●李荻：在應(yīng)用數(shù)學(xué)還是語(yǔ)言研究的問(wèn)題上，我們存在一個(gè)困境，即如果應(yīng)用語(yǔ)言，容易不精確，但如果應(yīng)用數(shù)學(xué)，則受到數(shù)學(xué)發(fā)展的限制，一般只有在良好性質(zhì)的假設(shè)下才可以得到自己需要的結(jié)論（甚至只有在特定的條件下才有確定的結(jié)論），所以容易為了得到結(jié)論而設(shè)定假設(shè)，而這樣的假設(shè)很可能與現(xiàn)實(shí)差別很大。因此我想問(wèn)，如何平衡“不精確的準(zhǔn)確性”和“有偏差的精確性”的問(wèn)題？
■林老師：首先，我認(rèn)為語(yǔ)言也可以很?chē)?yán)謹(jǐn)，只是大部分人用得不嚴(yán)謹(jǐn)。其次，標(biāo)準(zhǔn)都是一樣的，無(wú)論用語(yǔ)言還是數(shù)學(xué)，都要求內(nèi)部邏輯一致，一環(huán)扣一環(huán)，而且推論必須和所要解釋的現(xiàn)象一致。用數(shù)學(xué)必須把所有條件說(shuō)清楚，推導(dǎo)一步緊接一步，自己比較不會(huì)不嚴(yán)謹(jǐn)，別人也容易檢查是否不嚴(yán)謹(jǐn)，有它的優(yōu)點(diǎn)。但是確實(shí)像你說(shuō)的，用數(shù)學(xué)也有一定的代價(jià)。例如，如果預(yù)算固定，價(jià)格下跌，那么對(duì)某一商品的需求會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)效應(yīng)，一個(gè)是相對(duì)價(jià)格效應(yīng)，另一個(gè)是收入效應(yīng)。相對(duì)價(jià)格效應(yīng)必然是正的，但是，收入效應(yīng)可以是正的（一般商品），也可以是負(fù)的（例如吉芬商品）。所以，除非經(jīng)濟(jì)學(xué)家自己對(duì)這種商品的收入效應(yīng)的特性作了事先的規(guī)定，否則，單從數(shù)學(xué)模型來(lái)說(shuō)，價(jià)格下跌對(duì)這個(gè)商品需求的影響是正是負(fù)是無(wú)法確定的。如果經(jīng)濟(jì)學(xué)家能作這樣的事先規(guī)定，代表經(jīng)濟(jì)學(xué)家即使不用數(shù)學(xué)也已經(jīng)知道價(jià)格下跌對(duì)商品的需求的影響，那么使用數(shù)學(xué)和不使用數(shù)學(xué)其實(shí)沒(méi)有什么差異，因?yàn)閮烧呖康亩际墙?jīng)濟(jì)學(xué)家的直覺(jué)判斷。而且，經(jīng)濟(jì)學(xué)家如果能夠?qū)ΜF(xiàn)象產(chǎn)生的主要原因有很好的直覺(jué)判斷，那么經(jīng)濟(jì)理論無(wú)非講有關(guān)的決策者在一定的條件下作了決策者自己認(rèn)為是最好的選擇，要考慮的主要是收入效應(yīng)（收入效應(yīng)決定決策者的選擇范圍）和相對(duì)價(jià)格效應(yīng)（相對(duì)價(jià)格效應(yīng)決定不同選擇的機(jī)會(huì)成本），在大多數(shù)情況下，應(yīng)該用語(yǔ)言也能把這個(gè)選擇的邏輯講得很清楚、很?chē)?yán)謹(jǐn)。其實(shí)在經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志上發(fā)表的數(shù)理模型的論文，都是必須在前言或是結(jié)語(yǔ)中把數(shù)理推導(dǎo)的邏輯用語(yǔ)言重復(fù)說(shuō)明一遍的。我認(rèn)為，不管用語(yǔ)言或用數(shù)學(xué)都不能有“不精確的準(zhǔn)確性”和“有偏差的精確性”。如果像你說(shuō)的，為了得到結(jié)論而設(shè)定和現(xiàn)實(shí)相差很大的假設(shè)，那么，這樣的理論模型即使主要的結(jié)論和要解釋的經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)象是一致的，模型的其他推論也會(huì)被其他經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)象證偽，一個(gè)理論模型只有在各種推論都不被已知的現(xiàn)象證偽時(shí)，才是可以被暫時(shí)接受的理論。
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