2.4 鋼筋混凝土受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算
2.4.1 概述
鋼筋混凝土柱是典型的受壓構(gòu)件，不論是廠房的排架柱（圖2.4-1）還是框架柱（圖2.4-2），在荷載作用下其截面上一般都作用有軸力、彎矩和剪力。
圖2.4-1 廠房排架柱
圖2.4-2 框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)力
受壓構(gòu)件可分為兩種：縱向力通過(guò)構(gòu)件截面重心的受壓構(gòu)件稱(chēng)為軸心受壓構(gòu)件；當(dāng)縱向力作用線(xiàn)偏離構(gòu)件軸線(xiàn)或同時(shí)作用有軸心壓力及彎矩時(shí)，稱(chēng)為偏心受壓構(gòu)件，如圖2.4-3所示。
對(duì)于偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）給出附加偏心距ea應(yīng)取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30兩者中的較大值。
2.4.2 軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算
1.普通箍筋柱
圖2.4-3 偏心受壓構(gòu)件
（1）長(zhǎng)柱、短柱和穩(wěn)定系數(shù) 工程設(shè)計(jì)中對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比
或
的鋼筋混凝土柱視為短柱，對(duì)于短柱可不考慮縱向彎曲的影響。長(zhǎng)細(xì)比
或
的鋼筋混凝土柱為長(zhǎng)柱，對(duì)于長(zhǎng)柱應(yīng)考慮縱向彎曲的影響。
設(shè)以穩(wěn)定系數(shù)φ代表長(zhǎng)柱和短柱的承載力之比
穩(wěn)定系數(shù)φ主要與柱子的長(zhǎng)細(xì)比l0/b或l0/d有關(guān)，b為矩形截面的短邊尺寸，d為圓形柱的直徑。《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定的穩(wěn)定系數(shù)φ的取值比實(shí)驗(yàn)值略低一些，具體見(jiàn)表2.4-1。
表2.4-1 穩(wěn)定系數(shù)φ值
注：b—矩形截面的短邊寬度；d—圓形截面的直徑；i—截面的最小回轉(zhuǎn)半徑，
；l0—構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度。
（2）正截面受壓承載力計(jì)算 根據(jù)以上分析，如圖2.4-4所示，在考慮長(zhǎng)柱承載力的降低和可靠度的調(diào)整因素后，軸心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算公式為
N≤Nu=0.9φ（fcA+fy′A′s） （2.4-2）
式中 N——軸向壓力設(shè)計(jì)值；
A——構(gòu)件截面面積；
As′——全部縱向受壓鋼筋截面面積；
fc——混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；
fy′——縱向鋼筋的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；
φ——鋼筋混凝土構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)，按表2.4-1采用。
圖2.4-4 軸心受壓柱計(jì)算簡(jiǎn)圖
當(dāng)縱向鋼筋配筋率大于3%時(shí)，式（2.4-2）中A改用An，An=A-As′。公式右端的0.9是可靠度調(diào)整系數(shù)。
受壓構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度l0可按表2.4-2、表2.4-3的規(guī)定取值。其中表2.4-3適用于一般多層房屋中梁柱為剛接的框架結(jié)構(gòu)。
表2.4-2 剛性屋蓋單層房屋排架柱、露天吊車(chē)柱和棧橋柱的計(jì)算長(zhǎng)度
（續(xù)）
注：1.表中H為從基礎(chǔ)頂面算起的柱子全高；Hl為從基礎(chǔ)頂面至裝配式吊車(chē)梁底面或現(xiàn)澆式吊車(chē)梁頂面的柱子下部高度；Hu為從裝配式吊車(chē)梁底面或從現(xiàn)澆式吊車(chē)梁頂面算起的柱子上部高度。
2.表中有吊車(chē)房屋排架柱的計(jì)算長(zhǎng)度，當(dāng)計(jì)算中不考慮吊車(chē)荷載時(shí)，可按無(wú)吊車(chē)房屋柱的計(jì)算長(zhǎng)度采用，但上柱的計(jì)算長(zhǎng)度仍可按有吊車(chē)房屋采用。
3.表中有吊車(chē)房屋排架柱的上柱在排架方向的計(jì)算長(zhǎng)度，僅適用于Hu/Hl≥0.3的情況；當(dāng)Hu/Hl＜0.3時(shí)，計(jì)算長(zhǎng)度宜采用2.5Hu。
【例2.4-1】 已知某多層現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層中柱，軸向壓力設(shè)計(jì)值N=2200kN，樓層高H=5.1m，混凝土用C30（fc=14.3MPa），鋼筋用HRB400，fy=360MPa。
求：柱截面尺寸及縱筋面積
解答：初步確定柱截面尺寸：b=h=400mm，取l0=1.25H，則得
查表2.4-1得φ=0.87
表2.4-3 框架結(jié)構(gòu)各層柱的計(jì)算長(zhǎng)度
注：表中H對(duì)底層柱為從基礎(chǔ)頂面到一層樓蓋頂面的高度；對(duì)其余各層柱為上、下兩層樓蓋頂面之間的高度。
實(shí)配4
22（A′s=1520mm2）
2.螺旋式或焊接環(huán)式箍筋柱
（1）螺旋式或焊接環(huán)式箍筋柱的優(yōu)點(diǎn) 當(dāng)柱承受的軸向荷載較大，同時(shí)其截面尺寸由于建筑上及使用上的要求而受到限制時(shí)，可考慮采用螺旋式或焊接環(huán)式箍筋柱，如圖2.4-5所示。采用螺旋式或焊接環(huán)式箍筋柱不僅可以提高柱的承載力而且可以增加核心混凝土的極限變形能力，增加柱的延性。
（2）正截面軸心受壓承載力計(jì)算 《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》給出的軸心受壓承載力計(jì)算公式為
式中 fyv——間接鋼筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；
dcor——核心截面的直徑，取間接鋼筋內(nèi)表面之間的距離；
圖2.4-5 配置螺旋式間接鋼筋的鋼筋混凝土軸心受壓構(gòu)件
Acor——構(gòu)件的核心截面面積，取間接鋼筋內(nèi)表面范圍內(nèi)的混凝土截面面積；
s——沿構(gòu)件軸線(xiàn)方向間接鋼筋的間距；
Ass1——螺旋式或焊接環(huán)式單根間接鋼筋的截面面積；
Ass0——螺旋式或焊接環(huán)式間接鋼筋的換算截面面積；
α——間接鋼筋對(duì)混凝土約束的折減系數(shù)；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不超過(guò)C50時(shí)，α=1.0；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)，α=0.85，其間按線(xiàn)性?xún)?nèi)插法確定。
為了保證在使用荷載下保護(hù)層不致剝落，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定按式（2.4-3）算得的構(gòu)件承載力不應(yīng)大于按式（2.4-2）算得的受壓承載力設(shè)計(jì)值的1.5倍。
凡屬下列情況之一者，不應(yīng)計(jì)入間接鋼筋的影響而按式（2.4-2）計(jì)算構(gòu)件的承載力：
1）當(dāng)l0/d＞12時(shí)，有可能因長(zhǎng)細(xì)比較大，柱子喪失穩(wěn)定，而使間接鋼筋不能充分起作用。
2）當(dāng)按式（2.4-3）算得的承載力小于按式（2.4-2）算得的承載力時(shí)。
3）當(dāng)間接鋼筋的換算截面面積Ass0小于縱向普通鋼筋全部截面面積的25%時(shí)。
在配有螺旋式或焊接環(huán)式箍筋的柱中，如在正截面受壓承載力計(jì)算中考慮間接鋼筋的作用時(shí)，箍筋間距不應(yīng)大于80mm及dcor/5，以便形成較為均勻的約束壓力；同時(shí)不宜小于40mm，以便保證混凝土的澆筑質(zhì)量。螺旋箍筋的直徑按箍筋有關(guān)規(guī)定采用。
【例2.4-2】 已知某公共建筑門(mén)廳內(nèi)底層現(xiàn)澆框架鋼筋混凝土柱，承受軸向壓力設(shè)計(jì)值N=3200kN，從基礎(chǔ)頂面到二層樓面的高度為5.6m?；炷劣肅25（fc=11.9MPa），縱筋為HRB400（fy=360MPa），箍筋用HPB300（fyv=270MPa）。按建筑設(shè)計(jì)要求柱截面采用圓形，其直徑不大于550mm。試進(jìn)行該柱配筋計(jì)算。
解答：先按螺旋箍筋柱計(jì)算所需縱向鋼筋面積
設(shè)圓柱截面直徑為500mm，并取保護(hù)層厚度為20mm，箍筋直徑為8mm，則核心截面直徑為
dcor=（500-2×20-2×8）mm=444mm
核心截面面積
設(shè)螺旋箍筋間距為60mm，符合40mm≤s≤80mm及s≤0.2dcor=89mm的規(guī)定。
螺旋箍筋的換算截面面積為
由式（2.4-3）求得：
選配8
22，實(shí)配As′=3041mm2。
圓形柱混凝土截面面積為
驗(yàn)算配筋率
滿(mǎn)足最小配筋率要求。
按螺旋箍筋柱計(jì)算實(shí)際承載力為
N螺=0.9（fcAcor+fy′As′+2αfyvAss0）
=0.9×（11.9×154751.8+360×3041+2×1.0×270×1169）N
=3210809.8N=3211kN
按普通箍筋柱計(jì)算
柱子計(jì)算長(zhǎng)度取1.0H，則
l0=1.0H=1.0×5.6m=5.6m
計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)φ值，因l0/d=5600/500=11.2
查表2.4-1得：φ=0.962
由式（2.4-2）求得：
N普=0.9φ（fcA+fy′As′）=0.9×0.962×（11.9×196250+360×3041）N
=2969810.9N=2970kN
因此，N普＜N螺。另外，1.5N普=1.5×2970kN=4455kN＞N螺=3211kN，說(shuō)明設(shè)計(jì)的螺旋箍筋柱符合要求。
2.4.3 偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算
1.偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲
當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，偏心受壓構(gòu)件的縱向彎曲變形很小，附加彎矩的影響可忽略。因此《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）規(guī)定：彎矩作用平面內(nèi)對(duì)稱(chēng)的偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)同一主軸方向的桿端彎矩比M1/M2不大于0.9且設(shè)計(jì)軸壓比不大于0.9時(shí)，若構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比滿(mǎn)足式（2.4-5）的要求，可不考慮軸向壓力在該方向撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩影響；否則應(yīng)按截面的兩個(gè)主軸方向分別考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的附加彎矩影響。
lc/i≤34-12（M1/M2） （2.4-5）
式中 M1、M2——已考慮側(cè)移影響的偏心受壓構(gòu)件兩端截面按彈性分析確定的對(duì)同一主軸的組合彎矩設(shè)計(jì)值，絕對(duì)值較大端為M2，絕對(duì)值較小端為M1，當(dāng)構(gòu)件按單曲率彎曲時(shí)，M1/M2取正值，否則取負(fù)值；
lc——構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度，可近似取偏心受壓構(gòu)件相應(yīng)主軸方向上下支撐點(diǎn)之間的距離；
i——偏心方向的截面回轉(zhuǎn)半徑。
除排架結(jié)構(gòu)柱外，其他偏心受壓構(gòu)件考慮軸向壓力在撓曲桿件中產(chǎn)生的二階效應(yīng)后控制截面的彎矩設(shè)計(jì)值應(yīng)按下列公式計(jì)算：
式中 Cm——構(gòu)件端截面偏心距調(diào)節(jié)系數(shù)，當(dāng)小于0.7時(shí)取0.7；
ηns——彎矩增大系數(shù)；
N——與彎矩設(shè)計(jì)值M2相應(yīng)的軸向壓力設(shè)計(jì)值；
ζc——截面曲率修正系數(shù)，當(dāng)計(jì)算值大于1.0時(shí)取1.0；
ea——附加偏心距，其值應(yīng)取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30兩者中的較大值；
h——截面高度：對(duì)環(huán)形截面，取外徑；對(duì)圓形截面，取直徑；
h0——截面有效高度：對(duì)環(huán)形截面，取h0=r2+rs；對(duì)圓形截面，取h0=r+rs；此處，r為圓形截面的半徑；r2為環(huán)形截面的外半徑；rs為縱向普通鋼筋重心所在圓周的半徑；
A——構(gòu)件截面面積。
當(dāng)Cmηns小于1.0時(shí)取1.0；對(duì)剪力墻及核心筒墻，可取Cmηns等于1.0。
2.矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算基本公式
（1）基本假定。鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的基本假定與受彎構(gòu)件完全相同，參見(jiàn)2.3節(jié)。
圖2.4-6 大偏心受壓應(yīng)力計(jì)算圖形
a）實(shí)際應(yīng)力分布圖 b）計(jì)算圖形
（2）大偏心受壓構(gòu)件基本計(jì)算公式（ξ≤ξb） 大偏心受壓構(gòu)件破壞時(shí)，其受拉及受壓縱向鋼筋均能達(dá)到屈服強(qiáng)度，受壓區(qū)混凝土應(yīng)力為拋物線(xiàn)形分布，如圖2.4-6a所示。為簡(jiǎn)化計(jì)算，同樣可以用矩形應(yīng)力分布圖形來(lái)代替實(shí)際的應(yīng)力分布圖（圖2.4-6b），混凝土壓應(yīng)力取軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc乘以系數(shù)α1，受壓區(qū)高度為x，則根據(jù)縱向力的平衡和對(duì)受拉鋼筋合力點(diǎn)的力矩的平衡可得
式中 N——軸向力設(shè)計(jì)值；
e——軸向力作用點(diǎn)至縱向受拉鋼筋As合力點(diǎn)之間的距離；
ei=e0+ea （2.4-13）
ei——初始偏心距；
e0——軸向壓力對(duì)截面重心的偏心距取為M/N；
ea——附加偏心距，其值取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30兩者中的較大值。
基本公式的適用條件為：
1）為保證受拉鋼筋As達(dá)到屈服，應(yīng)滿(mǎn)足x≤ξbh0。
2）為保證構(gòu)件破壞時(shí)受壓鋼筋As′達(dá)到屈服，應(yīng)滿(mǎn)足x≥2as′或z≤h0-as′，z為受壓區(qū)混凝土合力與受拉鋼筋合力之間的內(nèi)力臂。
（3）小偏心受壓構(gòu)件基本計(jì)算公式（ξ＞ξb） 小偏心受壓構(gòu)件破壞時(shí)的應(yīng)力分布圖形可能是全截面受壓或截面部分受壓、部分受拉。離縱向力較近一側(cè)的受壓鋼筋A′s，都能達(dá)到屈服強(qiáng)度；而遠(yuǎn)離縱向力一側(cè)的鋼筋As則可能受壓或受拉，其應(yīng)力為σs，往往都未達(dá)到屈服強(qiáng)度。小偏心受壓構(gòu)件截面實(shí)際應(yīng)力分布圖形如圖2.4-7所示，計(jì)算應(yīng)力圖形如圖2.4-8所示。根據(jù)縱向力的平衡和對(duì)受拉鋼筋（或受壓較小鋼筋）合力點(diǎn)的力矩平衡可得
式中 x——受壓區(qū)高度，當(dāng)x＞h時(shí)，取x=h；
σs——遠(yuǎn)離縱向力一側(cè)鋼筋的應(yīng)力。
圖2.4-7 小偏心受壓實(shí)際應(yīng)力分布圖
圖2.4-8 小偏心受壓計(jì)算圖形
a）As受拉 b）As受壓
鋼筋應(yīng)力σs可用下面兩種方法確定：
1）用平截面假定條件，確定σs值由圖2.4-9可得：
根據(jù)基本假定，取x=β1xc，當(dāng)構(gòu)件壓壞時(shí)取εc=εcu，同時(shí)取
則得
當(dāng)σs＞0時(shí)，As受拉；反之，當(dāng)σs＜0時(shí)，As受壓。σs、ξ關(guān)系如圖2.4-10所示。
2）σs的簡(jiǎn)化計(jì)算式
如圖2.4-10所示，式（2.4-16）中σs與ξ的關(guān)系為雙曲線(xiàn)函數(shù)，而σs值對(duì)小偏心受壓正截面承載力影響很小，因此采用如下簡(jiǎn)化公式，用直線(xiàn)方程代替雙曲線(xiàn)方程。
當(dāng)ξ=ξb時(shí)，即大、小偏壓分界，取σs=fy；當(dāng)ξ=β1，即
，x=β1xc，則
，此時(shí)中和軸高度xc=h0，故取σs=0；通過(guò)以上兩點(diǎn)可得σs-ξ的線(xiàn)性方程為
圖2.4-9 截面應(yīng)變
3.矩形截面偏心受壓構(gòu)件非對(duì)稱(chēng)配筋計(jì)算與承載力校核
根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和理論分析，對(duì)于非對(duì)稱(chēng)配筋的偏心受壓構(gòu)件，在常用的配筋范圍內(nèi)可以采用如下條件來(lái)判別大小偏壓：
當(dāng)ei≤0.3h0時(shí)按小偏心受壓計(jì)算；
當(dāng)ei＞0.3h0時(shí)按大偏心受壓計(jì)算。
在承載力校核時(shí)不應(yīng)像截面配筋設(shè)計(jì)那樣按偏心距e0的大小來(lái)作為兩種偏心受壓情況的分界。因?yàn)樵诮孛娉叽纭⑵木嘁约芭浣蠲娣eAs、As′均已確定的條件下，受壓區(qū)高度即已確定。所以應(yīng)根據(jù)x的大小或ξ的大小來(lái)判別大、小偏壓。
（1）大偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì)
1）已知b，h，fc，fy，f′y，M1，M2，N，求As，As′
圖2.4-10 σs-ξ關(guān)系圖
當(dāng)ei＞0.3h0時(shí)可按大偏心受壓設(shè)計(jì)，為充分利用受壓區(qū)混凝土的抗壓作用，令x=ξbh0，代入式（2.4-11）可得
對(duì)于所求出的A′s要進(jìn)行判定，以確定As的計(jì)算方法。
ρ′min為受壓鋼筋最小配筋率，可取0.002，則A′s，min=ρ′minbh。
2）已知b，h，fc，fy，f′y，M1，M2，N，A′s，求As
此種情況即為已知A′s求As，為了利用圖表可將式（2.4-11）寫(xiě)成
Ne=α1αsbh20fc+A′sf′y（h0-a′s） （2.4-19）
式中 αs=ξ（1-0.5ξ）
由式（2.4-19）可得
根據(jù)αs，由下式計(jì)算ξ值：
應(yīng)根據(jù)求解出的受壓區(qū)高度x來(lái)確定As的計(jì)算方法。
設(shè)計(jì)中出現(xiàn)x＜2as′的情況，說(shuō)明壓區(qū)高度很小，受壓鋼筋的應(yīng)變εs′亦很小，σ′s=εs′Es，達(dá)不到屈服強(qiáng)度，所以基本公式已經(jīng)不適用。此時(shí)可對(duì)受壓筋A′s取矩（圖2.4-11）并近似認(rèn)為壓區(qū)混凝土的合力通過(guò)As′重心。
在已知As′求As的情況下還可能會(huì)出現(xiàn)由式（2.4-20）求出的αs＞αs，max=ξb（1-0.5ξb），這說(shuō)明As′過(guò)小，可增大As′后重新計(jì)算；也可按As、As′均為未知的情況求As′和As。
圖2.4-11 x＜2as′
【例2.4-3】 已知：荷載作用下柱的軸向力設(shè)計(jì)值N=300kN，柱兩端彎矩設(shè)計(jì)值M1=M2=189kN·m，截面尺寸b=300mm，h=400mm，as=as′=40mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋采用HRB400，柱計(jì)算長(zhǎng)度為lc=5m。
求：鋼筋截面面積As′及As。
解答：求柱彎矩設(shè)計(jì)值M
由于M1/M2=1，則需要考慮附加彎矩影響。
按大偏心受壓情況計(jì)算。
e=ei+h/2-as=（692+400/2-40）mm=852mm
令ξ=ξb
受拉鋼筋As選用5
22（As=1900mm2）；受壓鋼筋As′選用3
14（As′=461mm2）。
【例2.4-4】 已知條件同【例2.4-3】，并已知受壓鋼筋為3
16（HRB400，A′s=603mm2）。
求：受拉鋼筋截面面積As。
解答：
實(shí)配5
20（As=1570mm2）
比較【例2.4-3】和【例2.4-4】可知，當(dāng)取ξ=ξb（x=ξbh0）時(shí)求出的總用鋼量要少些。
【例2.4-5】 已知矩形截面偏心受壓構(gòu)件，截面尺寸b×h=400mm×600mm，軸向力設(shè)計(jì)值N=500kN，柱兩端彎矩設(shè)計(jì)值M1=M2=298kN·m，柱計(jì)算長(zhǎng)度為lc=6.5m，混凝土采用C30，鋼筋采用HRB400，as=as′=40mm。試求As、As′。
解答：
求柱彎矩設(shè)計(jì)值M
由于M1/M2=1，則需要考慮附加彎矩影響。
按大偏心受壓情況計(jì)算。
e=ei+h/2-as=（663.7+600/2-40）mm=923.7mm
令ξ=ξb
故按最小配筋率配As′=ρ′minbh=0.002×400×600mm2=480mm2
實(shí)配2
18As′=509mm＞ρ′minbh
實(shí)配4
20（As=1256mm2）
【例2.4-6】 已知一偏心受壓構(gòu)件b×h=300mm×500mm，as=as′=45mm，軸向力設(shè)計(jì)值N=300kN，柱兩端彎矩設(shè)計(jì)值M1=M2=200kN·m，柱計(jì)算長(zhǎng)度為lc=4m，混凝土采用C30，鋼筋采用HRB400，受壓鋼筋為4
20，試求受拉鋼筋面積As。
解答：
由于M1/M2=1，則需要考慮附加彎矩影響。
按大偏心受壓情況計(jì)算。
實(shí)配3
22（As=1140mm2）
（2）小偏心受壓構(gòu)件截面設(shè)計(jì) 當(dāng)ei≤0.3h0時(shí)可按小偏心受壓設(shè)計(jì)。由于小偏壓構(gòu)件離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)的鋼筋As一般不屈服，鋼筋的應(yīng)力σs是ξ的函數(shù)，當(dāng)把式（2.4-16）或式（2.4-17）表示的鋼筋應(yīng)力σs代入到小偏壓承載力計(jì)算的基本公式（2.4-14）中去可以看出，小偏壓兩個(gè)基本計(jì)算公式中（式（2.4-14），式（2.4-15））含有三個(gè)未知量即As，As′，x（或ξ），因此必須補(bǔ)充一個(gè)條件才能求解As和As′。
補(bǔ)充條件的建立應(yīng)考慮經(jīng)濟(jì)、可靠。因離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)的鋼筋As一般情況下不屈服，所以，可取As=ρ′minbh，這種取法當(dāng)偏心距相對(duì)較大（ei比較接近0.3h0）是可行的。但是，當(dāng)軸向力N很大且偏心距很小時(shí)，取As=ρ′minbh顯然是不安全的，因?yàn)橛捎?span >As配置過(guò)少，此時(shí)，破壞可能始自As一側(cè)（壓壞）。為了避免這種破壞的發(fā)生，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，當(dāng)N＞fcA時(shí)，尚應(yīng)根據(jù)圖2.4-12所示計(jì)算應(yīng)力圖形，按下列公式進(jìn)行驗(yàn)算：
則
所以對(duì)于小偏心受壓構(gòu)件在確定離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)的鋼筋面積As時(shí)應(yīng)由兩個(gè)條件控制即
As≥ρ′minbh
圖 2.4-12
a）實(shí)際應(yīng)力圖形 b）計(jì)算應(yīng)力圖形
且As≥由式（2.4-23）確定的面積
當(dāng)As選定后，即可將As代入基本式（2.4-14）、式（2.4-15），并取
，則可得出關(guān)于受壓區(qū)高度x（或ξ）的一元二次方程，經(jīng)整理可得：
Ax2+Bx+C=0
式中 A=0.5α1fcb （2.4-24a）
所以 受壓區(qū)高度
當(dāng)x＞h時(shí)，取x=h
x確定之后即可由式（2.4-15）求得As′
【例2.4-7】 已知：矩形截面偏心受壓構(gòu)件，截面b×h=400mm×600mm，as=a′s=45mm，軸向力設(shè)計(jì)值N=3100kN，柱兩端彎矩設(shè)計(jì)值M1=M2=80kN·m，柱計(jì)算長(zhǎng)度為lc=7.2m，混凝土采用C30，鋼筋采用HRB400。試求鋼筋面積As、As′。
解答：
由于M1/M2=1，則需要考慮附加彎矩影響。
按小偏心受壓情況計(jì)算
按最小配筋率配As=ρminbh=0.002×400×600mm2=480mm2
實(shí)配2
18 As=509mm＞ρminbh
由式（2.4-24），得：
實(shí)配3
18（As′=763mm2）
（3）偏心受壓構(gòu)件的承載力校核。偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)已知構(gòu)件截面尺寸、偏心距的大小、構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度、混凝土和鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)、鋼筋的截面面積As和As′，進(jìn)行承載力校核時(shí)，一般情況要先求出受壓區(qū)高度x，然后計(jì)算出Nu，如果γ0N≤Nu則證明是安全的，否則是不安全的。
1）大偏心受壓構(gòu)件 大偏心受壓構(gòu)件受壓區(qū)高度x（圖2.4-6），可由對(duì)縱向壓力作用點(diǎn)取矩求得：
所以
當(dāng)縱向壓力作用在As、As′之間取正號(hào)；縱向壓力作用在As、As′之外取負(fù)號(hào)。
①當(dāng)2as′≤x≤ξbh0時(shí)，則可用大偏心受壓的基本公式（2.4-10）確定截面的承載力Nu，然后與已知的N比較看其是否安全。
②當(dāng)x＜2as′時(shí)，證明受壓筋As′不屈服，此時(shí)，可由式（2.4-22）確定截面承載力，即
。
③當(dāng)x＞ξbh0時(shí)則應(yīng)按小偏心受壓構(gòu)件進(jìn)行正截面承載力校核。
2）小偏心受壓構(gòu)件 小偏心受壓構(gòu)件的受壓區(qū)高度x（圖2.4-8），同樣也可由對(duì)縱向壓力作用點(diǎn)取矩求得：
式中，鋼筋應(yīng)力σs可采用簡(jiǎn)化式，以降低方程的次數(shù)（如采用精確式則需解x或ξ的三次方程），即取
將σs代入式（2.4-26）可得x的一元二次方程，即
A′x2+B′x+C′=0
式中 A′=0.5α1fcb （2.4-27a）
將求得的x值（x＞ξbh0）代入式（2.4-27）即可求出鋼筋的應(yīng)力σs。
此時(shí)截面的承載力為
Nu=α1fcbx+As′fy′-Asσs
如果γ0N≤Nu則是安全的，否則是不安全的。
在偏心受壓構(gòu)件承載力校核時(shí)，經(jīng)常會(huì)碰到無(wú)法判定究竟屬于大偏壓還是小偏壓的情況。此時(shí)可先按大偏壓進(jìn)行承載力校核，當(dāng)按式（2.4-25）計(jì)算的x≤ξbh0時(shí)，則證明確實(shí)屬于大偏壓；如果x＞ξbh0時(shí)則證明原來(lái)假定大偏壓是錯(cuò)誤的，實(shí)際為小偏壓，應(yīng)重新按式（2.4-27）求x，按小偏壓進(jìn)行承載力校核。
承載力校核時(shí)，雖然不能直接根據(jù)偏心距的大小來(lái)判定大、小偏壓，但也可以參考。例如當(dāng)ei＞0.3h0時(shí)，可先按大偏壓進(jìn)行校核；當(dāng)ei＜0.3h0時(shí)可先按小偏壓進(jìn)行校核；但最后還是要根據(jù)x值或ξ值的大小來(lái)判定大小偏壓，偏心距只不過(guò)起個(gè)參考作用。
3）偏心受壓構(gòu)件垂直于彎矩作用平面的承載力校核 偏心受壓構(gòu)件除進(jìn)行彎矩作用平面的承載力校核外，還應(yīng)進(jìn)行垂直于彎矩作用平面（平面外）的承載力校核。因?yàn)槠氖軌簶?gòu)件還可能由于柱子長(zhǎng)細(xì)比較大，在與彎矩作用平面相垂直的平面內(nèi)發(fā)生縱向彎曲而破壞。在這個(gè)平面內(nèi)是沒(méi)有彎矩的，因此應(yīng)按軸心受壓進(jìn)行承載力校核，計(jì)算時(shí)必須考慮穩(wěn)定系數(shù)φ，并且長(zhǎng)細(xì)比為l0/b，l0為平面外的計(jì)算長(zhǎng)度。
【例2.4-8】 已知：一矩形截面偏心受壓構(gòu)件，截面b×h=500mm×700mm，as=a′s=45mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋采用HRB400，fy=360MPa，ξb=0.518，As為6
25（As=2945mm2），As′為4
25（As′=1964mm2）柱計(jì)算長(zhǎng)度為lc=12.25m，軸向力的偏心距e0=460mm（考慮附加彎矩影響后）。
求：截面所能承受的軸向力設(shè)計(jì)值N。
解答：
ea=max（h/30，20）mm=max（700/30，20）mm=23mm
ei=e0+ea=（460+23）mm=483mm＞0.3h0=196.5mm
N=α1fcbx+fy′As′-fyAs=14.3×500×331.9+360×1520-360×308=2809（kN）
【例2.4-9】 已知：矩形截面偏心受壓構(gòu)件，截面b×h=250mm×550mm，as=a′s=45mm，構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度lc=4.5m，混凝土為C30，鋼筋采用HRB400，ξb=0.518，受壓鋼筋為4
22（As′=1520mm2），受拉鋼筋為2
14（As=308mm2），承受偏心距e0=50mm（考慮附加彎矩影響后）的設(shè)計(jì)偏心壓力N=1500kN，試校核承載力是否滿(mǎn)足要求。
解答：
①求受壓區(qū)高度x
ea=max（h/30，20）mm=max（550/30，20）mm=20mm
ei=e0+ea=（50+20）mm=70mm＜0.3h0=151.5mm
故此時(shí)可先按小偏心受壓進(jìn)行承載力計(jì)算（如此時(shí)用大偏心受壓承載力校核式（2.4-25）求x，則可得x＞ξb，同樣可以得出屬于小偏心受壓的結(jié)論）。
舍去一根，取x=488mm＞ξbh0=0.518×505mm=261.6mm
故按小偏心受壓進(jìn)行承載力校核。
②求σs
③計(jì)算Nu
Nu=α1fcbx+fy′As′-σsAs=14.3×250×488+360×1520+8×308=2294（kN）＞N
④垂直于彎矩平面的承載力校核
l0/b=4.5/0.25=18，查表2.4.1得φ=0.81
Nu=0.9φ（Afc+As′fy′+Asfy′）=0.9×0.81×（250×550×14.3+1520×360+308×360）kN
=1913kN＜N
⑤結(jié)論 N=1500kN＜Nu=1913kN，滿(mǎn)足承載力要求。
4.對(duì)稱(chēng)配筋矩形、Ⅰ形截面偏心受壓構(gòu)件承載力計(jì)算
對(duì)稱(chēng)配筋的偏心受壓構(gòu)件。其受力性能大體上與非對(duì)稱(chēng)配筋基本相同，但由于附加了一個(gè)補(bǔ)充條件即As=As′，使具體計(jì)算略有差別。
（1）矩形截面對(duì)稱(chēng)配筋
1）大、小偏壓的分界（ξ=ξb） 對(duì)稱(chēng)配筋因As=As′，當(dāng)發(fā)生界限破壞時(shí)，受拉鋼筋As先屈服，可取fy=fy′，由式（2.4-10）可得：
Nb=α1fcbh0ξb （2.4-28）
所以對(duì)稱(chēng)配筋的判別條件為：
N＞Nb 為小偏壓破壞
N≤Nb 為大偏壓破壞（含界限破壞）
或者根據(jù)相對(duì)受壓區(qū)高度ξ來(lái)判別，即
2）大偏心受壓構(gòu)件（ξ≤ξb） 由基本公式（2.4-10）得：
當(dāng)
時(shí)，
Ne≤α1fcbh20ξ（1-0.5ξ）+As′fy′（h0-as′）
故得
當(dāng)
時(shí)，
Ne′≤Asfy（h0-as′）
故得 
3）小偏心受壓構(gòu)件（ξ＞ξb） 由基本公式（2.4-14）得：
所以
又由力矩的平衡方程式得：
即 
上式為ξ的三次方程，直接求解很繁瑣。
《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》給出了簡(jiǎn)化方法，小偏心受壓時(shí)ξ的常用范圍為ξ=0.6～1.0，近似取ξ（1-0.5ξ）≈0.43
這樣把ξ的三次方程降為ξ的一次方程，經(jīng)整理后得：
當(dāng)ξ值求出后仍可利用式（2.4-30）求As=As′，即
應(yīng)該指出，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》給出的ξ值近似表達(dá)式（2.4-31）可以使小偏壓設(shè)計(jì)得到簡(jiǎn)化，并在一定范圍內(nèi)精確解和近似解的誤差不大，但在某些條件下，近似解與精確解相差較大，有時(shí)偏于不安全，有時(shí)造成浪費(fèi)。其主要原因是配筋量的誤差不僅與ξ（1-0.5ξ）值的誤差有關(guān)，還與荷載的組合情況有關(guān)。
矩形截面偏心受壓構(gòu)件對(duì)稱(chēng)配筋的計(jì)算步驟，可以用程序框圖2.4-13表示。
【例2.4-10】 一偏心受壓柱，截面尺寸b×h=400mm×600mm，as=a′s=45mm，計(jì)算長(zhǎng)度lc=5.4m，軸向力設(shè)計(jì)值N=1200kN，柱兩端彎矩設(shè)計(jì)值M1=M2=±420kN·m，混凝土采用C30，鋼筋采用HRB400，試進(jìn)行截面的配筋設(shè)計(jì)。
解答：
由于M1/M2=1，則需要考慮附加彎矩影響。
圖2.4-13 矩形截面偏心受壓構(gòu)件對(duì)稱(chēng)配筋計(jì)算框圖
按大偏心受壓情況計(jì)算
【例2.4-11】 已知條件同【例2.4-10】，承受設(shè)計(jì)內(nèi)力組合為M1=M2=±420kN·m；N=2000kN，試進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。
解答：
由于M1/M2=1，則需要考慮附加彎矩影響。
應(yīng)按小偏心受壓計(jì)算，需重新計(jì)算ξ。
每側(cè)實(shí)配5
20（As=As′=1570mm2）
每側(cè)實(shí)配4
25（As=As′=1964mm2）
（2）Ⅰ形截面對(duì)稱(chēng)配筋
1）大偏心受壓 大偏心受壓時(shí)As和As′都可屈服，因采用對(duì)稱(chēng)配筋，故Asfy=As′fy′，基本計(jì)算公式可由力和力矩的平衡得出，分如下兩種情況：
①當(dāng)x＞hf′時(shí)，則應(yīng)考慮腹板的受壓作用，見(jiàn)圖2.4-14a。按下列公式計(jì)算。
②當(dāng)x≤hf′時(shí)，則按寬度bf′的矩形截面計(jì)算，見(jiàn)圖2.4-14b。
式中 bf′——Ⅰ字形截面受壓區(qū)翼緣寬度；
hf′——Ⅰ字形截面受壓區(qū)翼緣高度。
基本公式的適用條件如下：
為了保證上述計(jì)算公式中的受拉鋼筋As及受壓鋼筋As′能達(dá)到屈服強(qiáng)度，要滿(mǎn)足下列條件：
x≤xb及x≥2as′
式中 xb——界限破壞時(shí)，受壓區(qū)計(jì)算高度。
在進(jìn)行截面配筋設(shè)計(jì)時(shí)，可將Ⅰ形截面假想為寬度是bf′的矩形截面，由式（2.4-34）得：
圖2.4-14 Ⅰ形截面大偏壓計(jì)算圖形（As=As′）
按x值的不同可分為三種情況：
①當(dāng)2as′≤x≤hf′時(shí)，證明中和軸在翼緣內(nèi)。此時(shí)，可以按bf′×h的矩形計(jì)算，即由式（2.4-34）及式（2.4-35）求得鋼筋面積。
②當(dāng)x＜2as′時(shí)，證明As′不屈服，則如同雙筋受彎構(gòu)件一樣，對(duì)As′取矩，并近似取x=2as′，用下式計(jì)算：
式中 e′=ei-h/2+as′
③當(dāng)x＞hf′時(shí)，證明中和軸進(jìn)入腹板，此時(shí)應(yīng)按式（2.4-32）重新計(jì)算x，
代入式（2.4-33）求鋼筋面積。
2）小偏心受壓 由于偏心距的大小和配筋數(shù)量的不同，中和軸可能位于腹板內(nèi)，或位于受壓應(yīng)力較小一側(cè)的翼緣內(nèi)。
①中和軸位于腹板（x≤h-hf）（圖2.4-15a），這時(shí)的基本公式為
N≤α1fcbx+α1fc（bf′-b）hf′+fy′As′-σsAs （2.4-36）
式中，σs由式（2.4-17）計(jì)算。
圖2.4-15 Ⅰ形截面小偏心受壓
②中和軸在翼緣中（x＞h-hf）
這時(shí)受壓應(yīng)力較小一側(cè)的翼緣中（圖2.4-15b），有一厚度為hf+x-h的區(qū)域亦為受壓，這時(shí)基本公式為
上式中σs值仍按式（2.4-17）計(jì)算。當(dāng)x＞h，計(jì)算承載力N值時(shí)，取x=h。
對(duì)于Ⅰ形截面對(duì)稱(chēng)配筋小偏心受壓構(gòu)件，當(dāng)采用比較精確的配筋計(jì)算方法時(shí)，仍不可避免地要解ξ（或x）的三次方程，計(jì)算比較繁瑣。故當(dāng)x＜h-hf時(shí)也可以采用與矩形截面小偏心受壓構(gòu)件類(lèi)似的簡(jiǎn)化方法進(jìn)行配筋計(jì)算。
這時(shí)可將受壓翼緣所能承受的軸向壓力和彎矩從設(shè)計(jì)內(nèi)力中扣去，剩下的軸力N′和彎矩（Ne）′由對(duì)稱(chēng)配筋的矩形腹板來(lái)承受，即令
將N′和（Ne）′代入矩形截面的簡(jiǎn)化計(jì)算公式來(lái)計(jì)算鋼筋用量，其計(jì)算公式為
【例2.4-12】 一鋼筋混凝土柱，其截面形狀為I字形，具體尺寸見(jiàn)圖2.4-16，as=as′=45mm，ηns=1.0，混凝土采用C30，鋼筋為HRB400，ξb=0.518，采用對(duì)稱(chēng)配筋，承受軸向力設(shè)計(jì)值N=1200kN，柱兩端彎矩設(shè)計(jì)值M1=M2=400kN·m。試求：所需鋼筋截面面積As和As′。
解答：
判大小偏心受壓先按矩形截面積少受壓區(qū)高度x
說(shuō)明中和軸進(jìn)入腹板，按T形截面計(jì)算
，屬于大偏心受壓。
圖 2.4-16
受拉和受壓鋼筋配筋率
【例2.4-13】 一工字形截面排架柱，其條件和上例相同，P-Δ效應(yīng)增大系數(shù)ηs=1.3，軸向壓力設(shè)計(jì)值N=1500kN，一階彈性分析柱端彎矩設(shè)計(jì)值M0=300kN·m，采用對(duì)稱(chēng)配筋。試求：As和As′。
解答：
判斷大小偏心受壓，先按矩形截面積求受壓區(qū)高度x
說(shuō)明中和軸進(jìn)入腹板，按T形截面計(jì)算
屬于小偏心受壓
根據(jù)式（2.4-40）
帶入式（2.4-41），得：
受拉和受壓鋼筋配筋率
符合要求。
5.偏心受壓構(gòu)件截面承載能力N與M的關(guān)系圖
偏心受壓構(gòu)件在不同荷載作用下，同一截面將會(huì)遇到不同的內(nèi)力M和N的組合，有的組合使截面發(fā)生大偏心破壞，有的組合又會(huì)使截面發(fā)生小偏心破壞。因此在理論上常需考慮下列組合作為最不利內(nèi)力組合：
（1）±Mmax及相應(yīng)的N。
（2）Nmax及相應(yīng)的±M。
（3）Nmin及相應(yīng)的±M。
但這樣的內(nèi)力組合將使截面設(shè)計(jì)計(jì)算十分繁雜，若在計(jì)算前就能判斷哪一種內(nèi)力組合最危險(xiǎn)，則計(jì)算工作量就可大為減少。下面就判斷方法進(jìn)行討論。
同一截面，當(dāng)配筋為已知時(shí)，縱向力的偏心距ei不同，將會(huì)得到不同的破壞縱向力N，也就是說(shuō)截面將在不同的N與Nei的組合下發(fā)生破壞，即在N和（M+Ma）的組合下破壞，其中Ma為由附加偏心距ea所產(chǎn)生的彎矩，也可稱(chēng)為附加彎矩，Ma=Nea。
對(duì)于矩形截面對(duì)稱(chēng)配筋偏心受壓構(gòu)件可以分為下面兩種情況：
（1）對(duì)大偏心受壓構(gòu)件 根據(jù)式（2.4-10）及式（2.4-11）得：
用無(wú)量綱形式表示，為
取 
則得 
式（2.4-42）的適用條件為
根據(jù)式（2.4-42）及式（2.4-43），取縱坐標(biāo)為N，橫坐標(biāo)為M。則N與M為拋物線(xiàn)關(guān)系，對(duì)于不同的混凝土強(qiáng)度等級(jí)、鋼筋級(jí)別和
，就可繪制出相應(yīng)的曲線(xiàn)圖，如圖2.4-17中BC所示。
當(dāng)x≤2as′時(shí)，假定受壓混凝土合力重心通過(guò)受壓鋼筋重心，對(duì)As′重心取矩可得：
所以 
同樣用無(wú)量綱形式表示，為
上式中的適用條件
按式（2.4-44），
與
的關(guān)系為直線(xiàn)段，如圖2.4-17中DC所示。
（2）對(duì)小偏心受壓構(gòu)件 根據(jù)式（2.4-15）可得
用無(wú)量綱形式表示，為
即
上式中ξ值可根據(jù)式（2.4-31）求得。這樣，則可根據(jù)式（2.4-31）及式（2.4-46）繪制曲線(xiàn)，如圖2.4-17中的AB所示。
設(shè)計(jì)中，我們只要根據(jù)不同的混凝土強(qiáng)度等級(jí)、不同的鋼種及不同的
，繪制出一系列的圖表供設(shè)計(jì)人員使用，就能極為方便地簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)。
利用
、
關(guān)系圖進(jìn)行小偏心受壓構(gòu)件對(duì)稱(chēng)配筋設(shè)計(jì)的步驟是：
①先求出ea，ηns，M，e0，ei值
②求
③由圖2.4-17求出ρ′=ρ
④計(jì)算As′=As=ρ′bh0
利用圖2.4-17不但可以進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)，并且可以清楚地看出在不同的
、
的組合下構(gòu)件的破壞形態(tài)。有如下規(guī)律：
1）當(dāng)
、
的組合在ξb上方時(shí)，破壞形態(tài)為小偏心受壓破壞，如圖2.4-17中1、2、3點(diǎn)；當(dāng)
、
的組合在ξb下方時(shí)，破壞形態(tài)為大偏心受壓破壞，如4、5、6點(diǎn)；當(dāng)
、
的組合落在N=ξb的水平虛線(xiàn)上，則為大小偏壓的分界，即界限破壞。
2）小偏心受壓構(gòu)件在
相同時(shí)，如圖
2.4-17中1、3點(diǎn)所示，N越大，配筋量越大，也可說(shuō)
越大越危險(xiǎn)。
3）大偏心受壓構(gòu)件
相同時(shí)，
越大，配筋量越小，如圖2.4-17中4、6點(diǎn)所示，也可說(shuō)
越大越安全。
4）無(wú)論大、小偏壓，在N相同時(shí)，M越大，配筋量越大，如圖2.4-17中1、2和4、5所示。
圖 2.4-17
2.4.4 雙向偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算
在實(shí)際工程中有時(shí)作用于柱上的縱向力同時(shí)沿截面的兩個(gè)主軸方向上有偏心（eix，eiy），或構(gòu)件同時(shí)承受軸心壓力及兩個(gè)方向的彎矩（N，Mx，My）時(shí)，這種構(gòu)件稱(chēng)為雙向偏心受壓構(gòu)件。圖2.4-18所示為雙向偏心受壓構(gòu)件，縱向鋼筋一般沿截面四周布置。
雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面在雙向偏心壓力N作用下，中和軸是傾斜的，與y軸有一個(gè)φ的夾角。由于縱向力以及偏心距的大小不同，其受壓面積可能呈三角形、四邊形或五邊形（圖2.4-19）。
圖2.4-18 雙向偏心受壓示意圖
圖2.4-19 雙向偏心受壓構(gòu)件的受壓區(qū)形狀
《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》采用近似方法計(jì)算雙向偏心受壓構(gòu)件，對(duì)截面具有兩個(gè)互相垂直的對(duì)稱(chēng)軸的雙向偏心受壓構(gòu)件，設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)荷載大小、偏心情況參考以往的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，先擬定構(gòu)件的截面尺寸和鋼筋布置方案，然后按下式復(fù)核構(gòu)件所能承受的縱向力：
式中 Nu0——構(gòu)件的截面軸心受壓承載力設(shè)計(jì)值，按全部縱筋計(jì)算，但不考慮穩(wěn)定系數(shù)φ及系數(shù)0.9；
Nux——軸向力作用于x軸，并考慮相應(yīng)的計(jì)算偏心距eix后，按全部縱向鋼筋計(jì)算的構(gòu)件偏心受壓承載力設(shè)計(jì)值，eix用式（2.4-13）計(jì)算；
Nuy——軸向力作用于y軸，并考慮相應(yīng)的計(jì)算偏心距eiy后，按全部縱向鋼筋計(jì)算的構(gòu)件偏心受壓承載力設(shè)計(jì)值，eiy用式（2.4-13）計(jì)算。
按式（2.4-47）進(jìn)行承載力驗(yàn)算，關(guān)鍵是要求出Nux和Nuy。對(duì)于沿周邊布置鋼筋的單向偏心受壓構(gòu)件的承載力計(jì)算仍需根據(jù)平截面假定計(jì)算鋼筋的應(yīng)力。對(duì)于不同位置的鋼筋可近似用下式計(jì)算應(yīng)力：
且應(yīng)符合-fy′≤σsi≤fy
沿周邊配置鋼筋的單向偏心受壓構(gòu)件正截面承載力的基本公式為由力的平衡條件得：
對(duì)截面幾何中心取矩得：
式中h0i為鋼筋重心至混凝土受壓邊緣的距離，取法如圖2.4-20所示。
圖 2.4-20
在應(yīng)用上式確定其承載力時(shí)應(yīng)特別注意σsi的正負(fù)號(hào)，拉應(yīng)力為“+”，壓應(yīng)力為“-”。
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