我們的博弈矩陣中的書寫支付的表格，是在每個格子里面左下右上兩個地方錯開寫下左方參與人的支付和上方參與人的支付。下面就是一個熟悉的例子。這一節(jié)，專門談?wù)勎覀冞@種在博弈矩陣格子中“對角”排列的支付表示方法的好處。
大部分博弈論書籍的支付排列方法，和我們使用的這種對角表示方法不同。它們使用平列的支付表示，博弈矩陣表格的每個格子里面，兩個支付數(shù)字按照下述形式平列：第一個數(shù)字是與這個格子對應(yīng)的對局之下左方參與人之所得，第二個數(shù)字是與這個格子對應(yīng)的策略組合之下上方參與人之所得：
平列表示的好處是節(jié)省版面，缺點(diǎn)是在比較支付大小以確定博弈的均衡的時候，頗傷眼力。
為了說明這個問題，我們寫下博弈有甲乙兩個參與人且每人有兩個策略選擇的下述博弈：
甲有“上”、“下”兩個策略可供選擇，乙有“左”、“右”兩個策略可供選擇；
在甲上乙左的策略組合，甲的支付是A1，乙的支付是C1；
在甲上乙右的策略組合，甲的支付是B1，乙的支付是C2；
如果對局是甲下乙左，甲的支付是A2，乙的支付是D1；
如果對局是甲下乙右，甲的支付是B2，乙的支付是D2。
為了確定博弈的均衡，我們需要比較A1和A2的大小，比較B1和B2的大小，比較C1和C2的大小，比較D1和D2的大小。在對角排列的情形中，這種比較是比較容易的。因為無論上下比較還是左右比較，都是“干干凈凈”的A1和A2比較，B1和B2比較，C1和C2比較，D1和D2比較，當(dāng)中沒有阻隔。
但是面對平列表示，這種比較就不那么“干干凈凈”了。A1和A2比較以及B1和B2比較還算干凈，但是C1和C2比較，需要跨過一個B1，D1和D2比較，需要跨過一個B2，當(dāng)中都有阻隔。
對于專業(yè)研習(xí)博弈論的大學(xué)生和青年學(xué)者，這個小小的阻隔可能并不是什么問題。在他們的火眼金睛面前，比較這些數(shù)字只不過是“小菜一碟”?？墒亲鳛槎嗄杲淌诓┺恼摰囊晃焕辖處煟覅s感到這個小小的阻隔很傷眼力。相信不專攻博弈論的普通讀者，會和我一樣，比較喜歡對角表示。
最后指出，這種甲有“上”、“下”兩個策略可供選擇、乙有“左”、“右”兩個策略可供選擇、支付表示為A1、C1、B1、C2、A2、D1、B2和D2的博弈，形式上概括了所有參與人數(shù)目為2、可供每個參與人選擇的策略數(shù)目也是2的同時決策博弈。
鄂公網(wǎng)安備 42010302001612號