有時人們把邊際收入說成是“生產(chǎn)出來的最后一單位產(chǎn)品”或“將要生產(chǎn)出來的下一單位產(chǎn)品”所帶來的收入增加量。第一種說法是以“低區(qū)間”來定義（因此，以上文的數(shù)字為例，Q=2時MR為7）。第二種說法是以“高區(qū)間”來定義（因此Q=2時MR為5）。我們推薦的方法是求這兩個數(shù)的平均值，得到的結(jié)果是Q=2時MR為6。當R與Q的增加量相對于R與Q來說是很小很小的時候，第三個近似值雖然比較精確，但可能與其余二者差別甚微，但有時也會很不一致。既然只不過是麻煩一點，最好還是用比較精確的近似值。事實上，對于像表22所描述的直線需求曲線來說，這里推薦使用的方法總是與微積分的計算結(jié)果相一致，因此是精確的。
數(shù)學注腳：表22所描述的需求曲線的方程是Ｐ＝１０－Ｑ。這樣總收入Ｒ＝ＰＱ＝１０Ｑ－Ｑ２。求導得到邊際收入ＭＲ＝dR／dQ＝１０－２Q。因此Q＝２時MR＝６。這個精確的答案與我們推薦的近似法得到的答案一樣。但需求曲線不是直線時，推薦的方法就不是那么準確了，但它幾乎總是比另外兩種方法更精確。
練習28
假設(shè)非線性需求曲線為P=100－Q2，比較推薦的方法與不太精確的方法在計算Q=4時，MR的近似值。
答案：因為收入＝價格×數(shù)量，所以總收入方程R=（100－Q2）×Q=100Q－Q3。Q=3和Q=4時總收入R分別是273和336。使用推薦的方法來計算，產(chǎn)量為Q=35時收入的增加量是336－273=63，則Q=35時邊際收入的估計值為 R/ Q=63/1=63。類似可算出Q=4和Q=5之間的MR是（375－336）/1=39，是Q=45時MR的估計值。則Q=4時MR的估計值是求二者的平均數(shù)：（39 63）/2=51。（用微積分計算Q=4時的精確數(shù)值是MR=52，與推薦的方法計算出來的近似值MR=51很接近。）相比之下，另外兩種方法沒那么精確，一種是以生產(chǎn)出來的“最后一個”（即第四個）單位產(chǎn)品帶來的收入增加MR=63來估計Q=4時的邊際收入；一種是以將要生產(chǎn)的“下一個”（即第五個）單位產(chǎn)品帶來的收入增加MR=31來估計Q=4時的MR。前一個估計很差，后一個估計就更差。推薦的方法得到的估計值比其余二者都好得多。
如果產(chǎn)出的單位是離散而非連續(xù)的，計算這些離散值的邊際收入根本毫無意義，又該怎么辦？在這種情況下，不可避免地會出現(xiàn)兩個不同的MR估計值：一個是“高區(qū)間”的估計值，另一個是“低區(qū)間”的估計值。要使用哪一個就取決于進行的決策是向上還是向下選擇。
練習 29
假設(shè)產(chǎn)量只可能是整數(shù)，生產(chǎn)成本不變，是每單位6（這樣6就是所有產(chǎn)量水平的邊際成本與平均成本）。用表22的數(shù)據(jù)證明Q=2是最優(yōu)產(chǎn)量。
答案：從產(chǎn)量Q=2開始，表22顯示“高區(qū)間”（即從Q=2增加到Q=3）的邊際收入是MR=5。由于多生產(chǎn)一單位產(chǎn)品的成本是6，顯然增產(chǎn)是無利可圖的。“低區(qū)間”的邊際收入是MR=7，則減產(chǎn)到Q=1也是無利可圖的：收入減少7，但成本只減少了6。因此Q=2是最優(yōu)產(chǎn)量。
前面的練習說明了以下的一般規(guī)則：
規(guī)則：如果只能進行離散的選擇，“高區(qū)間”的邊際收入小于邊際成本，“低區(qū)間”的邊際收入大于邊際成本時，產(chǎn)量達到最優(yōu)。
例子28教授與發(fā)表文章
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