很大。概率樹也包含了可能出現(xiàn)黑天鵝的情形，即股票價格跌去90%，到5美元的低點，這意味著普羅威登公司不但要經(jīng)受經(jīng)濟衰退的影響，還要經(jīng)受信用卡行業(yè)下行周期的打擊，同時其商業(yè)模式也會受到?jīng)_擊。
然而，由于這一概率樹已經(jīng)由市場校準，它無法幫助我們做出買進或賣出該股票的決定。要做出這樣的決定，需要依賴研究、信息和分析提供給我們一個對可能出現(xiàn)結(jié)果的不同看法，并得到一個與此不同的股票公平價值。研究的目的，就是要通過辨識出其他投資者所忽視或錯判的因素，從而提高對問題的分辨力。到了2001年中期，我在幾個問題上達成了與市場不同的看法：
首先，我認為經(jīng)濟衰退的風險很嚴峻。迪克的分析邏輯、他思維縝密準確的聲名、他的預(yù)測和經(jīng)典的繁榮—蕭條經(jīng)濟周期理論的一致性是我做出這一判斷的基礎(chǔ)。檢驗這一觀點的催化劑就是失業(yè)路徑，根據(jù)迪克的預(yù)測，失業(yè)率將從3.9%上升到4.5%。為了在概率樹中反映出這一判斷，我把第1個節(jié)點中經(jīng)濟衰退的概率從40%提高到了50%。這個調(diào)整幅度并不大，因為針對美國經(jīng)濟這樣宏大、復(fù)雜的對象做出預(yù)測絕非易事，就算有才華出眾的經(jīng)濟學(xué)家們幫忙也并不容易。
其次，我所做的研究讓我確信，不管經(jīng)濟狀況如何，信用卡行業(yè)都即將進入下一個虧損周期。在研究信用卡周期的歷史期間，我發(fā)現(xiàn)研究者們已經(jīng)建立了很多統(tǒng)計模型來對破產(chǎn)進行預(yù)測，而破產(chǎn)是信用損失的一個極佳的先行指標，因為一旦發(fā)生破產(chǎn)，借款者就可以將未償還的信用余額和無擔保債務(wù)一筆勾銷。這些模型大都是建立在常識性的預(yù)測性變量基礎(chǔ)之上，比如對勞動力市場的沖擊和信用卡借貸的總增長等。在對這些研究者的工作進行了消化之后，我建立了自己的模型，并且得出了近期破產(chǎn)率將呈上升態(tài)勢的結(jié)論。我發(fā)現(xiàn)，信用卡虧損周期出現(xiàn)的可能性高達70%，比最初估測的用在概率樹中的30%要高出很多。在這種情形下，我并沒有與共識觀點保持一致，基于我的模型的統(tǒng)計顯著性、新數(shù)據(jù)的可得性和我對信用卡周期所做的大量的研究等原因大膽地堅持了自己的預(yù)測。檢驗這一觀點的催化劑就是破產(chǎn)申請的趨勢，據(jù)我估計，到2001年這一數(shù)字將上升到2位數(shù)水平。
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