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正文

第1章 喚醒你的數(shù)學(xué)力

如何喚醒數(shù)學(xué)腦套裝共3冊(cè)(含數(shù)學(xué)好的人、全人類的數(shù)學(xué)魔法書、喚醒數(shù)學(xué)腦) 作者:[日] 永野裕之


請(qǐng)思考下面的問題(抱歉!一開始就出題考你)。

問題     請(qǐng)?jiān)谙旅娴睦ㄌ?hào)中,填入正確的答案。

甲、乙、丙三人正在接受面試,其中只有一人說的是真話,另外兩人說的都是謊話。

甲說:“乙在說謊?!?/p>

從這句話可推知,(       )肯定在說謊。

很像一道謎題吧?但這道經(jīng)典的問題可是出自2004年慶應(yīng)義塾大學(xué)環(huán)境情報(bào)學(xué)院的入學(xué)考試試題。而且值得一提的是,這是一道“數(shù)學(xué)”考題。這道題目的答案和解析過程如下:

答案     丙

解析     假設(shè)甲說的是真話,又因?yàn)檎f謊者有兩人,即代表乙和丙在說謊;反之,假設(shè)甲在說謊,那么“乙在說謊”這句話即為謊話,故乙說的是真話。由于說謊者有兩人,因此丙是另一位說謊者。根據(jù)以上兩種情況可推知,不論是哪種情況,丙肯定是說謊者之一。

 

所謂的數(shù)學(xué)力,就是運(yùn)用這種方式進(jìn)行邏輯思考的能力。從數(shù)學(xué)力的根本來看,計(jì)算速度快、懂得解方程或推導(dǎo)問題,都只是微不足道的能力而已。為了讓你實(shí)際體會(huì)這一點(diǎn),本章將以“數(shù)學(xué)式”的形式,示范如何解答閱讀理解的題目。接下來請(qǐng)舍棄先入為主的觀念,跟著以下內(nèi)容一起進(jìn)入本章的重點(diǎn)。

 

數(shù)學(xué)式的閱讀理解法

在閱讀理解文章的時(shí)候,文科生恐怕很少能意識(shí)到自己正在運(yùn)用數(shù)學(xué)式的方法進(jìn)行解析。但是,只要閱讀理解的內(nèi)容是議論文、說明文而非抒發(fā)個(gè)人感情的文章,那么應(yīng)該自然而然就會(huì)以數(shù)學(xué)邏輯思考的方式閱讀理解文章。

接下來的內(nèi)容是日本大考中心測(cè)試(2012年語文正式測(cè)試)的閱讀測(cè)試題。此處最重要的一點(diǎn),就是排除所有個(gè)人的感情或想法,依據(jù)本文所提供的線索,以邏輯式的思維來解決問題。只要能夠做到這一點(diǎn),任何人都能得到正確答案,不需要所謂的“直覺”或“靈光一閃”?!斑壿嫛弊畲蟮镊攘?,就在于不論有沒有特殊天分都能得到相同的結(jié)論。

第一題 請(qǐng)閱讀以下文章,并回答下列問題(問題1~問題5,共50分)。

包含人類在內(nèi)的所有生物,在其與環(huán)境之間,一律保持最適當(dāng)?shù)木嚯x來生存。為了繁衍后代而尋找配偶、為了躲避寒暑或風(fēng)雨而興建堅(jiān)固的居所或改變居住地來躲避敵人和驅(qū)逐競爭對(duì)手,這些都是生物為了維持生命而采取的行動(dòng)。不過無論如何,生物從環(huán)境中覓食的行為,毋庸置疑是維持生命的最基本活動(dòng)。

生物在從事這些維持生命的行為時(shí),無疑都是以單獨(dú)的個(gè)體為單位的。每個(gè)個(gè)體在各自固有的環(huán)境里,有時(shí)與同物種的其他個(gè)體合作,有時(shí)在與同物種其他個(gè)體或不同物種個(gè)體的競爭關(guān)系中確保自我的生存。在這樣的情況下,(A)與某個(gè)體有關(guān)的其他個(gè)體自然也是構(gòu)成該個(gè)體周遭環(huán)境的要素之一;除此之外,該個(gè)體本身的各種條件,例如饑餓、疲勞的程度、性欲、運(yùn)動(dòng)或感覺能力等,也屬于環(huán)境要素中的“內(nèi)部環(huán)境”。這樣一想,我們實(shí)在很難明確定義個(gè)體與環(huán)境的連接點(diǎn)或邊界究竟是什么。其中最具爭議的要點(diǎn)在于:假如構(gòu)成個(gè)體本身的各種條件也一律被視為環(huán)境,那么所謂的“個(gè)體”指的究竟是什么呢?假如此處所稱之邊界的“另外一邊”是所謂的環(huán)境,那么邊界的“這一邊”又存在著什么呢?似乎也無法單純說是該個(gè)體或有機(jī)體了。

復(fù)數(shù)的個(gè)體又如何呢?為了簡化情況,此處就以彼此之間擁有合作關(guān)系的兩個(gè)人——夫妻為例。即使是夫妻,兩人絕對(duì)都是生存在各自固有世界的獨(dú)立個(gè)體。我所生存的世界,累積了我從孩提時(shí)期以來的經(jīng)驗(yàn)和記憶,而我的妻子也一樣。我們不可能完全地同化,更不可能交換彼此的過去。不過任何一對(duì)夫妻一旦結(jié)婚,便開始擁有與其他夫妻完全不同、兩人之間專屬的回憶。而這樣的默契會(huì)讓兩人在面對(duì)某些事情時(shí),即使不刻意開口與對(duì)方商量,也能在無意識(shí)間形成一種采取共同行動(dòng)的默契。就這個(gè)角度而言,將夫妻結(jié)合在一起視為單獨(dú)的“個(gè)體”也是無妨。這一點(diǎn)同樣也可以適用在一個(gè)家族、一群長年往來的朋友等具備共同利害關(guān)系的團(tuán)體。人類以外的動(dòng)物,例如魚、鳥或社會(huì)結(jié)構(gòu)井然有序的昆蟲等,更明顯存在著這種整個(gè)族群如單一個(gè)體般行動(dòng)的現(xiàn)象。

換言之,即使是在這種“族群”的情況下,基本上還是因?yàn)槊總€(gè)個(gè)體都以族群的繁衍為目的,因此就如同單獨(dú)個(gè)體試圖維持生存的情況,這些復(fù)數(shù)個(gè)體也會(huì)確保在與環(huán)境的邊界上維持最適當(dāng)?shù)慕佑|。而此處同樣無法單純地把族群整體歸進(jìn)此邊界的“這一邊”。第一,和個(gè)體的情況不同,族群與環(huán)境之間已經(jīng)不存在物理上的邊界線;第二,就“構(gòu)成族群的復(fù)數(shù)個(gè)體又分別是族群整體重要的內(nèi)部環(huán)境”這一點(diǎn)來思考,應(yīng)該很清楚情況絕對(duì)無法簡單說明。構(gòu)成族群的各個(gè)體的行動(dòng),絕不可能完全被族群整體的行動(dòng)所同化,且每一個(gè)單獨(dú)的個(gè)體又必須應(yīng)付各自的需求。每一個(gè)個(gè)體都在各自與環(huán)境之間的交界面上獨(dú)自維持著生命,同時(shí)又遵守著族群整體的行為模式,基本上不會(huì)出現(xiàn)任何個(gè)別行動(dòng)破壞全體秩序的情況。

我們?cè)谇拔闹幸阎荷飩€(gè)體或由個(gè)體的思維所組成的族群,在其與環(huán)境的交界面上進(jìn)行的維持生命的活動(dòng),(B)具有令人難以想象的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。當(dāng)這樣的情況套用在自我意識(shí)強(qiáng)烈的人類身上時(shí),其復(fù)雜程度更是大幅增加。舉例而言,即使是一個(gè)在與外部環(huán)境接觸面上行為較團(tuán)結(jié)的家族,與動(dòng)物相較之下,其家族內(nèi)部的每個(gè)人仍然會(huì)表現(xiàn)出格外強(qiáng)烈的自我意識(shí)和自我主張。由于個(gè)人的行動(dòng)而破壞家族整體和諧的情況也絕不在少數(shù)。此時(shí),這種不存在于人類以外的生物身上的“自我”與自我以外的“其他人”之間的對(duì)決,明顯比整個(gè)家族的和諧更為重要。除了家族之外,其他由人類組成的團(tuán)體在各種場(chǎng)合會(huì)發(fā)生的情況其實(shí)也都大同小異,此處就不再一一列舉。

關(guān)于人類的自我意識(shí)究竟是如何形成的,其實(shí)各種假設(shè)都有可能成立。不過無論是哪一種假說,自我意識(shí)肯定是“進(jìn)化”的產(chǎn)物之一。所謂進(jìn)化的產(chǎn)物,即代表它是為了生存目的而存在的。通過自我意識(shí)的形成,人類即可在與環(huán)境接觸的過程中獲得新戰(zhàn)略。然而有些時(shí)候,原本該對(duì)生存有利的自我意識(shí),卻與同樣以生存為目的的集體行動(dòng)互相對(duì)立,這應(yīng)該是(C)人類作為生物最大的悲劇吧。我們究竟該怎么做,才能夠取回“自我意識(shí)”這項(xiàng)人類尊嚴(yán)最本質(zhì)的意義呢?

“我”的自我意識(shí)并非只是個(gè)體的個(gè)別意識(shí)而已。如果只是指單一個(gè)體意識(shí)到自己與其他個(gè)體之間是各自獨(dú)立的存在,那么恐怕有許多動(dòng)物都具備相同的能力。擁有明確個(gè)體識(shí)別能力的動(dòng)物不在少數(shù),而且識(shí)別其他個(gè)體和自我認(rèn)知是同一種認(rèn)知機(jī)制的一體兩面。與此不同的是,人類意識(shí)自己為無可取代的“我”,并賦予這個(gè)第一人稱代名詞和其他個(gè)體完全不同次元的——與其他個(gè)體間的差異,以性質(zhì)完全相異的特殊差異與他者作區(qū)別——獨(dú)一無二的特權(quán)性意義。所謂的“我”并非等質(zhì)空間內(nèi)的任意一點(diǎn),反而是如同圓心般,與外在所有的點(diǎn)本質(zhì)上皆相異的特殊點(diǎn)。

在這種以“我”為名的自己與他人之間,也可以認(rèn)為存在有精神分析中以“自我邊界”的形式構(gòu)成的邊界線。一般所謂的“自他關(guān)系”,指的應(yīng)該就是與這條邊界線交會(huì)的心理上的關(guān)系。這條邊界線被假定在兩個(gè)領(lǐng)域之間,分別是“外部世界的其他人”和“內(nèi)部世界的自己”。(D)

不過這樣的設(shè)定并不適合用來思考作為特異點(diǎn)的“我”。假如“我”是圓的中心的話,所有我以外的其他人都位于中心之外。就連“我”自己本身,都在意識(shí)到這一點(diǎn)的瞬間被推出中心之外。不過中心并沒有所謂的內(nèi)部?;蛘呷魧⒅行谋旧硪暈椤皟?nèi)部”的話,中心的“內(nèi)”與“外”的邊界就是自己本身?!拔摇焙退说年P(guān)系也是同樣的道理,“我”占據(jù)了一個(gè)不合理的位置,因?yàn)椤拔摇奔壬頌椤皟?nèi)”,又同時(shí)身為“內(nèi)”和“外”的邊界。因此所謂的“我”,其實(shí)也就等同于“自我邊界”。

與等質(zhì)空間中的邊界線不同,生命空間中的個(gè)體與環(huán)境的邊界并沒有所謂“這一邊”的“內(nèi)部”概念。換言之,生物是活在本身與所有身外之物的交界處,即所謂的邊界上的。當(dāng)我們清楚地意識(shí)到并活在自己與他人的“邊界”上時(shí),就會(huì)產(chǎn)生人類特有的自我意識(shí)。而這種現(xiàn)象不僅發(fā)生在單獨(dú)的個(gè)體身上,就連族群全體也是完全相同的情況。人類口中的“我”或“我們”,都有意識(shí)地活在與他人之間的邊界上。

若將生命的行為投射在物理空間上,是否皆會(huì)形成所謂的邊界呢?反之,存在于我們周遭世界的所有邊界之中,可以說無論是空間上還是時(shí)間上的邊界,總是會(huì)讓人感受到生命的跡象。正因?yàn)橛羞@樣的跡象,才得以讓邊界的概念獲得合理的解釋,并存在于無窮無盡不可思議的場(chǎng)所吧。邊界或許就是尚未成形的生命的——借用尼采的話就是“權(quán)力意志”的——居所吧。

(摘自木村敏《自我邊界》)

問題1:請(qǐng)問劃線部分A“與某個(gè)體有關(guān)的其他個(gè)體自然也是構(gòu)成該個(gè)體周遭環(huán)境的要素之一”表達(dá)的是什么意思?請(qǐng)從選項(xiàng)①~⑤中挑選出最恰當(dāng)?shù)慕忉尅?/p>

①對(duì)特定個(gè)體而言,除了負(fù)責(zé)種族延續(xù)之外,在追求配偶時(shí)遇到的其他競爭個(gè)體也是環(huán)境的一部分。

②對(duì)特定個(gè)體而言,除了競爭食物的對(duì)手之外,在生存上能互相協(xié)調(diào)的不同物種個(gè)體也屬于環(huán)境的一部分。

③對(duì)特定個(gè)體而言,除了饑餓和疲勞等生理現(xiàn)象之外,生態(tài)圈中各種欣欣向榮的植物也是環(huán)境的一部分。

④對(duì)特定個(gè)體而言,除了氣候等自然現(xiàn)象之外,在進(jìn)行覓食等行為時(shí)交會(huì)的其他個(gè)體也是環(huán)境的一部分。

⑤對(duì)特定個(gè)體而言,除了維持自我生命必要的自然空間之外,與其他個(gè)體共同生活的空間也是環(huán)境的一部分。

 

感覺很像是一篇說明文對(duì)吧?或許有人會(huì)覺得文章內(nèi)容稍有難度。不過這種晦澀的表現(xiàn)方式,代表筆者試圖運(yùn)用邏輯來說明,因此如果能夠運(yùn)用邏輯來解讀,要理解筆者的論點(diǎn)其實(shí)沒有那么困難。

現(xiàn)在我們就來實(shí)際解題看看吧。

我想所有文章都有一個(gè)共同點(diǎn),就是筆者會(huì)不斷重復(fù)他想傳達(dá)的訊息。話雖如此,這并不表示相同的內(nèi)容會(huì)重復(fù)出現(xiàn),大部分情況下,筆者會(huì)用換句話說的方式來重復(fù)他的論點(diǎn)。所謂的換句話說,有可能是純粹改用其他表現(xiàn)方式,也有可能是提出具體的例子(引用)或是運(yùn)用比喻??偠灾褪寝D(zhuǎn)換(第三章的第③方面)自己的論點(diǎn)。而現(xiàn)代文的題目,大多可以利用這種轉(zhuǎn)換解析法來解題。

筆者的論點(diǎn)=其他表現(xiàn)方式=具體實(shí)例、引用=比喻

在解答這個(gè)問題時(shí),同樣先從尋找跟劃線部分A相同敘述的內(nèi)容開始。首先確認(rèn)那句話前面的“在這樣的情況下”(文章第九行)指的是什么情況?!斑@樣的情況”即“有時(shí)與同物種的其他個(gè)體合作,有時(shí)在與同物種其他個(gè)體或不同物種個(gè)體的競爭關(guān)系中確保自我的生存”(文章第八行),此處所謂的“確保自我的生存”就是“維持生命的行為”(文章第七行)的另一種說法。另外,“維持生命的行為”的具體實(shí)例則列舉在文章的第一段:

“(第二行)為了繁衍后代而尋找配偶”

“(第二行)為了躲避寒暑或風(fēng)雨而興建堅(jiān)固的居所或改變居住地”

“(第三行)躲避敵人和驅(qū)逐競爭對(duì)手”

“(第四行)生物從環(huán)境中覓食”

根據(jù)以上匯總,可大致理清劃線部分A前的“在這樣的情況下”指的是什么內(nèi)容。接下來我們終于可以轉(zhuǎn)換劃線部分A的各個(gè)部分了。首先是劃線部分的主題,接下來整理到這個(gè)步驟以后,再重新檢查一遍答案的選項(xiàng):

①過度局限于子孫或配偶×

②并不僅限于“能在生存上互相協(xié)調(diào)”的不同物種個(gè)體×

③以“植物”為主題×

⑤以“空間”為主題×

根據(jù)上述原因可推知,④是正解。為什么呢?只要像這樣著眼于劃線部分前的指示代名詞和劃線部分的內(nèi)容變換并加以整理,那么我想在解題時(shí),你一定可以很自信地推導(dǎo)出“正確答案”(不過偶爾也會(huì)有一些很讓人頭痛的陷阱題)。

 

問題2:請(qǐng)問劃線部分B“具有令人難以想象的復(fù)雜結(jié)構(gòu)”所要表達(dá)的是什么意思呢?請(qǐng)從選項(xiàng)①~⑤中挑選出最恰當(dāng)?shù)慕忉尅?/p>

①即使是一個(gè)由外部環(huán)境看來屬于單一個(gè)體的族群,構(gòu)成其內(nèi)部環(huán)境的各個(gè)體仍會(huì)謀求獨(dú)立于族群之外,以維持其個(gè)體的存在。因此,內(nèi)部環(huán)境經(jīng)常充斥著緊張的關(guān)系。

②即使是一個(gè)由外部環(huán)境看來屬于單一個(gè)體的族群,在碰到要維持生命的實(shí)際狀況時(shí),內(nèi)部個(gè)體的相互利害關(guān)系就會(huì)表露出來。因此,族群行為的統(tǒng)一性的內(nèi)涵實(shí)際上經(jīng)常處于變動(dòng)的狀態(tài)。

③即使是一個(gè)由外部環(huán)境看來屬于單一個(gè)體的族群,構(gòu)成其內(nèi)部環(huán)境的各個(gè)體依舊各自采取自由的行動(dòng)。只是各自采取的行動(dòng)總是能夠協(xié)調(diào)出最適合整個(gè)族群的結(jié)果。

④即使是一個(gè)由外部環(huán)境看來屬于單一個(gè)體的族群,內(nèi)部也有可能生成破壞整體秩序的個(gè)體。不過各族群在進(jìn)行生命維持活動(dòng)時(shí),自然而然會(huì)封鎖住這樣的可能性。

⑤即使是一個(gè)由外部環(huán)境看來屬于單一個(gè)體的族群,構(gòu)成其內(nèi)部環(huán)境的各個(gè)體依然會(huì)按照各自的需求采取行動(dòng)。盡管如此,族群并不會(huì)失去維持生命必須的秩序。

為了確保邏輯性,最重要的事情就是在檢驗(yàn)結(jié)論前,先清楚地掌握前提或假設(shè)。如果不能遵循順序(第三章的第②方面)的話,得出的結(jié)論便不足以為信。比如說,假設(shè)有一本雜志刊登了吸塵器的廣告,廣告標(biāo)語是“在美狂銷熱賣”,但這并不能夠保證該款吸塵器也適用于日本,因?yàn)槟怯锌赡苁菍iT為了美國家庭所設(shè)計(jì)的產(chǎn)品。由于日本和美國的住宅形式大不相同,因此也必須慎重考慮其他方面。至于問題2的部分,我想只要把焦點(diǎn)著眼于前提,答案也就呼之欲出了。

由于劃線部分的前面提到“我們?cè)谇拔闹幸阎?,因此這表示我們可以從前面的段落找到將劃線部分換句話說的句子。前一段提到“在這種‘族群’的情況下”(文章第四段第一行)。

“在這種‘族群’的情況下”=“人類以外的動(dòng)物”(文章第三段第十行)

換言之,我們要注意的是,這一整段都是在談?wù)擊~、鳥和昆蟲。此外,如果我們把焦點(diǎn)放在劃線部分“復(fù)雜結(jié)構(gòu)”的“復(fù)雜”二字上的話,可以用以下的方式變換:

結(jié)論:“復(fù)雜結(jié)構(gòu)”=“無法單純地把族群整體歸進(jìn)此交界的‘這一邊’”(文章第四段第四行)=“就‘構(gòu)成集團(tuán)的復(fù)數(shù)個(gè)體又分別是族群整體重要的內(nèi)部環(huán)境’這一點(diǎn)來考慮,應(yīng)該很清楚情況絕對(duì)無法簡單說明”(文章第四段第六行)

而關(guān)于“復(fù)雜”的內(nèi)容則匯總在該段落(文章第四段)的最后:

結(jié)論:“每一個(gè)個(gè)體都在各自與環(huán)境之間的交界面上獨(dú)自維持著生命,同時(shí)又遵守著族群整體的行為模式,基本上不會(huì)出現(xiàn)任何個(gè)別行動(dòng)破壞整體秩序的情況。”

由于段末提到“不會(huì)出現(xiàn)”,因此我們可以確定這不是經(jīng)過人類特有的“自我意識(shí)”所調(diào)整或強(qiáng)制的結(jié)果,而是在人類以外的動(dòng)物身上自然發(fā)生的現(xiàn)象。

①本文中并未提及“各個(gè)體仍會(huì)謀求獨(dú)立于族群之外,以維持其個(gè)體的存在”“內(nèi)部環(huán)境經(jīng)常充斥著緊張的關(guān)系”×

②本文中并未提及“內(nèi)部個(gè)體的相互利害關(guān)系就會(huì)表露出來”“族群行為的統(tǒng)一性的內(nèi)涵實(shí)際上經(jīng)常處于變動(dòng)的狀態(tài)”×

③“各自采取的行動(dòng)總是能夠協(xié)調(diào)出最適合整個(gè)族群的結(jié)果”與自然發(fā)生的語意不符×

④“各族群在進(jìn)行生命維持活動(dòng)時(shí),自然而然會(huì)封鎖住這樣的(破壞行動(dòng))可能性”也與自然發(fā)生的語意不符×

根據(jù)上述原因可推知,⑤是正解。這個(gè)問題的解法比較簡單。

 

數(shù)學(xué)往往給人枯燥乏味、復(fù)雜難懂的印象,或許也有人對(duì)排列在一起的文字和數(shù)字持有冷硬的印象,但真正的數(shù)學(xué)絕非如此。數(shù)學(xué)是一種語言,也是一門非常美麗的學(xué)問。為了能夠靈活運(yùn)用這門美麗的學(xué)問,培養(yǎng)數(shù)學(xué)的美感(第三章的第⑦方面)就成了一件意義格外重大的事。我認(rèn)為邏輯本身就已經(jīng)很美了,但數(shù)學(xué)所具備的對(duì)稱性、一致性等特點(diǎn),不更是直接的美的象征嗎?

在邏輯性的文章當(dāng)中,有不少地方呈現(xiàn)出這種與數(shù)學(xué)相似的美。比如說,列出兩組例子作對(duì)照的論述方法,是說明文中常見的結(jié)構(gòu),同時(shí)也呈現(xiàn)出結(jié)構(gòu)上的對(duì)稱性。關(guān)于問題3的部分,我們可以把焦點(diǎn)擺在這種對(duì)立結(jié)構(gòu)(對(duì)稱性)上。劃線部分C提到“人類作為生物”,前一題所關(guān)注的焦點(diǎn)又是在討論“人類以外的動(dòng)物”,所以接下來,我們就拿人類以外的動(dòng)物和人類來互相比較一下吧。

[人類以外的動(dòng)物]

“基本上不會(huì)出現(xiàn)任何個(gè)別行動(dòng)破壞全體秩序的情況。”(文章第四段第十一行)

對(duì)比

[人類]

“原本該對(duì)生存有利的自我意識(shí),卻與同樣以生存為目的的集體行動(dòng)互相對(duì)立”(文章第六段第四行)

劃線部分C“人類作為生物最大的悲劇”,指的是所有生物當(dāng)中,只有人類會(huì)在“自我意識(shí)”與“集體行動(dòng)”之間,產(chǎn)生“互相對(duì)立”的矛盾。

由于“自我意識(shí)”這個(gè)詞不太容易理解,所以我們?cè)诖藢⑺儞Q一下。

“自我意識(shí)”=“‘進(jìn)化’的產(chǎn)物之一”(文章第六段第二行)=“為了生存目的而存在”(文章第六段第三行)=“新戰(zhàn)略”(文章第六段第四行)

接下來,我們就來檢驗(yàn)一下答案的選項(xiàng)。

②“為了維護(hù)族群整體的秩序而壓抑個(gè)體的欲求”,實(shí)際上完全相反×

③本文并未提到“人類與其他生物對(duì)決的能力可能會(huì)減弱”×

④本文并未提到“保護(hù)族群的意識(shí)過于強(qiáng)烈”×

⑤本文并未提到“環(huán)境帶來重大的改變”×

故正確答案是①。

 

問題4劃線部分D“不過這樣的設(shè)定并不適合用來思考作為特異的‘我’”,請(qǐng)問筆者是基于什么樣的想法才判斷不適合的呢?請(qǐng)從選項(xiàng)①~⑤中挑選出最恰當(dāng)?shù)慕忉尅?/p>

①若將人類的認(rèn)知機(jī)能視為一種識(shí)別其他個(gè)體與自我的運(yùn)作機(jī)制,那么前提就是自己與他人之間存在著一條絕對(duì)的邊界線;然而若將自己的存在視為圓的中心,那么“我”的內(nèi)部世界的意思就會(huì)改變,邊界將成為一種相對(duì)存在的概念。

②若以精神分析理論將“我”定位為世界上獨(dú)一無二的自己,那么只要將邊界線設(shè)定在等質(zhì)空間內(nèi)即可確保理論的成立,但由于自我意識(shí)的“我”位于邊界線上,所以相對(duì)于他人,必然會(huì)把自己過度特權(quán)化。

③若通過與他者所屬的外部世界間的對(duì)立關(guān)系來定義自己,代表假說中存在著一個(gè)以邊界相隔的空間上的內(nèi)部世界,但擁有絕對(duì)獨(dú)特性的“我”的自我意識(shí),是一個(gè)沒有內(nèi)部空間的圓的中心,反而本身就是與他者之間的邊界。

④在個(gè)體的外部設(shè)定邊界,確立出自己的絕對(duì)異質(zhì)性的“我”的世界,是建立在被賦予特權(quán)的第一人稱代名詞的堅(jiān)固基礎(chǔ)上,但當(dāng)其他人也用同樣的語言確立內(nèi)部世界時(shí),邊界就成為一種共有的概念。

⑤把所有的他者置于外部世界、把自己牽制在內(nèi)部世界所形成的“我”,在假說上存在著認(rèn)知機(jī)能上的絕對(duì)邊界線,但由于無法合理證明該內(nèi)部世界里的自我意識(shí)本身就處于空間上的中心,因此反而只能說“我”就位于邊界線上。

 

從小學(xué)升到初中后,數(shù)學(xué)這門科目最大的變化就是納入了負(fù)數(shù)及文字的使用。尤其在運(yùn)用抽象化(第三章的第④方面)的技巧時(shí),把文字當(dāng)作數(shù)字來使用,就會(huì)成為非常強(qiáng)大的武器??鋸堻c(diǎn)兒說,“數(shù)學(xué)無時(shí)無刻不在嘗試把具體的事物抽象化”。因?yàn)槌橄蠡晒Φ脑?,就能顯現(xiàn)出事物的本質(zhì)。當(dāng)然,抽象化也可以通過文字以外的方式加以實(shí)現(xiàn)。其中典型的例子就是“圖像化(模型化)”。

由于本題的題目本身就出現(xiàn)了邊界線、圓等字眼,因此我想作者在書寫時(shí),腦海中可能也在將自己想說的話化為圖像,就算不是這樣,只要試著把文章圖像化,就能在理解文章主旨時(shí)獲得莫大的幫助。

最近越來越常聽到人們提起“信息圖表(infographic)”一詞。所謂的信息圖表,就是一組內(nèi)含多種信息的圖表,此處應(yīng)該不用舉例也知道,利用圖或圖表將概念可視化,有助于我們對(duì)事物的理解。

接下來,就讓我們把劃線部分D附近的內(nèi)容畫成一張圖看看吧。

“這條邊界線被假定在兩個(gè)領(lǐng)域之間,分別是‘外部世界的其他人’和‘內(nèi)部世界的自己’”(文章第八段第三行),畫成圖的話就會(huì)像這樣:

相對(duì)的,“假如‘我’是圓的中心的話,所有我以外的其他人都位于中心之外”(文章第八段第五行),畫成圖的話就會(huì)是這種感覺:


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